101-115 халли масъалахои маводи аттестатсияи хатм аз алгебра барои синфи 9

101-115. халли масъалахои маводи аттестатсияи хатм аз фанни алгебра синфи 9.барои

101.Аз шахри А ба шахри В, ки масофаи байнашон 300км мебошад автобус равон шуд. Пас аз 20 дакика ба пешвози автобус аз шахри В ба шахри А автомобил харакат намуда, пас аз 2 соат вохурданд. Автомобил бо кадом суръат харакат намудааст, агар маълум бошад,ки суръати он назар ба суръати автобус 20км/ст зиёд бошад?

Хал:

S=300км

t₁=2ст=120дак

t₂=120+20=140дак=7/3ст

v₁=x км/ст

V₂=x-20 км/ст

7/3(x-20)+2x=300

7x-140+6x=900

13x=1040

X=80км/ст

102.Ду пиёдагард бояд аз ду деха ,ки масофаи байнашон 20км мебошад ба пешвози хамдигар харакат намоянд. Агар пиёдагарди якум ним соат пештар назар ба пиёдагарди дуюм ба рох барояд пас аз 2,5 соати харакат карданаш ба пиёдагарди дуюм вомехурад. Агар пиёдагарди дуюм 1 соат пештар назар ба пиёдагарди якум ба рох барояд , пас аз 2 соату 40 дакикаи харакат карданаш ба пиёдагарди якум вомехурад. Суръати хар як пиёдагард чанд аст?

Хал:

S=20км

t₁=2,5ст

t₂=2,5-0,5=2ст

t₁=2,40-1=2,40ст

t₂=2,40ст

2,5x+2y=20

5/3x+8/3y=20

20y=100

Y=5км/ст

2,5x+2*5=20

2,5x=10

X=4км/ст

Чавоб: 4км/ст; 5км/ст.

103.Аз ду деха ки масофаи байнашон 36 км мебошад бояд ду велосипедрон ба пешвози хамдигар харакат намоянд. Агар велосипедрони якум 1 соат пештар назар ба велосипедрони дуюм ба рох барояд, пас аз 1 соату 48 дакикаи харакат карданаш ба велосипедрони дуюм вомехурад. Агар велосипедрони дуюм 1 соат пештар назар ба велосипедрони якум ба рох барояд, пас аз 1 соату 36 дакикаи харакат карданаш ба пиёдагарди якум вомехурад. Суръати хар як велосипедронро ёбед.

Хал:

S=36км

t₁=1,48=1,8ст

t₂=1,8-1=0,8ст

t₁=1,36-1=0,36=0,6ст

t₂=1,36=1,6ст

1.8x+0,8y=36

0,6x+1,6y=36

20y=360

Y=18км/ст

9X+4*18=180

9x+72=180

9x=108

X=12км/ст

104. Сайёх ,ки дар лагери варзиши мебошад, барои ба катора савор шудан бояд ба стансияи рохи охан дар вакташ расад. Агар вай ба воситаи велосипед бо суръати 15 км/ст равад 30 дакика дер мемонад ва агар бо воситаи мопед бо суръати 40км/ст равад 2 соат пеш аз рахсипор шудани катора мерасад. Масофа аз лагер то стансия ба чи баробар аст?

Хал:

V₁=15км/ст

t₁=x+30=x+0,5ст

V₂=40км/ст

t₂=x-2ст

S---?

S=vt

V₁t₁=V₂t₂

15(x+0,5)=40(x-2)

15x+7,5=40x-80

25x=87,5

X=3,5

S=V₁t₁=15(3,5+0,5)=15*4=60км

105.Ду велосипедрон дар як вакт аз дехахои А ва В, ки масофаи байнашон 54 км мебошад , ба пешвози хамдигар харакат мекунанд ва пас аз 2 соат ба хамдигар вомехурад. Ист накарда рохи худро ба хамон суръати пешина давом медиханд ва велосипедрони дуюм ба дехаи А то В расидани велосипедрони дуюм 54 дакика пештар мерасад. Суръати хар як велосипедронро ёбед

Хал:

S=54

Х—суръати велосипедрони аввал

У---суръати велосипедрони дуюм

2х+2у=54

54/x-54/y=54/60

Аз муодилаи якум---х+у=27

х=27-у

54/(27-у)-54у=54/60

60у-1620+60у=27у-у²

у²+93у-1620=0

у=15км/ст

х=27-у=27-15=12км/ст

106 Мухлис мехохад то саршавии бози ба варзишгох хозир шавад. Агар вай аз хона пиёда бо суръати 5 км/ст равад 1соат дер мемонад ва агар ба воситаи велосипед бо суръати 10км/ст равад 30 дакика то саршавии бози мерасад. Масофаи байни хона ва варзишгохро ёбед.

Хал:

V₁=5км/ст

t₁=x+1 ст

V₂=10 км/ст

t₂=x-0,5ст

S--?

V₁t₁=V₂t₂

5(x+1)=10(x-0,5)

5x+5=10x-5

5x=10

X=2

S=5(x+1)=5(2+1)=15км

107 Хусрав ба инобат гирифт,ки у ба имтихон хуб тайёр мешавад агар хар руз 12 мисол хал намояд. Вале хар руз аз накшаи кашидааш 8 мисол зиёд хал кард ва 5 руз то имтихон аз микдори пешбинишуда 20 мисол бештар хал намуд. Хусрав чанд мисол хал кард?

Хал:

Накша:---- 12х

Ичроиш:---20(х-5)

20(х-5)-12х=20

20х-100-12х=20

8х=120

Х=15

20(х-5)=20(15-5)=200.

108.Мичгона ба инобат гирифт ки у аз фанни забони англиси ба имтихон хуб тайёр мешавад агар хар руз 24 калима аз ёд намояд. Вале хар руз аз накшаи кашидааш 6 калима зиёд аз ёд кард ва барояш 2 руз то имтихон 18 калима азёд кардан боки монд . Мичгона бояд чанд калима аз ёд мекард?

Хал:

Накша:----24х

Ичроиш:---30(х-2)

Монд----18

24х-30(х-2)=18

24х-30х+60=18

-6х=18-60

6х=42

Х=7

24х=24*7=168.

109.Ба вазифаи раиси шахр се номзад Атхами, Бахроми ва Вохиди ба кайд гирифта шуда буданд. Дар вакти интихобот ба Вохиди назар ба Атхами 1,5 маротиба зиёд ва ба Бахроми назар ба Атхами ва Вохиди якчоя 4 маротиба зиёд овоз доданд. Ба голиб чанд просенти интихобкунандагон овоз доданд?

Хал:

Атхами—а=х

Вохиди---в=1,5х

Бахроми----с=4(х+1,5х)=4*2,5х=10х

а+в+с=12,5х

12,5х-----100

10х----у%

У=(10х*100)/12,5х=1000х/12,5х=80%

110.Ба раиси вилоят се номзад Гафури, Дороби ва Зарифи ба кайд гирифта шуда буданд. Дар вакти интихобот ба Дороби назар ба Гафури 3 маротиба кам ва Зарифи назар баГафури ва Дороби якчоя 9 маротиба зиёд овоз доданд. Ба голиб чанд просенти интихобкунандагон овоз доданд?

Хал:

Гафури---а=3х

Дороби----в=х

Зарифи----с=(3х+х)9=4х*9=36х

а+в+с=40х

40х----100

36х-----у

У=(36х*100)/40=90%

111.Хар як шунавандаи курс яке аз забонхои англиси,немиси ё франсузиро меомузад. Нисбати микдори шунавандагонизабони англисиро омузанда ба микдори шунавандагони немисиро омузанда ба 3:2 ва нисбати микдори шунавандагони забони немисиро омузанда ба микдори шунавандагон забони франсузиро омузанда ба 8:5 баробар аст. Чанд просенти шунавандандагон забони аз хама кам машхури курсро меомузанд?

Англиси----а

Немиси---в

Франсузи----с

а:в=3:2

в:с=8:5

в---х

а=3/2х

с----5/8х

а+в+с=х+1,5х+0,625х=3,125х

3,125х----100

0,625х-----у

У=(0,625х*100)/3,125х=20%

112.Хар як хонандаи мактаби варзиши дар яке аз намудхои мухорибаи самбо, чудо ё карате машк мекунанд. Нисбати самбочиён ба микдори чудочиён ба 11:6 ва нисбати микдори чудочиён ба микдори каратеистон ба 3:4 баробар аст. Чанд просенти хонандагон дар намуди аз хама машхури мактаб машк мекунанд?

Хал:

Самбо---а

Чудо---в

Карате—с

а:в =11:6

в:с=3:4

в---х

а----11х/6

с=4х/3

а+в+с=11/6х+х+4/3х=(11х+6х+8х)/6=25х/6

25х/6----100

11х/6---у

У=(11х/6*100)/25х/6=44%

113.Мизоч 3000 сомониро дар бонк ба ду намуди зиёдшавии солона 8% ва дигаре 10% гузошт. Пас аз як сол дар хисоби у хамаги 3260 шуд мизоч дар хар як намуди зиёдшави чанд сомони гузоштааст?

Хал:

Х+у=3000

Х+8%х+у+10%у=3260

Х----?

У----?

0,02х=40

Х=2000с

У=1000с

114.Соли гузашта дар ду шахри калон 900 садамаи автомобили ба кайд гирифта шуд. Имсол ин ракам дар шахри якум 10% ва дар шахри дуюм 30% поён фаромад ва хамаги 740 садамаи автомобили ба амал омад. Соли гузашта дар хар як шахр чанд садамаи автомобили ба кайд гирифта шудааст?

Хал:

Х+у=900

Х-10%х+у-30%у=740

Х----?

У----?

0,2у=70

У=350

Х=550

115.Периметри росткунча 28см ва суммаи масохатхои квадратхои дар ду тарафхои хамсоя сохташуда 116см² баробар мебошад. Дарозии тарафхои росткунчаро ёбед.

Хал:

Р=2(а+b)

2(а+b)=28

S₁=a²

S₂= b²

a²+b²=116

196-28b+b²+b²=116

2b²-28b+80=0

b²-14b+40=0

b=10 a=4