9-а внеурочка Геометрия

ПРОВЕРЯЕТСЯ ВНЕУРОЧКА

I вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

b) площадь квадрата равна квадрату его сторон;

c) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

a) его сторон;

b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

c) его диагоналей.

3. По формуле S = a · h_a можно вычислить площадь:

a) параллелограмма;

b) треугольника;

c) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

a) S = AB : 2 · CD · BH;

b) S = (AB + BC) : 2 · BH;

c) S = (AB + CD) : 2 · BH.

5. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

b) половине произведения его катетов;

c) произведение его стороны на проведенную к ней высоту.

II вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь квадрата равна произведению его сторон;

b) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

c) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

a) двух его соседних сторон;

b) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

c) двух его сторон.

3. По формуле   можно вычислить площадь:

a) параллелограмма;

b) треугольника;

c) ромба.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

a) S = CH · (BC + AD) : 2;

b) S = (AB + BC) · CH : 2;

c) S = (BC + CD) · CH : 2.

5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

a) половине произведения его сторон;

b) половине произведения двух его сторон;

c) произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

2) Задач на готовых чертежах 

  Рис. a) Дано: ABCD – параллелограмм, BK = 6 см, KD = 3 см, ∠A = 450. Найти: S_ABCD.

Ответ: 54 см².

Рис. b) Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC = 10 см, AB = 8 см. Найти: S_ABC.

Ответ: 24 см².

Рис. c) Дано: ABCD – ромб, AC = 10 см, BD = 6 см. Найти: S_ABCD.

Ответ: 30 см².

III. Работа в тетрадях 

Рис. a) Дано: ABC – треугольник, AB = 14 см. BC = 13 см, AC = 15 см. Найти: S_ABC.

Ответ: 84 см².

Рис. b) Дано: ABCD – трапеция, AB = 7 см. BC = 9 см, AD = 12 см, BD = 11 см. Найти: S_ABCD.

Ответ: 21√10 см².

№504 из учебника.

К раткое решение:

1. Проведем высоту CE. Так как OK⊥AD и CE⊥AD, O – середина AC, то по теореме Фалеса AK = KE = 33 см, тогда DE = 33-12 = 21 см.

2. ΔCED – прямоугольный, по теореме Пифагора: CE² = CD² – DE²; CE = 20 см.

3. S_ABCD = AD · CE; S_ABCD = 900 см².

Ответ: 900 см²

3. Повторить формулы вычисления площадей многоугольников. Вспомни, какие это многоугольники.

S = a · h_a;

, где d₁ и d₂ – диагонали;

S = ab/2, где a и b – катеты;

S = ((a + b)/2) · h, где a и b – основания, h – высота;

S =    p = (a + b + c)/2 – формула Герона