21.01.21 6 класс Математика

Деятельность учителя

Вы уже знаете, что бывают задачи, где математической моделью служит числовое выражение. К их числу относятся за­дачи на нахождение части целого и целого по его части.

Рассмотрим две задачи №612 и №613(из учебника), прочитайте их и ответьте на вопросы:

1. Какая величина принята за целое в первой задаче, какая - во второй?

2. В какой из задач эта величина известна, а в какой нет?

3. Можно ли сказать, что это взаимно обратные задачи?

4. В какой из задач требуется найти часть от целого, а в ка­кой целое по его части?

5. Каким действием мы можем найти часть от целого и целое по его части?

Решение №612.

1) Целое: число всех страниц рукописи - известно (50 с.).

Требуется найти часть от целого.

2) (стр). Ответ: 20 страниц.

Решение №613.

1) Целое: число всех страниц рукописи - неизвестно.

Требу­ется найти целое по его части.

2) = 50(стр). Ответ: 50 страниц.

Теперь, когда мы знаем смысл умножения и деления числа на дробь, правила нахождения части от целого и целого по его части сформулированы так: (запишите)

1)Чтобы найти часть от целого, надо целое (соответствующее ему число) умножить на дробь, соответствующую этой части;

2)Чтобы найти целое по его части, надо часть (соответствующее этой части число) разделить на соответствующую ей дробь.

1. В обеих задачах за целое принято количество страниц.

2. В первой известно- 50стр., а во второй неизвестно.

3. Да, можно т.к. искомые величины меняются местами.

4. (ученики высказывают свое мнение) в первой задаче требуется найти часть от целого, а во второй целое по его части

5. Отыскание части от целого – умножением, а целое по его части – делением.

Задача 1

Маша нашла в лесу 20 грибов, из них грибов были бе­лыми. Сколько белых грибов нашла Маша?

Задача 2

Катя потеряла 30 бусинок, что составляло всей нити бус. Сколько бусинок было на нитке?

№ 616 (самостоятельно). Проверьте свое решение -

№617(самостоятельно) Проверьте свое решение -

Задания № 614*, №615*, №618 выполнить самостоятельно, прислать на проверку.

Решение1

Целое: число всех грибов, найденных Машей, - известно (20 грибов).

Требуется найти часть от целого.

(г). Ответ: 8 белых грибов.

Решение 2

Целое: число всех бусинок на нитке - неизвестно.

Требу­ется найти целое по его части.

(б) было всего.

Ответ: 36 бусинок.

Решение№ 616

Целое: число насекомых в коллекции - неизвестно.

Тре­буется найти целое по его части.

(н) всего.

Ответ: 132 насекомых.

Решение№617

Целое: число решенных задач - известно (135з)

Требуется найти часть от целого.

135× = =18(з). Ответ: 18 задач