Электролиз 80 г 22,35%–го раствора хлорида калия продолжали до тех пор, пока на катоде не выделилось 8,96 л (при н.у.) газа. К оставшемуся раствору добавили при небольшом нагревании 8,52 г оксида фосфора (V), полученный раствор охладили. Вычислите массу безводной соли калия, выпавшей в осадок, если ее растворимость в холодном растворе равна 25 г/100 г воды.
Два стакана одинаковой массы, в одном из которых находится 200 г 5,13%-го раствора гидроксида бария, а во втором – 200 г 10,95%-ной соляной кислоты, поставили на весы. Через первый стакан пропускали углекислый газ до получения максимальной массы осадка. Ко второму стакану добавили такое количество фосфида магния, что весы уравновесились. Вычислите массовые доли веществ в итоговом растворе во втором стакане.
Цинковую пластинку поместили в 80 г раствора, содержащего 9,5% хлорида магния и хлорид кадмия, выдержали до окончания реакции, а затем достали, высушили и взвесили. Масса полученной пластинки оказалась равной 36 г. К раствору, оставшемуся после удаления пластинки, прилили 58,12 мл 20%-го раствора гидроксида натрия (ρ = 1,17 г/мл), при этом выпало 11,57 г осадка. Вычислите массу исходной цинковой пластинки.
Для решения задач на атомистику используются довольно простые идеи. Во-первых, понятие массовой доли. Во-вторых, умение выражать число атомов через число молекул или других структурных единиц.
Например, в молекуле триоксида серы SO3 на 1 молекулу приходится один атом серы и три атома кислорода:
1 молекула SO3 — 1 атом серы, 3 атома кислорода
Несложно пропорцией определить, что на две молекулы триоксида серы будет приходиться два атома серы и шесть атомов кислорода:
2 молекулы SO3 — 2 атома S, 6 атомов О
На 20 молекул триоксида:
20 молекул SO3 — 20 атомов S, 60 атомов О
А вот сколько атомов приходится на х молекуле триоксида? Это также легко определить через пропорцию:
х молекул SO3 — х атомов S, 3х атомов О
Иначе говоря, количество атомов кислорода в молекуле SO3 в три раза больше, чем количество молекул. А количество атомов серы равно количеству молекул триоксида серы. Это простая, но не всегда очевидная идея. То есть индексы в формуле вещества показывают не только, как соотносится количество атомов между собой, но и какое число атомов приходится на 1 молекулу или другую структурную единицу вещества.
Если так соотносится число атомов и молекул, то также будет соотноситься и количество вещества атомов и молекул, выраженное в молях. Потому что 1 моль — это не что иное, как порция, состоящая из одинакового числа данных частиц.
То есть на х моль триоксида серы приходится:
х моль SO3 — х моль атомов S, 3х моль атомов О
Представьте себе, что атомы — это элементы изделия, а молекула состоит из некоторого числа таких деталей. Таким образом, число деталей разного типа всегда больше или равно числа изделий. Получается, в молекуле число атомов всегда больше или равно, чем количество молекул.
И наоборот, число молекуле триоксида серы в 3 раза меньше, чем число атомов кислорода в составе SO3. И число молекул равно количеству атомов серы.
Например, на х моль атомов серы приходится х моль молекул SO3.
Еще одно понятие, которое пригодится при решении задач на атомистику — молярное соотношение веществ.
Молярное соотношение — это отношение количества одного вещества к количеству другого вещества.
Например, молярное соотношение хлорида натрия и воды в растворе составляет 1 к 20, или 0,05:
n(NaCl)/ n(H2O) = 1/20 = 0,5
Молярное соотношение можно задавать отдельным числом, а можно соотношением:
n(NaCl) : n(H2O) = 1:20
А вот выражать молярное соотношение через проценты нельзя. Это безразмерная величина.
4. Смесь карбида алюминия и сульфида алюминия, в которой на 6 атомов алюминия приходится 1 атом серы, внесли в 700 г 22%-го раствора гидроксида калия. В ходе реакции выделилось 26,88 л (при н. у.) газообразного продукта. Вычислите массовую долю гидроксида калия в полученном растворе (примите, что координационное число алюминия равно четырем).
Задача на избыток-недостаток
Газ, выделившийся при взаимодействии 110 мл 18%-ного раствора HCl (p=1,1 г/мл) и 50 г 1,56%-ного раствора Na₂S, пропустили через 64 г 10,5%-ного раствора нитрата свинца. Определите массу соли, выпавшей в осадок.
Сначала напишем реакции и расставим коэффициенты.
(1) Na₂S + 2HCl → 2NaCl + H₂S
(2) H₂S + Pb(NO₃)₂ → PbS↓ + 2HNO₃
Найдем число моль HCl в реакции №1.
m раствора = объем раствора * плотность раствора
m раствора HCl = 110 * 1.1 = 121 г
m HCl в растворе = 121 * 0.18 = 21.78 г
n HCl = m / M = 21.78 / 36.5 = 0.60 моль
Теперь найдем число моль Na₂S.
m Na₂S в растворе = 50 * 0.0156 = 0.78 г
n Na₂S = 0.78 / 78 = 0.01 моль
Когда взаимодействуют два вещества, надо определить, какое из них взято в избытке, а какое в недостатке. Потому что именно по веществу, взятому в недостатке, мы будем определять, сколько получится моль продукта.
Простой пример, почему определять будем именно по недостатку. Допустим, ты работаешь на заводе, выпускающем машины. Тебе привезли 10 кузовов и только 3 мотора. Очевидно, что машина без мотора ездить не может. Таким образом, сколько ты можешь собрать готовых машин? Три. Ты смотришь по недостатку.
Для того, чтобы определить, какое вещество находится в недостатке, надо сравнить их числа моль, разделенные на коэффициент.
Число моль HCl = 0.6, а коэффициент перед HCl 2 → 0.3
Число моль Na₂S - 0.01. а коэффициент перед Na₂S 1 → 0.01
Так как 0.01 ₂S находится в недостатке
По количеству вещества Na₂S находим количество вещества H₂S. Так как соотношение Na₂S и H₂S 1:1, то получаем, что:
n Na₂S = n H₂S = 0.01
Найдем число моль Pb(NO₃)₂ в реакции №2.
m Pb(NO₃)₂ в растворе = 64 * 0.105 = 6.72 г
n Pb(NO₃)₂ = 6.72 / 331 = 0.02 моль
Определим какое вещество в реакции №2 находится в недостатке.
n Pb(NO₃)₂ = 0.02, коэффициент перед Pb(NO₃)₂ 1 → 0.02
n H₂S = 0.01. коэффициент перед H₂S 1 → 0.01
0.01 ₂S находится в недостатке
По числу моль H₂S определяем число моль PbS. Так как соотношение H₂S и PbS 1:1, то:
n H₂S = n PbS = 0.01
Найдем массу выпавшего осадка PbS.
m PbS = n * M = 0.01 * 239 = 2.39 г
Ответ: масса выпавшего осадка 2.39 грамм.
Задача на два неизвестных
Смесь карбонатов калия и натрия массой 7 г обработали серной кислотой, взятой в избытке. При этом выделившийся газ занял объем 1,344 л (н.у.). Определить массовые доли карбонатов в исходной смеси.
Сначала напишем реакции и расставим коэффициенты.
(1) K₂CO₃ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + CO₂ + H₂O
(2) Na₂CO₃ + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + CO₂ + H₂O
Число моль K₂CO₃ примем за х, а число моль Na₂CO₃ за y. Тогда масса K₂CO₃ в смеси будет 138х, а масса Na₂CO₃ 106y. Учитывая, что масса смеси 7 г, получаем уравнение:
138х + 106y = 7
Найдем число моль выделившегося углекислого газа.
n CO₂ = 1.344 / 22.4 = 0.06 моль
По условию серная кислота взята в избытке, тогда K₂CO₃ и Na₂CO₃ находятся в недостатке. Если в реакции №1 число моль K₂CO₃ равно х, то число моль выделившегося в первой реакции CO₂ тоже равно х, так как соотношение коэффициентов 1:1. Если в реакции №2 число моль Na₂CO₃ равно y, то число выделившегося во второй реакции CO₂ тоже равно y, так как соотношение коэффициентов 1:1. Так как в сумме в двух реакциях выделилось 0.06 моль газа, то получаем уравнение х + y = 0.06.
Получилась система уравнений.
138х + 106y = 7
х + y = 0.06
Решив систему, получаем, что:
x = 0.02
y = 0.04
Найдем массу карбонатов.
m K₂CO₃ = 0.02 * 138 = 2.76
m Na₂CO₃ = 0.04 * 106 = 4.24
Найдем массовые доли карбонатов.
ω K₂CO₃ = 2.76 / 7 = 0.3943 → 39.43%
ω Na₂CO₃ = 1 - 0.3943 = 0.6057 → 60.57%
Ответ: массовая доля K₂CO₃ в исходной смеси 39.43%, массовая доля Na₂CO₃ в исходной смеси 60.57%.
Задача на определение продукта по соотношению реагентов
Аммиак объемом 4,48 л (н.у.) пропустили через 200 г 4,9%–го раствора ортофосфорной кислоты. Назовите соль, образующуюся в результате реакции, и определите ее массу.
В зависимости от соотношения реагентов может пойти 1 из 3 реакций:
(1) 3NH₃ + H₃PO₄ → (NH₄)₃PO₄
(2) 2NH₃ + H₃PO₄ → (NH₄)₂HPO₄
(3) NH₃ + H₃PO₄ → (NH₄)H₂PO₄
Найдем число моль аммиака.
n NH₃ = 4.48 / 22.4 = 0.2
Найдем число моль фосфорной кислоты.
m H₃PO₄ в растворе = 200 * 4.9 = 9.8 г
n H₃PO₄ = 9.8 / 98 = 0.1
Таким образом, получаем, что NH₃ и H₃PO₄ взяты в соотношении 2:1, что соответствует реакции №2, в результате которой получается соль (NH₄)₂HPO₄.
Найдем массу (NH₄)₂HPO₄.
n H₃PO₄ = n (NH₄)₂HPO₄ = 0.1
m (NH₄)₂HPO₄ = 0.1 * 132 = 13.2 г
Ответ: В результате реакции образуется гидрофосфат аммония массой 13.2 г.
Задача на атомистику
К 212.25 мл раствора серной кислоты (плотность 1.12 г/мл), в котором на 9 атомов водорода приходится 5 атомов кислорода, добавили 150 мл воды и 35 г фосфида натрия. Вычислите массовые доли веществ в конечном растворе.
Сначала напишем реакцию и расставим коэффициенты.
(1) 2Na₃P + 3H₂SO₄ → 3Na₂SO₄ + 2PH₃
Пусть в исходном растворе серной кислоты будет х моль H₂SO₄ и y моль H₂O.
x моль H₂SO₄ содержит 2x моль H и 4х моль O
y моль H₂O содержит 2y моль H и y моль O
Всего в растворе будет содержаться 2х+2y моль H и 4х+y моль O
По условию соотношение H:O в исходном растворе 9:5. Тогда получаем уравнение: 9/5 = (2х+2y)/(4x+y)
Найдем массу исходного раствора H₂SO₄.
m р-ра H₂SO₄ = 212.25 * 1.12 = 237.72 г
Если в исходном растворе содержится х моль H₂SO₄, то ее масса будет 98х. Если в исходном растворе содержится y моль H₂O, то ее масса будет 18y. Получаем второе уравнение: 98х+18y=237.72
Получаем систему уравнений.
9/5 = (2х+2y)/(4x+y)
98х+18y=237.72
Решив систему, получаем, что:
х = 0.42 → в растворе 0.42 моль H₂SO₄
y = 10.92 → в растворе 10.92 моль H₂O
Найдем число моль Na₃P.
n Na₃P = 35/100 = 0.35
Определим, какое вещество в реакции №1 находится в недостатке.
n Na₃P = 0.35, коэффициент 2 → 0.175
n H₂SO₄ = 0.42, коэффициент 3 → 0.14
0.14 ₂SO₄ в недостатке
Тогда оставшийся после реакции №1 Na₃P прореагирует с водой и пойдет реакция №2.
(2) Na₃P + 3H₂O → 3NaOH + PH₃
Найдем массу Na₂SO₄.
n H₂SO₄ = n Na₂SO₄ = 0.42
m Na₂SO₄ = 0.42 * 142 = 59.64
Найдем массу PH₃ в реакции №1. Коэффициенты уже не такие удобные, число моль найдем с помощью пропорции.
3 / 0.42 = 2 / n PH₃
n PH₃ = 0.28
m PH₃ = 0.28 * 34 = 9.52
Найдем число моль Na₃P, оставшееся после реакции №1.
2 / n Na₃P = 3 / 0.42
n Na₃P = 0.28 → количество Na₃P, вступившее в реакцию №1
0.35 - 0.28 = 0.07 → количество Na₃P, оставшееся после реакции №1
Найдем массу NaOH.
n 3 Na₃P = n NaOH = 0.21
m NaOH = 0.21 * 40 = 8.4
Найдем массу PH₃ в реакции №2.
n Na₃P = n PH₃ = 0.07
m PH₃ = 0.07 * 34 = 2.38
Найдем массу итогового раствора. PH₃ — газ и частью раствора не является.
m конечного раствора = m исходного раствора + m H₂O + m Na₃P - m PH₃
m конечного раствора = 237.72 + 150 + 35 - 9.52 - 2.38 = 410.82
Найдем массовые доли всех веществ в конечном растворе.
ω Na₂SO₄ = 59.64 / 410.82 = 0.1452 → 14.52%
ω NaOH = 8.4/ 410.82 = 0.0204 → 2.04%
ω H₂O = 100 - 14.52 - 2.04 = 83.44 %
Ответ: ω Na₂SO₄ = 14.52%; ω NaOH = 2.04%; ω H₂O = 83.44 %
Задача на пластинки
Медную пластинку массой 50,00 г поместили в раствор хлорида ртути(II). Масса пластинки после реакции оказалась равной 52,74 г. Сколько меди растворилось?
Сначала напишем реакцию и расставим коэффициенты.
HgCl₂ + Cu → CuCl₂ + Hg
Найдем число моль меди в исходной пластинке.
n Cu = 50 / 64 = 0.78 моль
Пусть после погружения в раствор растворилось x моль Cu. Тогда ее масса будет 64x. Так как соотношения в реакции 1:1, то образуется x моль Hg с массой 201х.
масса пластинки после реакции = масса пластинки до реакции - масса растворившейся меди + масса образовавшейся ртути
52.74 = 50 - 64х + 201х
x = 2.74 / 137 = 0.02
Найдем массу растворившейся меди.
m Cu = 0.02 * 64 = 1.28
Ответ: растворилось 1.28 г меди.
Задача на растворимость
Вычислите, какая масса нитрата калия выпадет в осадок, если 100 г насыщенного при температуре 70⁰С раствора KNO₃ охладить до температуры 0⁰С. Растворимость нитрата калия составляет 138 при 70⁰С и 13.3 при 0⁰C.
В ненасыщенном растворе еще можно растворить вещество, в насыщенном уже нельзя. Пересыщенный раствор получается при охлаждении насыщенного — так как при охлаждении растворимость падает, то раствор начинает содержать больше вещества, чем может при данной температуре, поэтому его избыток выпадает в осадок.
Растворимость — масса растворенного вещества в 100 г воды в насыщенном растворе.
Рассмотрим исходный раствор при 70⁰С. По условию мы имеем 100 г насыщенного раствора, а растворимость вещества при этой температуре составляет 138. Тогда можно составить пропорцию.
138 / x = 238 / 100, где х — масса вещества в 100 насыщенного раствора
x = 57.98
Тогда масса воды в растворе при 70⁰С будет.
m воды = 100 - 57.98 = 42.02
Найдем массу KNO₃, которая может раствориться в 42.02 г воды при 0⁰C. Для этого составим пропорцию аналогичную предыдущей.
13.3 / x = 113.3 / (x+42.02), где x — масса растворенного вещества
x = 5.59
Таким образом, при 0⁰C может раствориться лишь 5.59 г нитрата калия. Тогда 57.98 - 5.59 = 52.39 г при охлаждении раствора выпадет в осадок.
Ответ: при охлаждении раствора 52.39 г нитрата калия выпадет в осадок.
Задача на электролиз
При проведении электролиза 360 г 15%-го раствора хлорида меди(II) процесс прекратили, когда на аноде выделилось 4,48 л газа (н.у.). Из полученного раствора отобрали порцию массой 66,6 г. Вычислите массу 10%-го раствора гидроксида натрия, необходимого для полного осаждения ионов меди из отобранной порции раствора.
Сначала напишем реакции и расставим коэффициенты.
(1) CuCl₂ → Cu + Cl₂
(2) CuCl₂ + 2NaOH → Cu(OH)₂ + 2NaCl
Найдем число моль CuCl₂.
m CuCl₂ в растворе = 360 * 0.15 = 54
n CuCl₂ = 54 / 135 = 0.4
Найдем число моль Cl₂.
n Cl₂ = 4.48 / 22.4 = 0.2
Учитывая соотношение 1:1 в реакции №1 получаем:
n Cl₂ = n CuCl₂ = 0.2
Таким образом, из 0.4 молей CuCl₂ электролизу подверглось лишь 0.2 молей, в то время как 0.2 моля осталось в растворе.
Найдем массу раствора после проведения электролиза. Для этого найдем массу улетучившегося хлора и выпавшей в осадок меди.
m Cl₂ = 0.2 * 71 = 14.2
m Cu = 0.2 * 64 = 12.8
m раствора после электролиза = 360 - 14.2 - 12.8 = 333
С помощью пропорции найдем число моль CuCl₂ в отобранной порции.
0.2/x = 333/66.6, где x — число моль CuCl₂
x = 0.04
Найдем массу чистого NaOH в реакции №2.
n CuCl₂ = 2n NaOH = 0.04
n NaOH = 0.08
m NaOH = 0.08 * 40 = 3.2
По пропорции найдем массу 10%-раствора NaOH.
3.2 / x = 0.1 / 1
x = 32
Ответ: для полного осаждения ионов меди из раствора необходимо 32 г 10% раствора NaOH.
9 379
4 739 
