Россиия, п.Целина
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.04.2026 21:49
Лемешко Наталья Сергеевна
Учитель математики
44 года
7 338
7 602 
Местоположение
8 класс Решение неравенств методом интервалов
Категория:
Алгебра
11.04.2020 22:40
Просмотр содержимого документа
«8 класс Решение неравенств методом интервалов»
Решение неравенств методом интервалов
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
0 Найдём корни квадратного трехчлена из уравнения: ( х – 2)( х + 6 ) = 0 х – 2 = 0 или х + 6 = 0 х 1 = 2; х 2 = - 6 Отметим эти корни на числовой прямой: Получим три промежутка: - 6 х 2 Определим знаки ( х - 2)( х + 6 ) на каждом из полученных промежутков: " width="640"
Пример 1. Решить неравенство: ( х - 2)( х + 6 ) 0
Найдём корни квадратного трехчлена из уравнения:
( х – 2)( х + 6 ) = 0
х – 2 = 0 или х + 6 = 0
х 1 = 2; х 2 = - 6
Отметим эти корни на числовой прямой:
Получим три промежутка:
- 6
х
2
Определим знаки ( х - 2)( х + 6 ) на каждом из полученных промежутков:
0 2). ( х - 2)( х + 6 ) = ( 0 - 2)( 0 + 6) 0 3). ( х - 2)( х + 6 ) = ( 4 - 2)( 4 + 6) 0 Т.к. по условию ( х - 2)( х + 6 ) 0 , то решением является множество х (- ∞ ; -6) U (2; + ∞ ) Ответ: (- ∞ ; -6) U (2; + ∞ ). " width="640"
+
–
+
0
- 9
4
х
- 6
2
1). ( х - 2)( х + 6 ) = ( - 9 - 2)( - 9 + 6) 0
2). ( х - 2)( х + 6 ) = ( 0 - 2)( 0 + 6) 0
3). ( х - 2)( х + 6 ) = ( 4 - 2)( 4 + 6) 0
Т.к. по условию ( х - 2)( х + 6 ) 0 , то решением
является множество х (- ∞ ; -6) U (2; + ∞ )
Ответ: (- ∞ ; -6) U (2; + ∞ ).
Пример 2. Решить неравенство: 2 х 2 - 3 х + 1 0
Найдём корни квадратного трехчлена из уравнения:
2 х 2 - 3 х + 1 = 0
х 1 = 1 ; х 2 = 0,5
Отметим эти корни на числовой прямой:
Получим три промежутка:
1
0,5
х
Определим знаки 2 х 2 - 3 х + 1 на каждом из полученных промежутков:
0 2 ). 2 х 2 - 3 х + 1 = 2 ∙ 0,8 2 - 3 ∙ 0,8 + 1 0 3 ). 2 х 2 - 3 х + 1 = 2 ∙ 1,2 2 - 3 ∙ 1,2 + 1 0 Т.к. по условию 2 х 2 - 3 х + 1 0 , то решением является множество х ( 0,5 ; 1 ) Ответ: ( 0,5 ; 1 ). " width="640"
+
–
+
1,2
0
0,8
х
0,5
1
1). 2 х 2 - 3 х + 1 = 2 ∙ 0 2 - 3 ∙ 0 + 1 0
2 ). 2 х 2 - 3 х + 1 = 2 ∙ 0,8 2 - 3 ∙ 0,8 + 1 0
3 ). 2 х 2 - 3 х + 1 = 2 ∙ 1,2 2 - 3 ∙ 1,2 + 1 0
Т.к. по условию 2 х 2 - 3 х + 1 0 , то решением
является множество х ( 0,5 ; 1 )
Ответ: ( 0,5 ; 1 ).
Пример 3 . Решить неравенство: - х 2 + х + 1 2 ≥ 0
Найдём корни квадратного трехчлена из уравнения:
- х 2 + х + 1 2 = 0
х 1 = 4 ; х 2 = -3
Отметим эти корни на числовой прямой:
Получим три промежутка:
4
-3
х
Определим знаки - х 2 + х + 1 2 на каждом из полученных промежутков:
0 3 ). - х 2 + х + 1 2 = - 6 2 + 6 + 1 2 0 Т.к. по условию - х 2 + х + 1 2 ≥ 0 , то решением является множество х [-3 ; 4] Ответ: [-3 ; 4] . " width="640"
–
–
+
-3
х
-7
0
6
4
1). - х 2 + х + 1 2 = - (-7) 2 + (-7) + 1 2 0
2 ). - х 2 + х + 1 2 = - 0 2 + 0 + 1 2 0
3 ). - х 2 + х + 1 2 = - 6 2 + 6 + 1 2 0
Т.к. по условию - х 2 + х + 1 2 ≥ 0 , то решением
является множество х [-3 ; 4]
Ответ: [-3 ; 4] .
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
