116-119 Халли масъалахои маводи аттестатсияи хатм барои синфи 9 аз алгебра

116-119 . Халли масъалахои маводи аттестатсияи хатм аз фанни алгебра барои синфи 9.

116. Масофаи байни ду дехаи ахолинишин ба 18 км баробар мебошад. Велосипедрон ин масофаро дар муддати 3 соату 41 дакика рафта ба чои аввалааш баргашта метавонад. Рохи байни ду деха аввал баромадан ба кух, сипас хамвор ва аз кух фаромадан мебошад. Дарозии рохи хамвор чан даст,агар суръати велосипедрон хангоми ба кух баромадан 8км/ст, дар рохи хамвор 10км/ст ва хангоми аз кух фаромадан 12 км/ст бошад?

Хал:

Вакти ба кухбарои хангоми рафтан---х/8

Вакти рохи хамвор---у/10

Вакти аз кухфарои хангоми рафтан---z/12

Вакти ба кухбарои хангоми баргаштан—z/8

Вакти рохи хамвор----у/10

Вакти аз кухфарои хангоми омадан---х/12

Вакти умуми---3 соату 41 дакика----221/60

Азбаски: t₁+t₂=221/60

X+y+z=18 x+z=18-y

x/8+y/10+z/12=t₁

x/12+y/10+z/12=t₂

3x/24+y/10+2z/24+2x/24+y/10+3z/24=221/60

5x/24+5z/24+2y/10=221/60

5/24(x+z)+y/5=221/60

25(18-y)+24y=442

450-25y+24y=442

-y=-8

Y=8км

117.Рохи байни дехахои А ва В,ки ба 11,5 км баробар мебошад, аввал баромадан ба кух , сипас рохи хамвор ва аз кух фаромадан мебошад,Пиёдагард аз дехаи А ба дехаи В харакат карда, ин масофаро дар муддати 2соату 54 дакика тай намуд ва дар бозгашт 3соату 6 дакика вакт сарф намуд. Суръати пиёдагард хангоми ба кух баромадан 3км/ст, дар рохи хамвор 4 км/ст ва хангоми аз кух фаромадан 5 км/ст мебошад. Дарозии рохи хамворро ёбед.

Хал:

t₁=2c54=29/10

t₂=3c 06=31/10

/15(x+z)+y/2=1

8/15(11,5-y)+y/2=1

16(11,5-y)+15y=30

184-16y+15y=30

y=154км

118. Аз дехаи А ба дехаи В се автомобил пайи хам пас аз фосилаи якхела ба рох баромаданд,ки ба дехаи В якчоя расиданд ва рохро ба дехаи С, ки аз дехаи В дар масофаи 120км дур мебошад давом доданд. Автомобили сеюм ба дехаи С расида хамоно кафо баргашта ба автомобили якум 40км дур аз дехаи С вомехурад. Автомобили якум назар ба автомобили дуюм 1соат дертар ба дехаи С расид. Суръати автомобили дуюм ба чанд баробар аст?

Хал:

Вакт аз дехаи А ба В

а₁=t

a₂=t+x

a₃=t+2x

V₁t=V₂(t+x)=V₃(t+2x)=S

V₁=S/t

V₂=S/(t+x)

V₃=S/(t+2x)

S(a₁)=120-40=80

S(a₃)=120+40=160

t₁=t₃

t₁-t₂=1

160/V₃=80/V₁

2/V₃=1/V₁

2V₁=V₃

2(S/t)=S/(t+2x)

2(t+2x)=t

2t+4x=t

t=-4x

120/V₁-120/V₂=1

V₁=S/t=S/(-4x)

V₂=S/(t+x)=S/(-4x+x)=S/(-3x)

120/(S/(-4x))-120/(S/(-3x))=1

-480x/S+360/S=1

-120x/S=1

S=-120x

V₂=S/(-3x)=-120x/(-3x)=40км/ст

119. Дарозии рохи дехахои А ва Б-ро пайвасткунанда ба 78 км баробар мебошад, ки китъахои рохи ба поён фаромадан, ба боло баромадан вар охи хамворро дарбар мегирад. Хангоми харакат аз дехахои А ба дехаи Б дарозии китъаи рохи ба поён фаромадан 0,7 хиссаи дарозии рохи китъаи ба боло баромаданро дар бар мегирад . Велосипедрон, ки суръати харакаташ дар рохи хамвор 25 км/ст, ба баланди баромадан 15км/ст ба поён фаромадан 30км/ст мебошад,аз дехаи А ба дехаи В рафт ва ист накарда ба чои аввалааш баргашт. Маълум ки фарки вакти рафтан ва баргаштан 24 дакикаро ташкил менамояд. Дарозии китъаи рохи хамвор ва вакти аз дехаи Б ба А рафтанро муайян кунед.

Хал:

S₁=0,7x

S₂=x

S=78

V₁=30

V₂=15

V₃=25

t₁-t₂=24m=24/60=0,4c

0,7x/30+x/15+y/25-y/25-x/30-0,7x/15=0,4

0,7x/30+2x/30+x/30-1,4x/30=0,4

0,3x/30=0,4

X=40

S=0,7x+x+y=78

0,7*40+40+y=78

28+40+y=78

Y=10km

t=y/25+x/30+0,7x/15=10/25+40/30+28/15=2/5+4/3+28/15=24/60+80/60+112/60=216/60=3соату 36дак