№1. геометрия для 9-А Предмет стереометрии. Многогранники

31.03.2020. Геометрия 9-А

Тема : Предмет стереометрии. Многогранники.

Цель:

1. Рассмотреть основные свойства точек, прямых и плоскостей в пространстве;

2. Рассмотреть различные многогранники и научить их правильно изображать.

1. Организационный момент

Продолжаем работать в старых тетрадях. Новые можете не заводить.

СКАЧИВАЙТЕ файл на устройства, чтобы все знаки и формулы были видны и распознаны. Во время чтения файла онлайн происходит потеря формул.

Тема сложная. Работаем внимательно. Все вопросы задаем. У нас все получиться. Работаем со ссылками.

2. Актуализация

Нарисуйте в тетради эти фигуры, найдите их названия, найдите объекты окружающего мира, которые напоминают эти фигуры.

Это проверяется.

3. Изучение нового материала

Прочитайте §122 и 123 по учебнику.

Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрия и стереометрия.

Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических фигур на плоскости.

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических тел в пространстве.

Для обозначения точек используют прописные латинские буквы: А, В, С, D

Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, c, d.

Плоскости обозначаются греческими буквами: α, β, γ…

Стереометрия рассматривает геометрические тела в пространстве, изучает их свойства, вычисляет площади и объемы.

Объекты окружающего нас мира они не плоские, любой предмет занимают какую-то часть пространства. Вот как раз на сегодняшнем уроке, мы с Вами познакомимся с новым для Вас разделом геометрии, который называется стереометрией. Как и практически все новые понятия в математике, это слово также имеет греческое происхождение, «стереометрия» происходит от двух греческих слов: «стерео» - объемный, пространственный и «метрео» - измерять. В стереометрии также рассматриваются простейшие фигуры, что и в планиметрии. Простейшие фигуры планиметрии это точка, прямая, плоскость. Важный объект стереометрии многогранник. Самым простейшим многогранником в стереометрии является куб.

Существует несколько основных понятий присущих многогранникам:

• Вершина
• Ребро
• Грань
• Диагональ
Посмотрите на рисунки, которые вы сделал, и попробуйте сформулировать определение грани, ребра и вершины.
Грани – это многоугольники, из которых составлен многогранник, причем никакие две соседние грани не лежат в одной плоскости».

Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.
Ребра – стороны граней.
Вершины – концы рёбер.
А теперь посмотрите внимательно на рисунок, где изображен куб, и скажите, сколько граней, ребер и вершин имеет куб? (6 граней, 12 ребер, 8 вершин)
  Куб – это не единственно геометрическое тело, помимо него есть еще множество тел: шар, цилиндр, параллелепипед, пирамида, конус. Вы же это знаете, рисунки подписаны.

В стереометрии поверхности тел состоят из некоторого количества многоугольников.

Такие поверхности (тела) в стереометрии называются многогранниками.

Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Само это тело тоже называют многогранником. Простейшим, и уже вам знакомым, многогранником является куб.

Многогранник бывает выпуклым и невыпуклым. Выпуклый многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани.

Повторяем еще раз. Существует несколько важных понятий, присущих многогранникам: вершина, ребро, грань, диагональ.

Грани – это многоугольники, из которых составлен многогранник, причем никакие две соседние грани не лежат в одной плоскости.

Ребра – стороны граней.

Вершины – концы ребер.

Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.

Вспомним, какие еще фигуры изучает стереометрия. Кроме куба в стереометрии изучаются и другие геометрические тела. Давайте познакомимся с ними:

- шар – форму шара имеет, например, футбольный мяч;

- цилиндр – форму цилиндра, например, имеет консервная банка, стакан, свеча;

- конус – форму конуса имеют, например, рожок мороженого или детская пирамидка;

- пирамида – такую форму имеют крыша дома и египетские пирамиды;

- призма – например, подарочная коробочка.

В ведем еще одно важное понятие: сечение тела

Плоская фигура, полученная в результате пересечения геометрического тела некоторой плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости называется – сечением поверхности геометрического тела. Секущая плоскость – это плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры.

https://www.youtube.com/watch?v=oq4AP54mOyI Геометрия 9 класс (Урок№33 - Предмет стереометрии. Многогранники.)

https://www.youtube.com/watch?v=ktyyyTKIa70 Предмет стереометрии | Геометрия 7-9 класс #117 | Инфоурок
https://www.youtube.com/watch?v=Q8rKI7WjYYk 9 класс, 34 урок, Предмет стереометрии

Для тех, кто хочет знать больше: запомните этот сайт. Есть, что поучить.

 https://shkolkovo.net/catalog/geometriya_v_prostranstve_stereometriya/kub_chastnyj_sluchaj_pryamougolnogo_parallelepipeda

4. Домашнее задание

§ 122 – 123, заполните таблицы.

Дайте определение:

вершина	ребро	грань	диагональ

Изображение (рисунок), можно вклеить картинку	Тип правильного многогранника	Число сторон у грани	Число ребер примыкающих к вершине	Общее число вершин	Общее число ребер	Общее число граней
	тетраэдр
	куб
	октаэдр
	додекаэдр
	икосаэдр

 Желаю удачи

С уважением, Е.В.

ОГЭ не отменяли. Работаем. Повторим. https://resh.edu.ru/subject/lesson/2510/main/ Геометрия 9 класс (Урок№13 - Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.) .