2.5. Участие обучающихся в социально значимых проектах по предмету

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебнику: Математика.учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин. и др. М.: Мнемозина 2015.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

• Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Соинская ОШ»

• Учебный план МБОУ «Соинская ОШ» на 2016- 2017 учебный год.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующихцелей:

в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 204 часа из расчета 6 ч в неделю.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач.

Планируемые результаты обучения

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений и качеств:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

4) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;

• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

• использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определение понятиям.

Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно-деятельностного обучения.

Предметным результатом изучения курса является:

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным зна­менателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, находить значения число­вых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, вы­полнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью вели­чин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и яв­лений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математи­ческими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах число­вые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки и изображать чис­ла точками на координатной прямой;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом. 

Использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для опи­сания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распозна­вать на чертежах, моделях и в окружающей об­становке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простей­ших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь­ного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, кон­кретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

1. Повторение – 6 ч.

2. Делимость чисел (18 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», ко­торые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахож­дения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является ус­воение основного свойства дроби, применяемого для преоб­разования дробей: сокращения, приведения к новому знаме­нателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя­ми, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся долж­ны лишь получить представление о принципиальной возможно­сти выполнения таких действий.

4.Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дро­бями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

1. Отношения и пропорции (23 ч).

Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение за­дач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Мас­штаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках матема­тики, химии, физики. В частности, достаточное внимание долж­но быть уделено решению с помощью пропорции задач на про­центы.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин можно сформировать как обобщение нескольких кон­кретных примеров, подчеркнув при этом практическую зна­чимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

1. Положительные и отрицательные числа (16 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря­мой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащих­ся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание ко­торого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алго­ритмами арифметических действий с положительными и от­рицательными числами.

1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель — выработать прочные навыки сло­жения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправ­ленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (17 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периоди­ческой. Учащиеся должны знать представление в виде деся­тичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

1. Решение уравнений (20 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

1. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис­тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с помо­щью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

1. Повторение. Решение задач (13 ч).

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• тренинг;

• консультация;

Формы контроля:текущий и итоговый.

Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока		Виды деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)	Дата проведения
		Количество уроков		По плану	факти чески
	Повторение – 6 ч
1-2	Действия с десятичными дробями	2	Вспомнить определение обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, повторить порядок выполнения арифметических действий с указанными числами
3-4	Проценты. Решение задач.	2	Повторить понятие процента, вспомнить три типа задач на проценты, их решения.
5	Уравнения. Решение задач. Входной контроль	1	Повторить основные приемы решения уравнений, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий. Вспомнить основные типы задач.
6	Уравнения. Решение задач.	1	Повторить основные приемы решения уравнений, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий. Вспомнить основные типы задач.
	Делимость чисел -18 ч
7-8	Делители и кратные	2	определять, является ли число делителем (кратным) данного числа
9-10	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	2	применять признаки делимость на 2;5; 10 для нахождения кратных и делителей данного числа; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел
11-12	Признаки делимости на 9 и на 3	2	применять признаки делимости на 3; 9 для нахождения кратных и делителей данного числа; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел
13	Решение задач по теме «Признаки делимости»	1	применять признаки делимости на2; 3; 5;9;10 для решения задач на делимость; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел
14	Простые и составные числа	1	отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа; работать с таблицей простых чисел
15	Разложение на простые множители	1	освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.
16	Разложение на простые множители	1	определять делители числа a по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители
17	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1	находить НОД методом перебора; доказывать, что данные числа являются взаимно простыми
18	Решение задач по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»	1	применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач
19	Наименьшее общее кратное	1	освоить понятие «наименьшее общее кратное», находить НОК методом перебора.
20-21	Решение задач по теме «Наименьшее обще кратное»	2	применять НОК для решения задач
22-23	Решение задач по теме «Делимость чисел»	2	обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел.
24	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями -26 ч
25	Основное свойство дроби	1	выучить основное свойство дроби, иллюстрировать его с помощью примеров
26	Основное свойство дроби	1	иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче
27	Сокращение дробей	1	сокращать дроби, используя основное свойство дроби
28	Сокращение дробей	1	применять сокращение дробей для решения задач
29	Сокращение дробей	1	применять сокращение дробей для решения задач
30	Решение задач по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»	1	применять сокращение дробей для решения задач
31	Приведение дробей к общему знаменателю	1	освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
32	Приведение дробей к общему знаменателю	1	совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю
33	Приведение дробей к общему знаменателю	1	совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю
34	Приведение дробей к общему знаменателю	1	совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю
35	Сравнениедробей с разными знаменателями	1	сравнивать дроби с разными знаменателями
36	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	вспомнить основные правила сравнения дробей и применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения
37	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
38	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
39	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
40	Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	обобщить приобретенные знания, умения и навыки по данной теме.
41	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
42	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	составить алгоритм сложения смешанных чисел и применять его
43	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	составить алгоритм вычитания смешанных чисел и применять его
44	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
45	Сложение и вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа	1	применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач.
46-47	Сложение и вычитание смешанных чисел	2	совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел.
48-49	Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел	2	систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
50	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
	Умножение и деление обыкновенных дробей -37 ч
51	Умножение дробей	1	составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и применять эти алгоритмы
52-53	Умножение дробей	2	составить алгоритм умножения смешанных чисел и применять этот алгоритм
54	Умножение дробей. Тест	1	применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач
55	Умножение дробей.	1	применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач
56-57	Нахождение дроби от числа	2	находить часть от числа, процент от числа
58	Нахождение дроби от числа	1	решать простейшие задачи на нахождение части от числа
59	Нахождение дроби от числа	1	решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа
60	Нахождение дроби от числа	1	систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»
61	Применение распредели тельного свойства умножения	1	умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения
62	Применение распредели тельного свойства умножения	1	применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами
63	Применение распредели тельного свойства умножения	1	применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами
64	Применение распредели тельного свойства умножения	1	применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
65-66	Повторение по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	2	систематизировать знания и умения по теме«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»
67	Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
68-69	Взаимно обратные числа	2	проверять являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)
70	Взаимно обратные числа. Самостоятельная работа	2	правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решение уравнений
71	Деление	1	составить алгоритм деления дробей и его применять
72	Деление	1	составить алгоритм деления смешанных чисел и применять его
73.	Деление. Самостоятельная работа	1	применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений
74-75	Решение упражнений по теме «Деление дробей»	2	применять деление для упрощения вычислений
76	Обобщающий урок по теме «Деление дробей. Взаимно обратные числа».	1	обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей»
77	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей. Взаимно обратные числа».	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
78-79	Нахождение числа по его дроби	2	находить число по заданному значению его дроби
80-81	Нахождение числа по его дроби	2	находить число по заданному значению его процентов
82	Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа.	1	применять нахождение числа по его дроби при решении задач обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»
83	Дробные выражения	1	освоить понятие «дробное выражение», называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений
84	Дробные выражения	1	применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений
85	Дробные выражения	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
86	Обобщение по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения	1	систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения»
87	Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
	Отношения и пропорции -23
88-89	Отношения	1	находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение
90	Отношения	1	выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач.
91	Самостоятельная работа по теме «Отношения»	1	систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения»
92	Пропорции	1	правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел)
93	Пропорции	1	применять основное свойство пропорции для составления , проверки истинности пропорций
94	Пропорции	1	находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений
95-96	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости
97	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	совершенствовать знания, умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости
98	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.Тест	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
99	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	Обобщить знания и умения по теме «Отношения и пропорции»
100-101	Практикум по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
102	Контрольная работа №7 по теме«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
103	Масштаб	1	научиться применять понятие «масштаб» при решении задач
104	Масштаб	1	совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб.
105	Длина окружности и площадь круга	1	применять формулу длины окружности при решении задач
106	Длина окружности и площадь круга	1	применять формулу площади круга при решении задач
107-108	Шар	1	применять знания о шаре и его элементах при решении задач
109	Обобщение по теме «Отношения и пропорции»	1	систематизировать знания и умения по теме «Отношения и пропорции»
110	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
	Положительные и отрицательные числа 16 ч
111-113	Координаты на прямой	3	Различать положительные и отрицательные числа, строить точки накоординатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек	20.01
114	Координаты на прямой. Самостоятельная работа.	1	работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни.
115-116	Противоположные числа	2	научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождений значений выражений
117	Противоположные числа	1	применять строгое математическое определение целых чисел в устной речи и при решении задач.
118	Модуль числа	1	вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль
119	Модуль числа	1	сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и находить числа, имеющие данный модуль.
120	Модуль числа. Самостоятельная работа	1	вычислять значения выражений, содержащих модуль
121	Сравнение чисел	1	применять правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков при решении задач.
122-123	Сравнение чисел	2	совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и применять их при решении задач.
124	Изменение величин	1	объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки.
125	Изменение величин	1	обобщить материал по теме «Противоположные числа и модуль»
126	Контрольная работа №9 по теме «Положительных и отрицательных чисел»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел -15 ч.
127	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	складывать числа с помощью координатной прямой
128	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.
129	Сложение отрицательных чисел	1	составить алгоритм сложения отрицательных чисел и применять его
130	Сложение отрицательных чисел	1	применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.
131	Сложение чисел с разными знаками	1	вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и применять его
132-133	Сложение чисел с разными знаками	2	применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач
134	Сложение чисел с разными знаками	1	обобщить знания и умения по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»
135	Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа.	1
136	Вычитание	1	вывести правило вычитания чисел и применять его для нахождения значения числовых выражений
137	Вычитание	1	находить длину отрезка на координатной прямой
138	Вычитание	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
139-140	Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
141	Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -17
142	Умножение	1	составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и применять его
143	Умножение	1	возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений
144	Умножение	1	применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач
145	Деление	1	составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и применять его
146	Деление	1	применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений
147-148	Деление	1	применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач
149	Рациональные числа	1	Расширить представления о числовых множествах и взаимосвязи между ними
150-151	Свойства действий с рациональными числами	1	применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами
152-153	Свойства действий с рациональными числами	1	применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач
154-155	Свойства действий с рациональными числами	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
156	Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	Обобщить знания и умения по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
157	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и делениеположительных и отрицательных чисел»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
158	Анализ контрольной работы по теме «Умножение и делениеположительных и отрицательных чисел»		применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
	Решение уравнений -20
159	Раскрытие скобок	1	раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или « - », и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений
160	Раскрытие скобок	1	составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений.
161	Раскрытие скобок	1	научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач
162	Коэффициент	1	определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения
163-164	Коэффициент	2	раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами
165	Самостоятельная работа по теме «Раскрытие скобок . Коэффициент»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
166-167	Подобные слагаемые	2	применять приведения подобных слагаемых при решении уравнений и текстовых задач.
168-169	Подобные слагаемые	2	обобщить знания и умения по теме «Раскрытие скобок»
170	Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
171	Анализ контрольной работы по теме«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
172	Решение уравнений	1	применять основные приемы решения линейных уравнений
173	Решение уравнений	1	Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами.
174	Решение уравнений	1	применять линейные уравнения для решения текстовых задач.
175	Решение уравнений	1	применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части.
176	Обобщение по теме «Решение уравнений»	1	обобщить знания и умения по теме «Решение уравнений»
177	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений"	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
178	Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью составления уравнения	1	применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
	Координаты на плоскости -13
179-180	Перпендикулярные прямые	2	распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника.
181 182	Параллельные прямые	2	распознавать параллельные прямые на чертеже, строить их с помощью чертежного угольника и линейки
183	Координатная плоскость	1	строить точки по заданным координатам.
184	Координатная плоскость	1	находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат
185	Координатная плоскость	1	строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков
186	Столбчатые диаграммы	1	научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы
187-189	Графики	3	извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.
190	Обобщение по теме «Координаты на плоскости»	1	обобщить знания и умения учащихся по теме «Координаты на плоскости»
191	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»	1	применять приобретенные знания, умения навыки в конкретной деятельности.
	Повторение-13
192	Признаки делимости	1	повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач
193	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное	1	повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК
194	Арифметические действия с обыкновенными дробями	1	повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей
195	Арифметические действия с обыкновенными дробями	1	повторить свойства действий и их применение к решению задач
196	Отношения и пропорции	1	повторить понятия «пропорции», «отношения», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач.
197	Сравнение, сложение, вычитание рациональных чисел	1	повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач
198	Умножение и деление рациональных чисел	1	повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач
199	Решение уравнений	1	повторить основные приемы решения уравнений и их применение
200	Решение задач с помощью уравнений	1	повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения
201	Решение задач с помощью уравнений	1	применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
202	Координатная плоскость	1	повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин и их применение к решению задач.
203	Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса	1	применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
204	Анализ контрольной работы	1	Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению

Литература для учителя

1.Программа. Планирование учебного материала. Математика.5-6 классы/(Авт.-сосВ.И.Жохов).-2-е изд., стер..-М.:Мнемозина,2015.-31 с.

2.Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2016 – 288 с.

3.Математика.6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.Шварцбурда /авт. сос. О.С.Кузнецова. - Волгоград: Учитель,2016.-95с

4.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2010. – 79 с.

5.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2010. – 71 с

6.Обучение математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда.-М.:2014.-328с.: ил..

7.Жохов, В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. : Мнемозина. 2016.

8. В.И. Жохов. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся-5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2015.-96 с.

Литература для учащихся

1.Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2016 – 288 с

2.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2016. – 79 с.

3.Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2010. – 71 с.

4.Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2010 – 160 с.

5.В.И. Жохов. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся-5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014.-96 с.: ил.

Приложения

Контрольные работы 6класс

1. Контрольная работа по теме: « Делимость чисел»

Вариант1

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

1. Разложите на простые множители число 510

2. Какую цифру можно записать вместо * в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

1. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;

б) 2,867: 0,094 + 0,31·15 было кратно 9?

1. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 15

1. Разложите на простые множители число 546

2. Какую цифру можно записать вместо * в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9; б) делилось на 5;в) было кратно 6?

1. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435;

б) 1,763: 0,086 + 0,34·16

1. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

1. Контрольная работа по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

1. Сократите:  и  .

2. Сравните дроби: а)  и  ; б)  и 

3. Выполните действия: а)  б) ; в) 

4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки на  пути меньше, чем в первые. Какую часть пути прошел поезд за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше  .

Вариант 2

1. Сократите:  и  .

2. Сравните дроби: а)  и  ; б) и 

3. Выполните действия: а) ; б)  ; в)  .

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше  .

3.Контрольная работа по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 3 2  ;

б) 6 2 ; в) 4  (5  3  ).

1. На автомашину положили сначала 2  т груза, а потом на 1  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

2. Ученик рассчитывал за 1  ч приготовить уроки и за 1  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

3. Решите уравнение: 8  = 5  .

4. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) 4 3  ;

2. б) 2 1 ; в) 7  (1  2  ).

3. С одного опытного участка собрали 6 т пшеницы, а с другого – на 1 т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Ученица рассчитывала за 1  ч приготовить уроки и 1  ч потратить на уборку квартиры. Однако на всё это у неё ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

5. Решите уравнение: 5  = 8 .

6. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

4.Контрольная работа по теме: «Умножение дробей»

Вариант 1

1. Найдите произведение: а) 4 ∙ 1 ; б)  ∙ ; в)  ∙2 ∙

2. Выполните действия

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и 

Вариант 2

1. Найдите произведение: а) 2 ∙ 3 ; б)  ∙ ; в)  ∙1 ∙2 .

2. Выполните действия:  ∙(5-2 ∙)

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и 

5.Контрольная работа по теме: «Деление»

Вариант 1

1.Выполните действия: а) 1 :1 ; б) 3 :2 ; в) 5 : -1 ∙6

2.За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров было вспахано в первый день?

3. За  кг конфет заплатили 1 р. Сколько стоят 2 кг таких конфет?

4. Решите уравнение:  х + х =8

5. Представьте в виде дроби выражение +

Вариант 2

1.Выполните действия: а) 1 : ; б) 3 :2 ; в) 4 : -1 ∙3

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3.Масса дм³ гипса равна 1 кг. Найдите массу 2 дм³ гипса.

4. Решите уравнение:  х + х= 7,2

5. Представьте в виде дроби выражение -

1. Контрольная работа по теме: «Дробные выражения»

Вариант 1

1.Найти значение выражения:∙ +9,18:5,1-2,8

2.Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути.

4.Решите уравнение: х- х =2,8.

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 2

1. Найдите значение выражение:4 ∙1 -3,36/0,8+1,5

2.В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение: х- х = 3,6

5. У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

7.Контрольная работа по теме: « Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Вариант 1

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада?Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение: 1,3: 3,9=х:0,6

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9т для перевозки этого груза?

Вариант 2

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение: 7,2:2,4= 0,9:х

3. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 минуты. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4. Из 12кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько труб получится из 9 кг пластмассы?

1. Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1: 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, радиус которого 6 см. Число π округлите до десятых.

5. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1: 500.

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 см. Число π округлите до десятых.

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, если масштаб карты 1: 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, радиус которого 8 см. Число π округлите до десятых.

5. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см². Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1:5.

9. Контрольная работа по теме: « Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), D(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3. Сравните числа:

а) – 1,5 и – 1,05; б) – 2,8 и 2,7; в) -  и -  .

4. Найдите значение выражения:

а) : ; б)  ;

в)  +

5. Сколько целых чисел расположено между числами -20 и 105?

Вариант 2

1.Отметьте на координатной прямой точки М(-7), N(4), K(3,5), P(-3,5), S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, K, и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точкиN на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и – 3,7; б) – 8,3 и - 8,03; в) -  и - 

4. Найдите значение выражения:

а) : ; б)  ;

в) 

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

10. Контрольная работа по теме: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия: а) – 3,8 – 5,7; б) – 8,4 + 3,7; в) 3,9 – 8,4; г) – 2,9 + 7,3; д) -  +  ; е) - 1 - 2 .

2. Найдите значение выражения: ( - 3,7 – 2,4) – ( -  ) + 5,9.

3. Решите уравнение:а) х + 3,12 = - 5,43; б) 1 – у = 2 .

4. Найдите расстояние между точками А (- 2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения n, если 4  7.

Вариант 2

1. Выполните действия: а) – 3,5 + 8,1; б) – 2,9 – 3,6; в) – 7,5 + 2,8; г) 4,5 – 8,3; д) -  +  ; е) - 2 - 1 .

2. Найдите значение выражения: ( -  ) – ( - 1,8 – 4,3) – 5,7.

3. Решите уравнение:а) 5,23 + х = - 7,24; б) у - 2 = - 3 .

4. Найдите расстояние между точками С ( - 4,7) и Д( - 0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если 2  7.

11. Контрольная работа по теме: « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1.Выполните действие: а) 1,6· (-4,5); б) -135,2 : (-6,5); в) -1 · 1 ; в) 1 : (- 3 )

2. Выполните действия: ( - 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04

3. Выразите числа  и 2 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения  · ( - 0,54) – 1,56 · 

5.Сколько целых решений имеет неравенство  36?

Вариант 2

1.Выполните действие: а) (- 3,8) · 1,5; б) -433,62 : (-5,4); в) -1 · 2 ; в) 1 : (- 2 )

2. Выполните действия: ( - 3,9 · 2,8 +26,6) : (- 3, 2) - 2,1

3. Выразите числа  и 1 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых

4. Найдите значение выражения -  · 0,87 + (-  ) · 1,83

5. Сколько целых решений имеет неравенство  65?

12 .Контрольная работа по теме: Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1. Приведите подобные слагаемые: а) 4 a - 3 a + 2 a; б) 15t + 8 – 8t – 6; в) 13a + 4 – 7a – 25a.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7b –(3b + 1);б) 3(x – 5) + 10x;

в) -2(x +1) + x.

3. Решите уравнение: 13 - 2(х – 4) = 5.

4. За 1,8 кг огурцов и 2,4 помидоров заплатили 21,6 руб. Известно, что 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 2 руб. Сколько стоит 1 кг помидоров?

Вариант 2.

1. Приведите подобные слагаемые :а) 8 х - 4 х + 3;б) 12t + 10 – 9t – 6; b) 24a + 7 – 9a -14a.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 5a –(2a - 4); б) 20x + 2( x– 8) ;

в) -3(y +2) - y.

3. Решите уравнение: 10x - 3(х – 5) = 1.

4.За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 39,6 руб. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 2 руб. Сколько стоит 1 кг дыни?

13. Контрольная работа по теме: Решение уравнений»

Вариант 1.  

1. Решите уравнение:

а) 8у = –62,4 + 5у;               б) x – ²/₃ x + 1 = 1/12 x + ¹/₆.

2.   В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

3.   Найдите корень уравнения ^x+3/₇ = ^2x-1/₅.

4.   Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | . | –2,8 |.

14. Контрольная работа по теме: Координатная плоскость»

Вариант 1

1. На прямой отметьте точку и проведите через неё прямую, перпендикулярную этой прямой.

2 Изобразите на координатной плоскости точки A(2;4); B(5;1); C(0;-4); D(-3:-1)

3.Отметьте на координатной плоскости точки A(0;5); B(-9;-1); C(2;-7); D(-5;0). Найдите координаты точек пересечения прямых AB и CD.

4.Постройте треугольник, вершины которого находятся в I, II и III четвертях. Определите координаты точек пересечения фигуры с осями координат.

Вариант 2

1.Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите прямую, параллельную данной.

2.Изобразите на координатной плоскости точки K(-2;4); M(4;2); H(2;-2); P(-4;0)

3.Отметьте на координатной плоскости точки M(0;4); K(2;0); P(-1;-8); C(1;-5). Найдите координаты точки пересечения прямыхMK и PC.

4.Постройте четырёхугольник, вершины которого расположены в каждой из четырех четвертей. Определите координаты точек пересечения фигуры с осями координат.

15. Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: 8-4,2 : (2 -1 )

2. Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х - 35,6; б) 6 :1 = 4,5: y.

3. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

4. Найти число а, если  от а равно 40% от 80.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: 30 -23,1 : (5 - 4 )

2. Решите уравнения: а) 0,8х + 16 = 0,7х + 20;

б) х: 8,4 = 1 : 6

3. В трёх сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

4. Найдите число m, если 60% от m равно  от 42.