921, 21.03.2020 "Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций".

Понятие о производной функции.

Производная функции это отношение приращения функции к приращению аргумента при бесконечно малом приращение аргумента.

Приращением в математике называют изменение.

То, насколько изменился аргумент (x) при продвижении вдоль оси Ox, называется приращением аргумента и обозначается Δx.

То, насколько изменилась функция (высота) при продвижении вперед вдоль оси Ox на расстояние Δx, называется приращением функции и обозначается Δf.

Итак, производная функции f(x) – это отношение Δf к Δx при Δx→0.

Обозначаем производную той же буквой, что и функцию, только со штрихом сверху справа: f'(x)

или просто f'

Элементарными функциями называют степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции и их различные комбинации. ( спишите формулы!)

А бывает ли производная равна нулю?

Конечно. Производная постоянной функции (константы) равна нулю: C'=0, C=const