6кл. Задачи, упражнения, тесты

примеры: а)

б)

в) процентное отношение а к b - это

примеры: а) б)

в)

43. Что показывают отношения.

а)

б)

44. На клумбе 6 белых и 12 красных роз. Что показывают отношения:

а) 6 : 12; б) 12 : 6; в) 6 : 18; г) 18 : 12 ?

45. Упрости отношения (т.е. сократи дроби).

46. Вырази отношения в процентах.

а) 4 : 5; б) в) г) 77 : 28; д)

е) ж)

47. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь сада больше площади огорода? Какую часть всего участка занимает огород?

48. Сержа 5,6 км прошел пешком и 12,6 км проехал на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе ?

49. В бригаде 25 человек, из них 20 мужчин. Сколько процентов всех людей в бригаде составляют мужчины?

50. из 32 учащихся класса по болезни отсутствовали 4 ученика. Сколько процентов учащихся присутствовали?

51. Вместо плановых 75 деталей рабочий изготовил 80 деталей. На сколько процентов выполнен план?

52. Для определения всхожести семян посадили 300 семян. Из них проросло 273. каков процент всхожести семян?

53. Самостоятельная работа.

а) Купили овощей на 2,6 рублей и фруктов на 9,1 рублей. Во сколько раз больше заплатили за фрукты, чем за овощи? Какую часть всей покупки составили овощи?

б) Длина всей дороги 360 км. Заасфальтировали 240 км. этой дороги. Какая часть дороги заасфальтирована? Во сколько раз вся дорога длиннее ее заасфальтированной части?

в) Из 250 семян взошло 200. найди процент всхожести.

§ 4 Пропорции. Основное свойство пропорции.

Конспект

1. Отношение = отношению

пропорция

a : b = c :d или

2.

a : b = c :d или

где, a и d - крайние члены, b и c - средние члены

3.

Если - свойство пропорции

4. Как найти неизвестный член пропорции:

а ) б)

54. Проверь двумя способами какие из равенств являются пропорциями. Какой способ удобно применить в каждом случае?

55. запиши свойство пропорции для пропорций:

а) m : n = k : p; б) в) г) a : 3 = 5 : b

56. Прочитай пропорцию разными способами, назови ее крайние и средние члены.

а) 9 : 1 = 18 : 2; б) в) г)

Докажи верность утверждений, используя свойство пропорции.

57. Составь пропорции из:

а) чисел: 1). 4; 15; 12 и 5; 2). 3; 9; 6 и 18; 3). 1; 2; 4 и 8.

б) равенства: 1). 3 · 6 = 2 · 9; 2). 3 · 10 = 6 · 5; 3). 2 · 12 = 3 · 8.

58. Самостоятельная работа.

Проверь верность равенств из букв, соответствующих пропорциям, составь математический термин. Что он означает?

59. Найди неизвестный член пропорции.

1). 2). 3). 4).

5). k : 25 = 4 : 5; 6). 1,5 : 2 = n :8; 7). 7 : x = 2 : 3; 8). 0,3 : 4 = 9 : y

60. Реши уравнение.

1). 58 : у = 102 : 51; 2). 12 : 144 = b : y 3). 2,8 : 8 = 3,5 : х;

4). 2,4 : х = 1,2 : 5; 5). 6). 7).

61. Тест.

1. Укажи верную пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10; б) 2 : 3 = 10 : 15; в) 5 : 10 = 8 : 4; г) 12 : 18 = 2 : 3

2. Найди неизвестный член пропорции:

а) 7,5 : 3,5 = х : 14 1). 19,6; 2). 3; 3). 7; 4). 30

б) 18 :х = 7,2 : 4,5 1). 11,25; 2). 32,4; 3). 10; 4). 5

§ 5 Прямая пропорциональность величин.

Конспект

Примерная схема решения задач:

Для изготовления 8 приборов потребовалось 12 кг металла. Сколько килограмм металла потребуется для изготовления 6 приборов?

8 приборов – 12 кг металла

6 приборов – х кг металла

Пусть х кг металла потребуется для изготовления 6 приборов, составим пропорцию:

Итак,9 кг металла потребуется для изготовления 6 приборов.

Ответ: 9 кг.

62. За 3 книги заплатили 18 рублей. Сколько рублей стоят 12 таких книг?

63. Для приготовления 4 порций салата требуется 50 грамм майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций?

64. Из 14 метров ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно для 3 таких платьев?

65. Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 литров бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км?

66. За ³/₄ часа туристы прошли 2¹/₄ км. Какое расстояние пройдут туристы за 3,5 часа?

Решение задач на проценты с помощью пропорций.

Конспект

1. Из 35 тонн овощей было продано 60%. Сколько тонн овощей продано?

Количество тонн овощей составляет 100%.

3 5 т – 100%

х т – 60%

Пусть х тонн овощей продали, тогда составим пропорцию:

Итак, продали 21 тонну овощей.

Ответ: 21т.

2. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 64 кг сушенных?

Масса свежих яблок составляет 100%.

6 4 кг – 16%

х кг – 100%, т.к. 100% - 84% = 16%

пусть х кг масса свежих яблок, составим пропорцию:

Итак, надо взять 400 кг свежих яблок.

Ответ: 400кг.

3. В 85 граммах железной руды содержится 51 грамм железа. Сколько % железа содержится в железной руде?

Масса всей руды составляет 100%.

85 г – 100%

51 г – х%

Пусть х% железа содержится в руде, тогда составим пропорцию:

Итак, 60% железа содержится в железной руде.

Ответ: 60%

67. В библиотеке 20400 книг, из них 8% на иностранном языке. Сколько книг на иностранном языке?

68. При размоле 12,5 тонн пшеницы получается 80% муки. Найди массу муки.

69. Сыр стоил 28 рублей. Цена его снизилась на 15%. Какова новая цена сыра?

70. Яблоки содержат 10% сахара. Сколько сахара содержит 21,6 ц яблок?

71. При сушки вишня теряет в массе. Сушенная вишня составляет 15% массы свежей. Сколько получится сушенной вишни из 160 кг свежей?

72. Вкладчик положил деньги в банк под 15% годовых и получил через год доход 81 рубль. Какая сумма была положена в банк?

73. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найди площадь луга.

74. С 18 га земли было скошено травы с 10 га. Сколько % площади было скошено?

75. Путь длиною 108 км туристы в первый день прошли 27 км. сколько % пути прошли туристы?

76. Новый фасон платья увеличил расход ткани с 3,2 м до 3,6 м. На сколько % увеличился расход ткани?

77. Контрольная работа.

1 . Реши уравнение.

2. Реши задачи.

а) чтобы покрасить пол площадью 16 м², потребовалось 3,2 кг краски. Сколько потребуется такой краски, чтобы покрасить пол площадью 12 м²?

б) В литейном цехе изготовили 320 деталей, 8 из них оказались с дефектами. Сколько % деталей с дефектами?

в) На складе 140 тонн овощей. На продажу было вывезено 80% этого количества. Сколько тонн овощей осталось на складе?

§ 6 обратная пропорциональность величин.

Конспект

На путь от одного поселка до другого равный 12,5 км, велосипедист затратил 0,7 часов. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 часа?

12,5 км – 0,7 ч.

х км – 0,5 ч.

пусть х ^км/_ч – скорость велосипедиста, составим пропорцию:

Итак, искомая скорость велосипедиста 17,5 ^км/_ч.

Ответ: 17,5 ^км/_ч.

78. Пешеход затратил на путь 2,5 часа, двигаясь со скоростью 3,6 ^км/_ч. Сколько времени затратит пешеход на тот же путь, если его скорость будет 4,5 ^км/_ч?

79. Трое рабочих выполняют работу за 6 часов. Сколько времени потребуется, если данную работу будут выполнять двое рабочих?

80. Машинистка печатает 180 знаков в минуту. Она может набрать некоторую рукопись за 8 часов. За сколько времени наберет ее машинистка, печатающая со скоростью 200 знаков в минуту?

81. Для перевозки груза автомашина грузоподъемностью 7,5 тонн пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 тонн для перевозки этого же груза?

82. Тест.

1. Три девочки пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят эту работу две девочки?

а) 2ч. 40 мин. б) 8ч. в) 10ч. г) 6 ч.

2. Мотоциклист проехал 3 часа со скоростью 60 ^км/_ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 ^км/_ч?

а) 5 ч. б) 4ч. в) 8 ч. г) 6 ч.

Глава III. Положительные и отрицательные числа.

§ 7 Координатная прямая, положительные и отрицательные числа.

Конспект

1. Отрицательные и положительные числа.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

отрицательные числа положительные числа

начало отсчета

2. Координаты точки.

А В С Д Е

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

А (-2,5); В (-2); С (0); Д (2); Е (3,5)

3. Названия числовых множеств.

N – натуральные числа (для счета): 1, 2, 3, 4, 5, 6…..

Z – целые числа : …..-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4….

Дробные числа :

Q – рациональные числа (все целые и дробные):

83. Какие из прямых являются координатными прямыми, а какие нет.

а) г)

б) д)

в) е)

84. Запиши координаты точек А, В, С, Д, Е u F

А В С Д Е F

а)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

А В С Д Е F

б )

-3 -2 -1 0 1 2 3

А В С Д Е F

в)

-2 -1 0 1 2

85. Начерти координатную прямую и отметь на ней точки.

а) единичный отрезок – 2 клетки:

A(-9); B (-8); С (-5); D (-4); E (-1); F (0); М (3)

б) единичный отрезок – 4 клетки:

в) единичный отрезок – 10 клеток:

A(1,4); B (0,8); С (0,2); D (-0,4); E (-1); F (-1,6)

86. Даны числа:

Назови: а) натуральные; б) целые; в) дробные; г) положительные;

д) отрицательные; е) рациональные.

87. Выпиши верные высказывания и из соответствующих им букв назови имя путешественника.

88. Прочитай неравенство и найди множества его натуральных решений.

а ) 9

в)

г) -3,2 ≤ x ≤ 3,5; д) -4,1

89. Раскрой скобки, пользуясь таблицей знаков.

а) -(+5); д) +(+4); и) -(-12); н) +(-(+3));

б) -(-9); е) +(+1); к) -(+6); о) -(+(+5));

в) ж) л) п) +(+(-(-7)));

г) -(+7,5); з) +(-2,5); м) +(+1,8); р) -(+(-(+9))).

90. Тест.

1. Сколько целых чисел расположено между числами:

1). -6 и 4 а) 8; б) 9; в) 10; г) 11

2). -5 и 6 а) 10; б) 9; в) 12; г) 11

2. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству:

1). -8

2). -11 ≤ x ≤ 2 а) 12; б) 13; в) 14; г) 15

§ 8 противоположные числа. Модуль числа.

Конспект

1. Противоположные числа : а и -а или -(-а) = а

-8 и 8; -7,9 и 7,9;

0 – не имеет противоположного числа.

2. Запомни!

Таблица знаков

3. Модуль числа.

Модуль числа а – расстояние от точки 0 до точки а.

-а 0 а

│−a│= a; │a│ = a;

│−3│ = 3; │8│ = 8; │0│ = 0;

│−7,5│ = 7,5; │15,3│ = 15,3

91. Найди пары взаимно противоположных чисел.

92. Объясни, почему верно равенство.

а) -(+8) = -8; б) -(-11) = +11; в) +(-15) = -15; г) +(+5) = +5.

93. Назови число, противоположное данному.

94. Реши уравнения.

а) -х = 2,7; в) -х = -(+7);

б) г)

95. Найди модуль числа.

а) 81; б) -3,2; в) г) д) 0

96. Вычисли.

а) │3,7│ г) ж) │3│∙│-9│ к) │-63│:│7│

б) │-2,8│ д) │5│+│-8│ з) │-2,2│∙│-5│ л) │-3│:│11│

в) е) │-7│+│3│ и) м) │-1,2│:│4│

97. Найди модули чисел и запиши соответствующие равенства. Расположи числа в порядке убывания модулей, и ты узнаешь названия самой северной точки суши Земли. На каком материке она находится?

98. Реши уравнения с объяснением, пользуясь понятием «расстояние».

а) │x│ = 3 г) │−a│ = 8 ж) │−d│ = −4 к) │x − 4│ = 4

б) │y│ = 5 д) │−b│ = 1 з) │m│ = 0 л) │2y│ = 0

в) │z│ = −2 е) │−c│ = −6 и) −│n│ = 0 м) −│x│ = −7

99. Найди множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству.

а) │x│ 1,8 к) 2 ≤ │x│

б) │x│ ≤ 5 д) │x │

в) │x│ 5 е) │x │≤ 1,8 и) 2

100. Тест.

1. Укажи наименьшее по модулю число:

а) -13,97; б) 6,3; в) 53,8; г)

2. Вычисли: (│−7,3│ + │−2,6│) : │−9│

а) 13; б) -1,1; в) 5 ⁷/₉ ; г) 1,1

3. Вычисли:

а) -0,1; б) 0,01; в) -0,01; г) 0,1

§ 9. Сравнение чисел.

Конспект

1. Любое число

2. Из двух отрицательных чисел то, модуль которого

101. Сравни с помощью координатной прямой:

а) 3 и 5; д) -3 и 0; и) -2 и 0,7

б) 0,6 и 4; е) 0 и -2,6; к) 5 и -1,8

в) 0 и 2³/₅; ж) 2 и -3; л) -2 и -4

г) 0,2 и 0; з) -2 и 0,7; м) -3 и -0,2

102. Сравни числа.

а) 11 и 28; д) -11 и 0; и) 2¹/₉ и -2¹/₈

б) -11 и 28; е) 0 и -13; к) -2¹/₉ и -2¹/₈

в) 11 и 28; ж) 2¹/₉ и 2¹/₈; л) 4,7 и -5,03

г) -11 и -28; з) -2¹/₉ и 2¹/₈; м) -4,7 и -5,03

103. Расположи числа в порядке возрастания и расшифруй слово.

104. Поставь вместо звездочки знак или

а) 0  -8,3; г) ж)

б) -3,9  2,7; д) -0,048  -0,05; з) -21,3  0;

в) -5,18  -5,4; е) и) -2,318  -2,6

§ 10. Сложение рациональных чисел.

Конспект

Сложить два отрицательных числа значит: сложить их модули со «-».

( − ) + ( − ) = ( − ) |+|

Примеры: -5 + ( -7 ) = -12

-18 + ( -10 ) = -28

-1,3 + ( -1,27 ) = -2,57

105. Вычислили.

а) -10 + (+20); б) -17 + (-13); в) -200 + (-300)

-30 + (-50); -21 + (-12); -350 + (-140)

-10 + (-90); -39 + (-11); -900 + (-100)

106. Выполните сложение.

а) -7,9 + (-8,8); б) в)

-0,75 + (-1,38);

-0,01 + (-5,1);

-0,25 + (-0,25);

-2,6 + (1,8)

107. Вычислите.

а) -8 – 5 б) -1,9 – 2 в)

-4 – 6 -6,4 – 8

-2 – 9 -0,5 – 0,7 -5,2 + 0

-3 – 7 -1,3 – 0,6 0 – 4,8

§ 11. Сложение чисел с разными знаками.

Конспект

1. Сложить два числа с разными знаками значит:

Вычесть их модули и знак поставить большего модуля.

( − ) + ( + ) = ( ± ) |−|



знак большего модуля

Примеры: -7 + 10 = 3; 7 + ( -10 ) = -3

2. а + ( -а) = 0

а + 0 = 0 + а = а

108. Определи знак суммы.

а) -12 + ( -8); д) -24 + 19; и) -125 + 0;

б) -7 + 3; е) 53 + (-35); к) -125 – 0;

в) 15 + (-8 ); ж) 13,7 + ( -8,4); л) 0 + ( -125 );

г) -6 + ( -11); з) -245 + 300; м) 0 + 125

109. Вычисли.

а) -20 + 60; б) -100 + 400; в) 10 + ( -10 );

20 + ( -60 ); 620 + ( -700 ); -25 + 25;

-20 + ( -60 ); -400 + 800; -100 + 0;

30 + ( -50 ); -300 – 0; -30 + ( -18 )

110. Найди сумму.

а) б) в) -10,2 + ( -8 );

-1,2 + 0,3;

111. Выполни сложение.

а) д) и)

б) е) к)

в) ж) л) -1,2 + ( -3,7);

г) з) м) 0,8 + ( -2,5 )

112. Самостоятельная работа.

1. Вычисли:

а) -37 + ( -112 ); б) -2,4 + ( -2,4 );

-4,5 + ( -4,6 ); -0,25 + 0,9;

-42 + 53; -2,5 + 4,7;

-6,7 + 2,9; 3,7 + ( -2,8 )

§ 12. Законы сложения рациональных чисел.

Конспект

1. Переместительный закон: а + в = в + а.

Примеры: а) -7 + ( -8 ) = -8 + ( -7 ) = -15

б) 5 + ( -9 ) = -9 + 5 = -4

2. Сочетательный закон: ( а + в ) + с = а + ( в + с )

Пример: ( -5 + 7 ) + 3 = -5 + ( 7 + 3 ) = 5

113. а) Проверь переместительный закон для чисел.

1). -4,8 и 0,3; 2). -3¹/₄ и 1,15

б) Проверь сочетательный закон для чисел.

1). -1,5; 2,7; -0,5; 2). -2³/₅; -1,4; 0,8

114. Найди значения выражений, сложив отдельно положительные и отрицательные числа.

а) 18 + ( -72 ) + ( -9) + 39 + ( -54 ) + 17 + ( -39)

б) -49 + 283 + ( -745 ) + 179 + ( -594 ) + 745 + 82 + 594

в) 0,17 + ( -6) + 1,3 + 2,8 + ( -0,17 ) + ( -0,9 ) +6

115. Самостоятельная работа.

Вычисли удобным способом и выбери правильный ответ:

а) -6,4 + 12 + ( -2,5 ) + 8,9 + 2,5

б) -0,1 + ( -1,4 ) + 3,05 + 4,2 + ( -3,05 ) + 0,85

в) -98,9 + 4,38 + ( -1,1 ) + ( - 4,38 ) + 100

12,5; 14,5; -3,55 ; 6,55; 3,55; -200; 0; 200

§ 13. Вычитание.

Конспект

1. Вычесть значит прибавить число, противоположное вычитаемому.

а – в = а + ( -в ) а – 0 = а

а – ( -в ) = а + в а – а = 0

2. Правило знаков.

+ ( + ) = + - ( + ) = -

+ ( - ) = - - ( - ) = +

3. Алгебраическая сумма.

- 4 + 5 + ( -3 ) + ( -1 ) + ( -2 ) = -4 + 5 – 3 – 1 – 2 = -5



Алгебраическая сумма

116. Назови уменьшаемое и вычитаемое, вычисли.

а) 1 – ( +9 ) б) 3 – 8 в) 16 – ( -5 ) г) -9 – ( -9 )

-3 – ( +6 ) -2 – ( -6 ) -23 – 9 -37 – 0

4 – ( -2 ) 5 – ( -4 ) 14 – 30 0 – 25

-7 – ( -5 ) -7 – 3 -30 – ( -12 ) -46 – ( -46 )

117. Выполни предыдущее задание, представляя выражение в виде алгебраической суммы.

118. Найди разность.

а) 12 – ( -14 ) б) -23 – 10 в) 23 – ( +10)

-15 – ( -10 ) 23 – ( -10 ) 6,75 – 2,7

7 – 8 -23 – ( -10 ) 0 – ( -3⁴/₅)

119. Пользуясь таблицей знаков, раскрой скобки.

а) -3 + ( -8 ) + 9 – ( -6 ) + 8;

б) 0,2 + ( -1,4 ) – ( -2,3 ) – ( -1,4 );

в) (-а) – ( +в ) + ( -х ) + ( -в ) + ( -х );

г) -n + ( -d ) + ( -y ) – ( -n ) + ( -d )

120. Найди значения выражения и расположи их в порядке возрастания. Что обозначает получившийся математический термин?

Н -12 + ( -6 ) – ( -3 ) Г 6 – ( +9 ) + ( -2 ) – ( -4 ) – 11

О 7 – ( +4 ) + ( -14 ) Н -8 – 1 – ( -14 ) – 0 + ( -7 )

И ( -5 ) – ( -15 ) – ( +8 ) А 24 + ( -2 ) – ( -3 ) – ( -24 ) + ( -5 )

Н 1 – ( +2 ) + ( -3 ) – ( -4 ) Г ( -4 ) – ( +7 ) + ( -16 ) – ( -16) – 1 – ( -4 )

О -4 + ( -8 ) – ( -7 ) – ( +9 ) К 2 – ( -5 ) + ( -12 ) – 2 – ( -12 ) + ( +5 )

Р 3 + ( -10 ) – ( +6 ) – ( -7 ) М -9 + 1 – 18 – ( -9 ) + ( -1 ) + ( -18 )

121. Реши уравнение и сделай проверку.

1). –х = -7,2 4). z + 1,4 = -1 7). -0,6 – ( -y ) = -0,4

2). –a = -³/₁₆ 5). 1²/₉ – x = ²/₃ 8). 3,1 + ( -n ) = -2⁴/₅

3). –y = -2 – ( -0.8 ) 6). x – 5,4 = -4 9). –x – ( -1,2 ) = -0.8

122. Вычисли.

а) 34 – ( -6 ) б) -0,7 – 0,7 в) 2,5 – 4,1 г) 0 – 2,96

5 - 32

-12 – 9 -5 – ( -0,2 ) 1,6 – ( -1,6 ) -7,24 – 0

-28 – ( -4 )

123. Найди значения выражений.

а) -11,9 + ( -6,7 + 11,9 ) в) -9,1 – ( 7,6 – 9,1 )

б) -19,2 + ( -7,6 + 19,2 ) г) -7,8 – ( 9,1 – 7,5 )

124. Тест.

1. Выполни действия.

1) -19 + 40 а) 59; б) -59; в) -21; г) 21

2) -3,4 + 5,7 а) 2,3; б) -2,3 ; в) 9,1; г) -9,1

3) -2¹/₃ – 4²/₃ а) -2¹/₃; б) 2¹/₃; в) 7 г) -7

4) -4,7 – ( -8,5 ) а) -12,2; б) 4,8; в) 3,8; г) -13,2

2. Реши уравнения:

1) 7,1 + у = -1,8 а) -5,3; б) 5,3; в) 8,9; г) -8,9

2) -5¹/₅ + х = -2¹/₂ а) -7,7; б) 7,7; в) -2,7; г) 2,7

3. Вычисли:

1) -5,6 + ( -3,5 + 5,6 ) а) 3,5; б) -3,5; в) 2,5; г) -2,5

2) -6,5 – ( 4,2 – 6,5 ) а) 4,2; б) -4,2; в) 2,4; г) -2,4

§ 14. Расстояние между точками.

Конспект

А ( а ) и В ( в )

АВ =  а - в =  в - а

Пример: А ( -5 ) и В ( 8 )

АВ = -5 – 8  =  8 – ( -5 )  = 13

125. Найди расстояние между точками.

А ( а ) и В ( в ), если:

а) а = 2 , в = 8; в) а = -1,3, в = 4,1; д) а = 6,3, в = -8,2

б) а = 9, в = 3; г) а = -2,7, в = -5,3; е) а = -2²/₃, в = -1¹/₆

126. На координатной прямой отмечены точки М ( -0,7 ), N ( -5,2 ), Р ( 1,5 ) и а ( -3,4 ). Сколько получилось отрезков? Найди длину наибольшего и наименьшего отрезков.

127. Реши уравнение.

а) х  = 9; б)  у – 3  = 5; в)  х + 1  = 4; г) у + 2  = 0

Домашняя контрольная работа № 1.

1) Отметь на координатной прямой точки:

В ( -6 ); А ( -3,5 ); F ( 6 ); C ( 3,5 ); P ( -4¹/₂ ); T ( 5 )

Найди точки с противоположными координатами.

2) Сравни:

а) -4,6 и 3,5; б) -3 и -3,2

в) г)

3) Найди значение выражения:

а) 5,6  -28; б) 4,5 + -7¹/₂

4) Запиши все целые числа, заключенные между числами:

а) б)

Домашняя контрольная работа № 2.

1) Выполни действия:

а) -35 + 81; в) 44 – ( -7 );

б) -75 + 28; г) -21 – 15

2) Найди расстояние между точками на координатной прямой:

а) А ( -5 ) и В ( 1 ); б) С ( -6,7 ) и Д ( -2,7 )

3) Реши уравнение:

а) -18 + х = -7; б)

4) Фермер собрал 120 тонн овощей. ³/₄ этих овощей отправлено на рынок, а 80% остатка – в детский сад. Сколько тонн овощей отправили в детский сад?

§ 15. Умножение рациональных чисел.

К онспект

Произведение двух чисел есть число

( − ) × ( − ) = ( + ) (минус на минус есть плюс)

( + ) × ( − ) = ( − ) (плюс на минус есть минус)

Примеры: -2 × (-3) = 6 Помни: а × 0 = 0 × а = 0

-2 × 3 = -6 а × 1 = 1 × а = а

2 × ( -3 ) = -6 а × ( -1 ) = -1 × а = -а

128. Вычисли.

1). -7 × 3 2). -0,5 × 40 3). ⁶/₇ × ( -9¹/₃)

-2,1 × 5 -0,1 × ( -3 ) -0,125 × ( -6,4 )

7 × ( -8 ) 0,9 × ( -0,6 ) 2,4 × ( -4¹/₆ )

-9 × 6 0 × ( -7,4 ) -1 × 3,2

-6 × ( -7 ) -⁷/₉ × 3 -⁹/₂₈ × ( -2⁴/₅ )

-11 × ( -3 ) -0,04 × ( -10 ) 0,25 × ( -0,4 )

( -1,2 ) × ( -2 )

1 29. Найди значение.

а) ( -3,4 – 4 ) × ( -1,6 – 0,9 ) г)

б) -4 × ( -3,2 + 5,7 ) д) -2,8 × ( -15 ) + 4,2 × ( -3,5 )

в) ( -0,8 – 0,12 ) × 5 е)

130. Самостоятельная работа.

Выбери правильный ответ.

1). Выполни действие:

а) -3,6 × 3 б)

-6,3 × ( -2 ) 3,7; -26,95; -3,7; -29,05

-5,4 × ( -0,02 )

1,08; 12,6; 10,8; -10,8; 0, 108

§ 16. Деление рациональных чисел.

К онспект

Частное двух чисел есть число

( − ) : ( − ) = ( + )

( − ) : ( + ) = ( − )

Пример: -16 : ( -8 ) = 2

- 16 : 8 = -2

16 : ( -8 ) = -2

131. Выполни деление.

а) -45 : ( -9 ) б) -12 : 0,3 в) -7,8 : 7,8

-84 : ( -4 ) 0,18 : ( -0,2)

-16 : 8 -0,36 : ( -9 ) 0 : ( -16,5 )

-64 : 16 -1,5 : 0,05

-135 : 1 -2,05 : ( -1 )

132. Вычисли.

а) -32 : ( -4 ) – 6 б) -6,3 : 3 + 0,1 в)

-6 × ( -3 ) + 85 : ( -5 ) -1 -1 : ( -0,5 )

( 24 – 36 ) : ( -6 ) × 3

15 – ( 4 + 8 : 2 ) - 6

133. Самостоятельная работа.

Выбери правильный ответ.

1). Выполни действия:

а) -18 : ( -0,3 ) б) -8 × ( -3 + 12 ) : 36 + 2

-2,7 : 0,03

0,48 : ( -0,02 ) в)

6; 60; -24; 24; -90

134. Вычисли.

1). 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

135. Реши уравнение.

1) 2,1х = -15,33 4) 0,72 : ( -у ) = -0,4

2) х : 3,9 = -6,08 5) -х : 5,6 = -3⁴/₇

3) х : ( -1,72 ) = 0,12 6) -1,8у = -1

136. Тест.

Выполни действия:

1).

2). 0,8 × ( -7 + 2,3 ) : 0,4 + 3,06 а) 6,34; б) 6,46; в) -6,34; г) 63,4

Реши уравнения:

Домашняя контрольная работа.

1). Выполни умножение.

а) 14 × ( -6 ) в) -0,7 × 3,2

б) -12 × ( -13 ) г)

2). Выполни деление:

а) -690 : 23 в) -0,84 : ( -2,4 )

б) -3563 : ( -7 ) г)

3). Реши уравнение:

а) -1,4х = -4,27 б) у : 3,1 = -6,2

4). Найди значение:

§ 17. Свойства действий с рациональными числами.

Конспект

1. Переместительное

а + в = в + а ав = ва

2. Сочетательное.

а + ( в + с ) = ( а +в) + с а( вс ) = ( ав )с

3. Свойство нуля

а + 0 = 0 + а = а

0 × а = а × 0 = 0

а + ( -а ) = 0

а × 1 = 1 × а = а

а × ¹/_а = 1, если а ≠ 0

а × ( -1 ) = -1 × а = -а

4. Распределительное

( а + в ) × с = с × ( а + в ) = ас + св

137. Проверь переместительное свойство сложения для чисел.

а) -4,8 и 0,3 б)

138. Проверь сочетательное свойство сложения.

а) -1,5; 2,7 и -0,2 б)

139. Раскрой скобки и найди значение выражения.

а) -3 + ( -8 ) +3 д) -2,4 + ( -0,6 ) + 1,3 + 1,7

б) 17 + ( -6 ) + ( -17 ) е) 0,2 + ( -1,4 ) + ( -2,3 ) + ( -1,4 )

в) -2 + 6 + ( -3 ) + 2 ж)

г) -3 + ( -8 ) + 9 + ( -6 ) + 8 з)

140. Проверь переместительное свойство умножения для чисел.

а) б) -0,2 и -1,5

141. Вычисли, используя закон умножения.

а) -50 × 0,9 × ( -2 ) б) 0,25 × ( -0,6 ) × 0,8 × ( -4 )

в) -5 × ( -3,62) × ( -2 )

142. Определи знак произведения и сделай вывод.

а) -1 × ( -1 ) × ( -1 )

б) -2 × ( -2 ) × ( -2 ) × ( -2 )

в) -3 × ( -3 ) × ( -3 ) × ( -3 ) × ( -3 )

г) -0,1 × ( -0,1 ) × ( -0,1 ) × ( -0,1 ) × ( -0,1 ) × ( -0,1 )

д) -7 × 5 × ( -3 ) × ( -2 )

е) 0,25 × ( -3 ) × ( -4 ) × 0,6

ж)

Зачет по теме «Действия с рациональными числами»

1). Сформулируй правило сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Примеры.

2). Проверь переместительные и сочетательные свойства сложения на рациональных числах.

3). Сформулируй правила умножения и деления отрицательных чисел. Примеры.

4). Сформулируй правила умножения и деления чисел с разными знаками. Примеры.

5). Проверь переместительные и сочетательные свойства умножения и на рациональных числах. Примеры.

143. Домашняя контрольная работа.

1). Выполни действия.

а) -9 × ( -41 ) б) в) ( -15 ) × ( -17 )

г) ( -0,81 ) : ( -9 ) д) е)

2). Найди значение выражения:

3). Реши уравнение:

а) 7,2 : ( -х) = -1,2 б) -0,9х = -3,06

4). Вычисли

Глава IV. Решение уравнений.

§ 18. раскрытие скобок.

Конспект

1. Перед скобками « + » - все слагаемые со своим знаком.

Пример: а + ( 6 – в + с ) = а + 6 – в + с

2. Перед скобками « − » - все слагаемые с противоположным знаком.

Пример: а – ( 6 – в + с ) = а – 6 + в – с

3. Число, умноженное на выражение в скобках : («закон вежливости»)

Пример: 5 × ( 7 – в + с ) = 35 – 5в + 5с

-5 × ( 7 – в +с ) = -35 + 5в – 5с

144. Раскрой скобки.

а) а + ( в + с ) б) а – ( в + с ) в) 4 ( - а + в )

а + ( - в + с ) а – ( - в + с ) -4 ( - а + в )

а + ( - в - с ) а – ( - в - с ) -4 ( - а - в )

145. Раскрой скобки.

а) ( а – в ) + ( с – d ) б) ( с – d ) + ( - х + у )

( х + у ) – ( а – в ) ( -к + m ) – ( -a + c )

( m – n ) – ( x – y ) ( -x – y ) – ( -m – a)

146. Раскрой скобки.

а) 2 ( х + 1) б) ( х – у + к ) × 6 в) 4× ( -2х + 7)

-3 ( 2х + 5 ) -5 ( -2а + 36 – 1 )

-2 ( 5а – 4в) 0,5 ( -3 + 4m + n )

147. Самостоятельная работа.

Раскрой скобки:

а) -2 ( а – 2в + 1 ) б) -5 ( -а + 2в + 3 ) в) с – ( -5 + 2а + в )

( 2а – 3в - 4 ) 3 - ( 7 + х – у ) а + ( -3х – у + в )

§ 19. Свойства действий с рациональными числами.

Конспект

1. Подобные слагаемые – слагаемые с одинаковой буквенной частью.

2а + 5в + 7а – 3в

подобные слагаемые

2. Привести подобные значит : сложить их коэффициенты и умножить на буквенную часть.

2а + 5в + 7а – 3в = ( 2 + 7 ) а + ( 5 – 3 ) в = 9а + 2в

148. Найди подобные слагаемые и назови их коэффициенты.

а) 4а – ¹/₇в + 2,5в – ³/₅а

б) -0,3х²у + 5ху² – 4х²у – 7,3ху²

в) -7а² + 8а – 7 + а² + 5 – 21а

149. Приведи подобные слагаемые.

а) -3х + 12 – х – 7 г) -7с + 3d + 8c – 5d

б) 2а – а² + 7а + 3 + а² д) -10 + 3а – 4 – а + 6

в) 0,6m – m + 1,6n + 0,4m е)

150. Раскрой скобки и приведи подобные.

а) - ( х – 16 ) + 4( 2х – 3 ) д) -х( 1 + а ) + х( 1 – а )

б) 5( а – 2в ) + ( -а + 3в )3 е) 4( m + 5n ) – 5( m – 3n )

в) 7 ( 2х – 3 ) + ( 3х – 2 )4 ж) - ( -m – 3,8 ) + ( 4,8 + m )

г) -2 ( 4m + g ) – 3 ( 5m – 1 ) з) -0,2 ( 5а + 3в ) – 0,5 ( - 4а + 0,8в)

151. Упростите выражение и найдите его значение.

а) -6 ( 3а + 8 ) – 3 ( а – 5 ), при а = 1; -0,8; ²/₃.

б) 2а ( 3 – в ) + 3 ( 2а +1 ), при а = -2,3; в = 1⁵/₂₃.

153. Упрости выражение.

а) m + 14 + m – 2 г) ( 2а +1 ) 2 – а + 5

б) -4 ( 2а + 1 ) – 2а + 3 д) 2 ( а + 3 ) – ( а – 3 ) + 1

в) 2х – 5 ( х + 3 ) – х е) 5 ( 1 – 2у ) – 3 ( у + 1 )

154. Найди значение выражения.

а) 2 ( 5х – 4 ) – 3 ( 4х – 1 ), при х = -5

б) 2 ( 6а – 1 ) + 4 ( 2 – а ), при а = 10

§ 20. Решение уравнений.

Конспект

1. В левой части произведения, в правой ноль.

Каждый множитель прировняй к 0

а) х ( х + а ) = 0

х = 0 или х + а = 0

х = -а

Ответ: 0; -а.

Пример: х ( х – 5 ) = 0

х = 0 или х – 5 = 0

Х = 5

Ответ: 0; 5.

б) ( х + а ) ( х + в ) = 0

х + а = 0 или х + в = 0

х = -а х = -в

Ответ: -а; -в.

Пример: ( х – 3 ) ( х + 4 ) = 0

х – 3 = 0 или х + 4 = 0

х = 3 х = -4

Ответ: -4; 3.

2. Уравнение в виде пропорции

( основное свойство пропорции (перекрестное правило))

а) 16 : х = 12 : 3 б) =

х = х =

х = 4 х = 3

3. Упрощение выражений.

2х – ( 14 – 3х ) = -10 ( х – 1 ) 1) Раскрой скобки.

2х – 14 + 3х = -10х + 10 2) Приведи подобные.

5х – 14 = -10х + 10 3) Перенеси все неизвестные в левую часть,

известные – в правую ( не забудь поменять знаки).

5х + 10х = 14 + 10 4) Упрости.

15х = 24

х =

х = 1 ; х = 1 5) Найди корень.

Ответ : 1 6) Запиши ответ.

155. Реши уравнения.

а) х ( х – 2,5 ) = 0 д) ( х – 3 ) ( х + 8 ) = 0

б) 3х ( х + 4¹/₃ ) = 0 е) ( 2х – 4 ) ( 3х – 15 ) = 0

в) 0,5х ( 2х – 8 ) = 0 ж) ( 4х + 2 ) ( 15 – 3х ) = 0

г) ( 3х – 1 ) ¹/₂х = 0 з) х ( 3х – 9 ) ( 15х – 3 ) = 0

156. Найди корень уравнения.

а) д) х : 8 = 1,5 : 2

б) х : 7 = 9 : 2 е)

в) ж)

г) 5 : 3 = у : 6 з)

157. Тест.

Реши уравнения. Ответы:

1). Х ( х – 1,8 ) = 0 а) ; 1,8; б) 0; 1,8; в) - ; -1,8.

2). ( 7х – 14 ) ( 8х + 2 ) = 0 а) ; 4; б) 2; -4; в) 2; -

3). 2,8 : 8 = 3,5 : х а) 10; б) ; в) 40.

4). : у = : а) ; б) 12; в)

158. Реши уравнения.

а) х + 2 = -7 г) –х – 4 = - 8 ж)

б) -8 + х = -13 д) 12 – х = 13 з)

в) у – 3 = 11 е)

159. Найди корень уравнения.

а) 2,8х – 3,7х = -18 е) 3 ( х + 6 ) = 2 ( х – 3 )

б) 0,2х – 1,4х = 6 ж) 9 ( х - 3 ) = 5 ( х + 5 )

в) 3,6х – 4,8х = -12 з) 3 ( х – 5 ) = х + 3

г) 3 ( х - 2 ) = 4х и) -2 ( х + 3 ) = 2х – 1 )

д) 6 ( а – 1 ) = 18 к) – ( 2х + 1 ) = 1 – х

160. Тест.

1). 3 ( 2х – 1 ) + 7 = 5 ( х- 1 ) а) -2; б) 2; в) 12; г) -12

2). -5 ( у – 7 ) = 30 – ( 2у + 1) а) -2; б) 2; в) 66; г) -66

3) -2 ( х + 5 ) + 3 = 2 – 3 ( х + 1 ) а) -6; б) 14; в) -14; г) -6

4) 3 ( 2а – 1 ) + 6а = 10 – 7 а) 10; б) 2; в) -2; г) -10

5) 4у – 2 ( у + 7 ) = 2у – 2 ( у – 1 ) а) -8; б) 8; в) 6; г) -6

161. Реши уравнения.

а) 0,8х – 3,5 = -1,2х + 0,5 д)

б) 8,6х – 3,7 = 7,6 – 5 е)

в) ж) 3,1 ( 1 – 3х ) + х = 0,4 ( х – 14 )

г) з) 0,8 ( 0,5 – 2у ) = 2у + 0,4

162. Домашняя контрольная работа.

Реши уравнения:

1). х ( 15х – 25 ) = 0 2). ( 21х – 3 ) ( 5 – 15х ) = 0

3) 4)

5) 6) 3,5 ( 2х – 1 ) + 1,4 = 3х – 4,9

Глава V. Решение задач.

§ 21. Задачи.

163. За 4 метра ткани заплатили 600 рублей. Сколько рублей заплатят за 7 метров такой же ткани?

164. За 3 кг конфет уплатили 660 рублей. Сколько кг конфет можно купить на 1100 рублей?

165. Из 10,5 метра ткани можно сшить 7 наволочек. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить 9 таких наволочек?

166. На 3 простыни идет 6,6 метров ткани. Сколько нужно метров ткани, чтобы сшить 5 таких простыней?

167. За 8 часов автомобиль проехал 480 км. Сколько км пройдет автомобиль за 10 часов, двигаясь с постоянной скоростью?

168. За 1,5 часов самолет пролетел 810 км. какой расстояние он пролетит за 2,2 часа, если скорость полета не изменится?

169. Чтобы прокрасить пол площадью 16м², потребовалось 3,2 кг краски. Сколько потребуется такой краски, чтобы покрасить пол площадью 12м²?

170. Из 25 контрольных работ 6 учеников получили оценку «5». Сколько процентов составляют отличники?

171. Из 32 учащихся класса отсутствовали 4 ученика. Какой процент составляет отсутствующие ученики?

172. 8 учеников, что составляет 25% учащихся класса, за контрольную работу получили «5». Сколько учащихся в классе?

173. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 480 кг муки?

174. В поселке 1650 квартир имеют центральное отопление. Это составляет 55% всех квартир в поселке. Сколько квартир в поселке?

175. Самостоятельная работа.

1). За контрольную работу получили оценку «4» 9 учеников. Это составляет 36% от всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

2). Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько льняного масла получится из 34 кг семян льна?

3). На складе 140 тонн овощей. На продажу было вывезено 80% этого количества. Сколько тонн овощей осталось на складе?

176. В одной кассе театра продали на 86 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 792 билета?

177. Двое рабочих изготовили 86 деталей, при чем первый изготовил на 8 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

178. Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько га убрал каждый, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй?

179. В трех цехах завода работают 1274 человека. Во втором цехе на 70 больше, чем в первом, а в третье на 84 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

180. Можно ли расположить 158 книг на трех полках так, чтобы на первой было на 8 меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей?

181. Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третье было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором на 4 банки меньше, чем в третьем?

182. Масса двух контейнеров 102 кг, при чем масса одного из них в два раза больше массы другого. Вычисли массу каждого контейнера?

183. В трех цехах завода 685 рабочих. Во втором цехе рабочих в три раза больше, чем в первом, а в третье – на 15 рабочих меньше, чем во втором цехе. Сколько рабочих в каждом цехе?

184. Самостоятельная работа.

1). Сумма двух чисел равна 165, причем первое число больше второго на 21. найди эти числа.

2). Сумма двух чисел 44, причем первое в три раза меньше второго. Найди эти числа.

3) Сумма трех чисел равна 94. известно, что первое на 18 меньше второго, а третье число на 4 больше второго. Найди эти числа.

185. На одном садовом участке в пять раз больше кустов малины, чем на другом. После того, как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов было на каждом участке?

186. В первой бригаде было в четыре раза меньше людей, чем во второй. После того, как из второй бригады 12 человек перевели в первую, людей в бригадах стало поровну. Сколько человек было в каждой бригаде?

187. Первое число в 2,5 раза больше второго. Если к первому прибавить 1,5 а ко второму числу 8,4 , то получаются одинаковые результаты. Найди эти числа.

188. Первое число в три раза больше второго. Если от первого числа отнять 1,8 , а ко второму прибавить 0,6 , то получатся одинаковые результаты. Найди эти числа.

189. В первой корзине в 1, 6 раза больше яиц, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 12 яиц, а во вторую положили 15, то яиц в обеих корзинах стало поровну. Сколько яиц было в каждой корзине?

190. На первой стоянке в 4 раза меньше машин, чем на второй. После того как на первую приехало еще 35 машин, а со второй уехало 25, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин на каждой стоянке?

191. На склад привезли 320 тонн овощей, 75% привезенных овощей составляет картофель, а ¹¹/₁₆ остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли на склад?

192. Заготовили 32,5 тонн овса. Сначала израсходовали 40% этого запаса, а потом ²/₃ остатка. Сколько тонн овса осталось после этого?

193. От куска металла массой 19,5 кг сначала отрезали 60% , а потом ²/₃ остатка. Сколько кг металла осталось?

194. От ленты длиной 27 метров сначала отрезали 70% ее длины, а потом ²/₉ остатка. Сколько метров ленты осталось?

195. Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько страниц прочитал Витя, если в книге 240 страниц?

196. Сначала продали 40% картофеля, а потом 30% остатка. Сколько продали, если на складе его было 600 тонн?

197. В куске ткани 350 метров, сначала от куска отрезали 30% , а потом еще 20% остатка. Сколько метров ткани осталось?

198. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. А в первый день собрали ¹/₂ этого количества, во второй день ⁵/₁₄ этого количества. Сколько кг семян было собрано в третий день?

199. Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый тракторист вспахал ⁴/₉ , а второй – ¹/₃ этой площади. Сколько га земли вспахал третий тракторист?

200. В куске ткани 264 метра. В первый день использовали ⁵/₁₂ этого количества, во второй день – ¹/₆, в третий – ¹/₈. Сколько метров ткани осталось в куске?

201. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный путь составляет ⁸/₉ всего пути, подъем – ¹/₁₂ всего пути, остальная часть пути имеет уклон. Сколько километров прошел поезд с уклоном?

202. Контрольная работа.

1. На складе было 960 тонн фруктов. 75% этого количества составляли яблоки, а ⁵/₆ остатка – груши. Сколько тонн груш было на складе?

2. От ленты длиной 126 метров сначала отрезали ²/₉ этой длины, а потом – ¹/₃ этой длины. Сколько метров осталось в ленте?

3. На складе было 1500 холодильников. В первый день продали 60% этого количества, а во второй день – ¹/₃ остатка. Сколько холодильников продали во второй день?

§ 22. Повторение.

203. Выполни действия и выбери правильный ответ.

1). 273,6 : 0,76 + 7,24 × 16; а) 542,45; б) 5;

2 ). 355,1 : 0,67 + 0,83 × 15;

в) ; г) 475;

3 ). 316,8 : 0,48 – 8,47 × 23

д) 465,19; е) ;

4)

ж) 0,75; з) 475,84

5 )

и) к)

6).

7)

204. Вычисли.

1). 23,6 – 30,1 + 14,5 – 6,8 + 1,9

2). 17,8 – 11,7 – 14,8 + 12,6 – 3,5

3).

4)

5)

6)

7) (-9,18 : 3,4 – 3,7 ) × 2,1 + 2,04

205. Найди значение выражения.

1). 2).

3). 4).

206. Раскрой скобки и вычисли.

1). -8,4 + ( 2,3 – 1,7 ) – ( 4,5 – 9,8 )

2). -2,2 – ( 5 – 1,3 )

3). -0,6 + ( -5,1 + 4,5 ) – ( -3,2 + 2,9 )

4). 2,3 + ( 1,8 – 3,7 ) – ( 5,6 – 6,7 )

207. Реши уравнения.

1). 14 + 5х = 4х + 3х 2). 3у + 5 = 8у – 15

3). 4 ( 3 – 2х ) + 24 = 2 ( 3 + 2х ) 4). 0,2 ( 5у – 2 ) = 0,3 ( 2у – 1 ) – 0,9

5). Х ( х – 8 ) = 0 6). ( 2х – 7 ) ( 3х + 1 ) = 0

7). ( 9х + 3 ) ( 5х – 1 ) = 0 8). Х : 5,4 = 10, 2 : 1,8

9).

208. Тесты.

Тест №1

Реши уравнения:

1). 7,5 : 3,5 = х : 14; а) 19,6; б) 3; в) 7; г) 30

2). 18 : х = 7,2 : 4,5; а) 11,25; б) 32,4; в) 10; г) 5

3). 3 ( х – 1 ) = 2 ( 2 – х ) + 6 а) ; б) 4; в) 2,6; г)

4). х + 2 = 3 а) 7,5; б) - ; в) 4 ; г)

5). х +8 ( 3 - х ) = 1 а) ; б) -5; в) 5; г) -

Тест №2

Вычисли:

1).

2).

3).

Тест №3

Найди значение выражения:

1).

2).

3). -11,9 + ( -6,7 + 11,9 ) а) 6,7; б) 5,6; в) -6,7; г) -5,6

4). -8,7 – ( 3,6 – 8,7 ) а) -3,6; б) -13,8; в) 3,6; г) 13,8

Ответы:

11. а) 7 ; б) 1 ; в) 1; г) 16. 18. а) 12 ; б) 1 ; в) 9. 29. 150 т.

30. 54 холодильника. 31. 60 автомобилей. 60. 1). 29; 2). 72; 3). 10; 4). 10; 5). 20;

6). ; 7). 0,7. 65. 12 л. 70. 2016ц. 71. 24кг. 72. 540 кг. 73. 200га.

76. на 12,5%. 80. 7,2 ч. 81. 10 рейсов. 129. а) -1,5; б) 10; в) -4,6; г) ; д) 27,3;

е) . 132. б) -2; 1; -1 ; -3 . в) 3 ; - ; -2; - ; 134. 1) - ; 2) 36,6 3) 9;

4) 42 ; 5) -1,5; 6) ; 7) -0,1; 8) 0,5.