8 сынып бақылау жұмысы

1 нұсқа

№1 Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 70º артық. Барлық бұрыштарын тап.

№2Параллелограмның периметрі 40 дм, ал бір диагоналы 8 дм. Осы диагональ мен параллелограмның екі қабырғасымен шектелген үшбұрыштың периметрін табыңдар

№3 Ромбының периметрі 40 см. Бір бұрышы 60º тең. Осы бұрышқа қарсы жатқан диагоналының ұзындығын тап.

№4 Тік төртбұрыштың диагоналы бұрышты 2:7 қатынасындай бөледі. Берілген тіктөртбұрыштың диагоналдарының арасындағы бұрышты тап.

2 нұсқа

№1 Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен бес есе артық . Барлық бұрыштарын тап.

№2. Параллелограмның ұзындығы 10 см болатын диагоналы оны периметрлері 35 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. . Параллелограмның периметрін табыңдар

№3. Ромбының бір бұрышы 120º-қа тең, осы бұрыштын басталатын диагоналдың ұзындығы 10 см. Ромбының периметрін тап.

№4. Тік төртбұрыштың диагоналдарының қиылысуында пайда болған бұрыштардың қатынасы 2:7 қатынсындай. Тік төртбұрыштың қабырғалары мен диагонлдары арасындағы бұрыштарды тап.

№2 бақылау жұмысы

І нұсқа

1. Теңқабырғалы АВС үшбұрыштың қабырғалары 10 см-ге тең. К және М нүктелері –сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларының орталары.

а) АКМС трапеция екендігін дәлелде.

б)АКМС-тің периметрін тап.

2.Трапецияның диагоналы оның орта сызығын 5см және 7 см-ге бөледі. Трапецияның табандарының ұзындығын табыңдар.

3.Теңбүйірлі трапецияның сүйір бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі трапецияның кіші табанында жатыр. Трапецияның үлкен табаны 18 см, ал бүйір қабырғасы 4 см. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.

4.Егер төртбұрыштың диагоналдары перпендикуляр болса, онда оның қабырғаларының орталары тіктөртбұрыштың төбелері болатындығын дәлелдеңдер.

ІІ нұсқа

1. Теңбүйірлі АВС үшбұрышының АС табаны 12см-ге тең, ал бүйір қабырғалары 10см.

Д және Е нүктелері сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларының орталары.

а) АДЕС трапеция екендігін дәлелде

б) АДЕС –нің периметрін тап.

2.Трапецияның табандары 18 см және 24 см-ге тең. Трапецияның диагоналы оның орта сызығын қандай кесінділрге бөледі.

3.Теңбүйірлі трапецияның доғал бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі трапецияның үлкен табанында жатыр. Трапецияның кіші табаны 8 см, ал бүйір қабырғасы 9 см. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.

4.Егер төртбұрыштың диагоналдары тең болса, онда қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатындығын дәлелдеңдер.

№3 бақылау жұмысы

Тақырыбы: « Пифагор теоремасы. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары»

І нұсқа

ІІ нұсқа

№1

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 13 см, бір катеті 12 см, екінші катетін табыңдар.

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 6 см, диагоналы 10 см болса, екінші қабырғасын табыңдар.

№2

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 7 см және 24 см, үлкен сүйір бұрышының синус, косинус және тангенсін табыңдар.

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті 40см, ал гипотенузасы 41 см, үлкен сүйір бұрышының синус, косинус және тангенсін табыңдар.

№3

1)  ,   табыңдар.

2)  ;

3) 

1) cоs α =  болса,   табыңдар.

2) 

3) 

№4 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу үшбұрыштарды шешу.»

Мақсаты: «Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы және тангенсінің мәндерін білу. Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін таба білу.»

І нұсқа

ІІ нұсқа

№1

№2

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттері қарсы орналасқан бұрыштары α және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұндағы үшбұрыш элементтері қатарына cоs α , cоs β   енеді деп алыңдар):

1) а= 3м, в=7 м

2) а=8 м, с=10 м

3) с= 12м, cоs α =0,8

4) в= 5 м, cоs β =0,5

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а және в, гипотенузасы с, ал катеттері қарсы орналасқан бұрыштары α және β. Төмендегі мәліметтер бойынша үшбұрыштың белгісіз элементтерін табыңдар (мұндағы үшбұрыш элементтері қатарына cоs α , cоs β   енеді деп алыңдар):

1) а= 5м, в=12 м

2) в=4 м, с=17 м

3) с= 15м, cоs β =0,6

4) а =  м, cоs α =0,6

№3

Косинусы   -ке тең сүйір бұрыш салыңдар.

Косинусы 0,6-ға тең сүйір бұрыш салыңдар.

№4

АВС үшбұрышының қабырғасы және екі бұрышы берілген. Оның үшінші бұрышы мен қалған екі қабырғасын есептеңдер: ВС=3,5см,  В=40⁰,  С=125⁰

АВС үшбұрышының қабырғасы және екі бұрышы берілген. Оның үшінші бұрышы мен қалған екі қабырғасын есептеңдер: АС=4,5см,  А=30⁰,  С=75⁰

№5 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар әдісі.»

Мақсаты: «Екі нүктенің арақашықтығың формуласын қолдана білу.Түзудің және шеңбердің теңдеуін құра білу.»

І нұсқа

ІІ нұсқа

№1

А(0;1); В(1,-4); С(5;2) болса, онда АВС үшбұрышы теңбүйірлі екендігін дәлелдеңдер

А(-4;1); В(-2,4); С(0;1) болса, онда АВС үшбұрышы теңбүйірлі екендігін дәлелдеңдер.

№2

Радиусы 3, центрі С(3;1) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. А(6;1) нүктесі бұл шеңберде жата ма?

Радиусы 3, центрі С(2;3) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. А(2;6) нүктесі бұл шеңберде жата ма?

№3

А(-1;2) және В(3;-2) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.

А(-1;-2) және В(2;3) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.

№4

А(11,5) және В(5,3) түзуі берілген.

1. АВ – ұзындығын тап

4|АМ|=|ВМ| болса М нүктесінің координаталарын тап

А(9,7) және В(7,5) түзуі берілген.

1. АВ – ұзындығын тап

4|АМ|=|ВМ| болса М нүктесінің координаталарын тап.

№6 бақылау жұмысы

Тақырыбы: «Аудан.»

Мақсаты: «Фигуралардың аудандарының формулаларын есеп шығару барысында қолдана білу.»

І нұсқа

ІІ нұсқа

№1

Егер параллелограмның табаны 10см, ауданы 32см ² . Биіктігін табыңдар.

Параллелограмның ауданы 72 см², биіктігі 8см. Табанын табыңдар.

№2

Егер трапецияның орта сызығы 12см, ал биіктігі 6 см болса, трапецияның ауданын тап.

Егер трапецияның орта сызығы 16 см, ал биіктігі 4 см болса, трапецияның ауданын тап.

№3

Тіктөртбұрыштың ауданы 56см². Егер оның бір қабырғасы екіншісінен 1 см-ге артық болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Тіктөртбұрыштың ауданы 72 см². Егер оның бір қабырғасы екіншісінен 1 см-ге артық болса, тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

№4

АВС үшбұрышында СД кесінді АВ табанға түсірілген биіктік, ал АЕ ВС табанға түсірілген биіктік. Егер АВ=18 cм, СД=10cм, АЕ =6cм, ВС-ны тап.

АВС үшбұрышында СД кесінді АВ табанға түсірілген биіктік, ал АЕ ВС табанға түсірілген биіктік. Егер АВ=10 cм, ВС=12cм, АЕ =5cм, СД-ны тап.

Қорытынды бақылау жұмысы

Мақсаты: «8 сынып геометрия пәні бойынша мемлекеттік стандартты меңгеру деңгейлерін тексеру.»

І нұсқа

ІІ нұсқа

№1

Тіктөртбұрыштың периметрі 24м. Оның бір қабырғасы екінші қабырғасы одан 3 м ұзын. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 15м. Екінші қабырғаыс одан 2,5 м қысқа. Тіктөртбұрыштың периметрі неге тең?

№2

Теңбүйірлі трапецияның кіші табаны 8 см, бүйір қабырғасы 10см, ал үлкен табанына іргелес бұрышы 60⁰ болса, онда берілген теңбүйірлі трапецияның периметрін табыңдар.

Теңбүйірлі трапецияның үлкен табаны 10,5дм, бүйір қабырғасы 4дм, ал олардың арасындағы 60⁰ болса, онда берілген теңбүйірлі трапецияның кіші табанын табыңдар

№3

PKND – Р төбесіндегі бұрышы сүйір болатын параллелограмм. PN KL=O, KL PD, KO:OL=3:2. PKND төртбұрышының ауданы 9 болса, KNDL төртбұрышының ауданын тап.

ABCD – А төбесіндегі бұрышы сүйір болатын параллелограмм. AC BE=O, BE AD BO:OE=4:3. ABCD параллелограмының ауданы 10. BEDC төртбұрышының ауданын тап.

№4

Шеңбер төбесі О болатын бұрышты А және В нүктелерінде жанайды. Осы шеңбер бойында АОВ үшбұрышының ішінде С нүктесі белгіленген. С нүктесінен ОА және ОВ түзулеріне дейінгі ара қашықтықтар сәйкесінше а және в. С нүктесінен АВ хордасына дейінгі ара қашықтықты тап.

Шеңберге LN диаметрі және LN-ге параллель АВ хордасы жүргізілген. L нүктесінде жүргізілген жанама NA және NB түзулерін сәйкесінше P және Q нүктелерінде қияды. LP=p, LQ=q болса, LN-ді тап.