7 класс. Разложение многочлена на множители методом группировки

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my - mz, 2) 4a – 4b + ca - cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2, 5) 8ху – 4y + 2х² - x, 6) 3х³ – 5х²y - 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в² – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х³ + х² – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

2) .

………………………………………………………………………………………………..

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my - mz, 2) 4a – 4b + ca - cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2, 5) 8ху – 4y + 2х² - x, 6) 3х³ – 5х²y - 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в² – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х³ + х² – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

2) .

……………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ху – хz + my - mz, 2) 4a – 4b + ca - cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2, 5) 8ху – 4y + 2х² - x, 6) 3х³ – 5х²y - 9х + 15y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав – 5в² – 6а + 3в, если а = , в = 2,4;

2) 3х³ + х² – 3х – 1, если х = .

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 ∙ 7,8 + 19,5 ∙ 9,4 – 15,6 ∙ 5,8 – 19,5 ∙ 7,4 ;

2) .

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb - yc, 2) 3x + 3y – bx - by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а⁷ + а³ - 4a⁴ - 4, 5) 6ху – 3x + 2y - 1, 6) 4х⁴ – 5х³y - 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a² – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х³ + х² + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

2) .……………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb - yc, 2) 3x + 3y – bx - by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а⁷ + а³ - 4a⁴ - 4, 5) 6ху – 3x + 2y - 1, 6) 4х⁴ – 5х³y - 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a² – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х³ + х² + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

2) .

………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1) ab – ac + yb - yc, 2) 3x + 3y – bx - by, 3) 4a – ab – 4 + b, 4) а⁷ + а³ - 4a⁴ - 4, 5) 6ху – 3x + 2y - 1, 6) 4х⁴ – 5х³y - 8х + 10y.

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 8a² – 8aв – 5а + 5в, если а = , в = ;

2) 10х³ + х² + 10х + 1, если х = 0,3.

№3. Найти значение выражения:

1) 17,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 17,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6 ;

2) .

Ответы:

1 вариант

№1

1. (у – z)(x + m),

2. (a – b)(4 + c),

3. (5 – b)(a – 1),

4. (a² + 1)(a⁵ + 2),

5. (2x – 1)(4у + x),

6. (3x – 5y)(x² – 3).

№2

1. (2a – b)(5b – 3); 90,

2. (3x + 1)(x² – 1); 55.

№3

1. 70,2

2. 92

2 вариант

№1

1. (в – с)(а + у),

2. (х + у)(3 - в),

3. (а – 1)(4 – в),

4. (a⁴ + 1)(a³ - 4),

5. (2у – 1)(3х + 1),

6. (4x – 5y)(x³ – 2).

№2

1. (a – b)(8а – 5); -3,5,

2. (10x + 1)(x² + 1); 4,36.

№3

1. 20,5

2. 54

Самостоятельная работа

«Метод группировки»

1 вариант.

Разложить на множители:

1) ху – хz + my - mz,

2) 4a – 4b + ca - cb,

3) 5a – ab – 5 + b,

4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2,

5) 8ху – 4y + 2х² - x,

6) 3х³ – 5х²y - 9х + 15y.

Самостоятельная работа

«Метод группировки»

1 вариант.

Разложить на множители:

1) ху – хz + my - mz,

2) 4a – 4b + ca - cb,

3) 5a – ab – 5 + b,

4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2,

5) 8ху – 4y + 2х² - x,

6) 3х³ – 5х²y - 9х + 15y.

Самостоятельная работа

«Метод группировки»

1 вариант.

Разложить на множители:

1) ху – хz + my - mz,

2) 4a – 4b + ca - cb,

3) 5a – ab – 5 + b,

4) а⁷ + а⁵ + 2a² + 2,

5) 8ху – 4y + 2х² - x,

6) 3х³ – 5х²y - 9х + 15y.

Самостоятельная работа

«Метод группировки»

2 вариант.

Разложить на множители:

1) ab – ac + yb - yc,

2) 3x + 3y – bx - by,

3) 4a – ab – 4 + b,

4) а⁷ + а³ - 4a⁴ - 4,

5) 6ху – 3x + 2y - 1,

6) 4х⁴ – 5х³y - 8х + 10y.

Самостоятельная работа

«Метод группировки»

2 вариант.

Разложить на множители:

1) ab – ac + yb - yc,

2) 3x + 3y – bx - by,

3) 4a – ab – 4 + b,

4) а⁷ + а³ - 4a⁴ - 4,

5) 6ху – 3x + 2y - 1,

6) 4х⁴ – 5х³y - 8х + 10y.

Самостоятельная работа

«Метод группировки»

2 вариант.

Разложить на множители:

1) ab – ac + yb - yc,

2) 3x + 3y – bx - by,

3) 4a – ab – 4 + b,

4) а⁷ + а³ - 4a⁴ - 4,

5) 6ху – 3x + 2y - 1,

6) 4х⁴ – 5х³y - 8х + 10y.