359-379 халли масъалахои тести аз геометрия (ммт-2019 кисми б)

349-379. Халли масъалахои тести аз геометрия (ММТ-2019 Кисми Б)

349. Масофаи байни нуктахои А(-13; -5) ва В(3; 7)-ро ёбед.

Хал:

d²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d²=(3+13)²+(7+5)²

d²=16²+12²=256+144=400

d=20

350.Хосили зарби скалярии векторхои (2; 3; -4) ва (12;-4; -3)-ро ёбед.

Хал: *=(а₁в₁+а₂в₂+а₃в₃)=(2*12+3*(-4)+(-4)*(-3))=(24-12+12)=24

351.Масохати росткунча 60 см² ва дарозии он аз бараш 4см бештар аст . Периметри онро ёбед.

Хал:

S=ab=60cm²

a=b+4

(b+4)b=60

b²+4b-60=0

D=16+240=256

b=(-4+16)/2=6

a=b+4=6+4=10

P=2(a+b)=2(10+6)=32cm

352. Нуктаи А(-2; 11) ба давраи марказаш О(-14; -5) мутаалик аст.Радиуси онро ёбед.

Хал:

r²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

r²=(-14+2)²+(-5-11)²

r²=(-12)²+(-16)²=144+256=400

r=20

353. Дарозии вектори (5;-2; -14)-ро ёбед.

Хал: ||²=5²+(-2)²+(-14)²=25+4+196=225

||=15

354. Диагонали куб 15 см аст Хачми онро ёбед.

Хал:

D=a=15

a=15/=15*/=15/3=5

V=a³=(5)³=125*3*

355. Диагоналхои ромб 24 ва 32 см аст . Баландии онро ёбед.

Хал:

S=1/2*d₁d₂=1/2*24*32=384

a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²

a²=(24/2)²+(32/2)²=12²+16²=144+256=400

a=20cm

S=ah

384=20h

h=19,2см

358.

Хал:

2

360 Баландии трапетсияи баробарпахлуро ёбед:

а=5см

в=9см

с=d=6см

1. В-а=9-5=4

h²=6²-(4/2)²=36-4=32

h=см

365.Агар яке аз кунчхои хамсоя аз кунчи дигар 8 маротиба хурдтар бошад, кунчи калонро ёбед.

Хал:

Х+8х=180

9х=180

Х=20

368. Квадрати масофаи байни нуктахои гуногунеро ёбед,ки координатахои онхо системаи муодилахои зеринро конеъ месозанд.

9+6y+y²+3y+y²+y²=9

3y²+9y=0

Y(3y+9)=0

Y₁=0 3y+9=0

3y=-9

Y₂=-3

X=3+y

X₁=3+0=3

X₂=3+(-3)=0

d²=(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d²=(3-0)²+(-3-0)²=18

Чавоб: 18

370. Дар давраи марказаш нуктаи О диаметрхои КL ва MN гузаронида шудааст.⁰ аст. ро ёбед:

Хал: Дар расм дар натичаи тасвири диаметрхо ду секунчаи ба хам баробар хосил шудааст. Радиусхо ки тарафхои секунчаро ташкил медиханд бо хам баробаранд. Бинобар ин кунчхои мувофик низ баробаранд. Аз ин сабаб кунчи матлуб низ 45⁰ аст.

371.Дарозии векторхои А(1;5;-7) ва В(9;-11;-5) аст. Дарозии вектори –ро ёбед.

Хал:

||=(1-9)²+(5+11)²+(-7+5)²=8²+16²+2²==18.

372. Периметри секунча 32 см аст . Периметри секунчаеро ёбед ки куллахои он дар миёначои тарафхои секунчаи додашуда мехобанд.

Хал:

Мувофики теорема дар бораи хати миёнаи секунча хар «хати миёнаи секунча ба нисфи асос баробар аст» бинобар ин периметри секунчаи матлуб ба нисфи периметри додашуда баробар аст.

Р=1/2Р₁=1/2*32=16см

374. Кунчи калонтарини трапетсияи росткунча ба 120⁰ ва тарафи калони пахлуи ба 5 см баробар аст. Хосили фарки мусбати асосхои онро ёбед.

Хал: Дар трапетсияи росткунча ду кунч 90 градуси аст Агар кунчи калони он 120⁰ бошад он гох кунчи тез 60⁰ мешавад.Дар натичаи фаровардани баланди аз куллаи кунчи кунд секунчаи росткунча хосил мешавад ва яке аз катетхои он ки дар асоси калони трапетсия мехобад фарки асосхо мешавад.Яъне:

Cos60⁰=x/5

1/2=x/5

X=2,5

376 Квадрати масофаи байни нуктахои гуногунро ёбед,ки координатахои онхо системаи муодилаи зеринро каноат мекунанд:

Хал:

Х²-у²-5х+5у=у-х

(х-у)(х+у)-5(х-у)+(х-у)=0

(х-у)(х+у-5+1)=0

Х-у=0 х+у-4=0

Х=у х=4-у

Гузориш:

Х²-5х+8=х

Х²-6х+8=0

D=36-32=4

X₁=2 X₂=3

Y₁=2 Y₂=3

d²=(x₂-x₁)²+(Y₂-Y₁)²=(3-2)²+(3-2)²=1+1=2

y²-5y+8=4-y

y²-4y+4=0

D=0

Y=2 x=4-y=4-2=2

Дар ин холат азбаски муодила ду решаи якхела дорад масофа вучуд дошта наметавонад.

377. Тарафи АВ=6см , кунчи А=30⁰ ва дарозии баландии DE-и ба тарафи АВ-и параллелограми ABCD гузаронидашуда 4 см аст. Периметри параллелограмро ёбед.

Хал:

Sin30⁰=4/AD

1/2=4/AD

AD=8см

P=2(AB+AD)=2(6+8)=28см

379.Координатахои М(х;у)-ро ёбед кидар натичаи гардиши нуктаи Р(1;0) тахти кунчи 17 ба вучуд меояд.

Хал:

Нуктаи Р(1;0) дар кисми рости тири ОХ вокеъ аст. Хангоми гардиш ба кунчи 2 нукта ба мавкеи пешинааш меояд. Азбаски 17 аст ,нукта ним гардиш мекунад ва ба кисми чапи тири ОХ мекучад бинобар ин чавоб: (-1:0) аст.