Адаптационная программа по математике 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6 Г. НОВОЗЫБКОВА»

ОБСУЖДЕНО на заседании МО учителей математики, физики и информатики Руководитель МО __________ Белоногая И.А. Протокол №_____от _________

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________Анищенко Л.Н. «_____»_______20____г.

УТВЕРЖДАЮ директор МБОУ «СОШ №6» ___________ Г.Л. Резников «_______»_________20____г.

Адаптационная

рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

11 класс

2018-2019 учебный год

Математика 11 класс

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике , на основе примерной программы по математике на базовом уровне и авторских программ А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс» и «Геометрия, 10-11» Л.С.Атанасяна, ориентирована на использование УМК: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений .Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Программа адаптирована для обучения на дому по индивидуальному учебному графику и рассчитана на 85 часов (2,5 часа в неделю).

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

• интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

Знать

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Содержание учебного предмета.

Алгебра и начала анализа.

1.Повторение ( 3 часов). Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

2.Степени и корни. Степенные функции.( 9 часов) Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

3.Показательная и логарифмическая функции ( 18 часов). Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

4.Первообразная и интеграл ( 4 часа). Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 часов). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (5 часов). Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия.

7. Векторы в пространстве ( 3 часа) . Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

8.Метод координат в пространстве ( 6 часов).Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

9.Цилиндр, конус, шар (9 часов). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

10.Объемы тел ( 6 часов). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

11. Повторение (17 часов)

Тематическое планирование

№ урока	Дата		Тема урока
	По факту	По плану
				Алгебра и начала анализа	геометрия
				Повторение курса 10 класса (3ч.)
1	05.09			Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения
2	05.09			Производная, ее применение для исследования функции на монотонность
3	12.09			Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве Входное тестирование
				Степени и корни. Степенные функции (9ч)
4	12.09			Анализ тестирования Понятие корня n-й степени из действительного числа
5	15.09			Функции у=n , их свойства и графики
					Векторы в пространстве (3 ч)
6	19.09				Понятие вектора. Равенство векторов Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
7	19.09			Свойства корня n-й степени
8	26.09				Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
9	26.09			Преобразование выражений содержащих радикалы
10	29.09				Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
11	03.10			Преобразование выражений содержащих радикалы
12	03.10			Обобщение понятия о показателе степени
13	10.10			Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики
					Метод координат в пространстве (6 часов)
14	10.10				Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора
15	13.10			Степенные функции, их свойства и графики
16	17.10			Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
				Показательная и логарифмическая функции (18 ч)
17	17.10			Анализ контрольной работы Показательная функция, ее свойства и график
18	24.10				Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах
19	24.10				Угол между векторами Скалярное произведение векторов
20	27.10			Показательная функция, ее свойства и график
21	07.11			Показательные уравнения
22	07.11				Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями
23	14.11			Показательные неравенства
24	14.11			Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция»
25	17.11			Анализ контрольной работы Понятие логарифма
26	21.11			Логарифмическая функция, ее свойства и график
27	21.11				Центральная симметрия .Осевая симметрия Параллельный перенос
28	28.11				Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве»
29	28.11				Анализ контрольной работы Понятие цилиндра
30	05.12			Логарифмическая функция, ее свойства и график
31	05.12			Свойства логарифмов
32	08.12			Свойства логарифмов
					Цилиндр, конус, шар (9часов)
33	12.12				Площадь поверхности цилиндра
34	12.12				Понятие конуса
35	19.12			Логарифмические уравнения
36	19.12			Логарифмические уравнения
37	22.12			Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
38	26.12			Анализ контрольной работы Логарифмические неравенства
39	26.12			Логарифмические неравенства
40	09.01			Переход к новому основанию логарифма
41	09.01			Дифференцирование показательной и логарифмической функций
42	16.01			Контрольная работа № 5 по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
				Первообразная и интеграл (4 часа)
43	16.01			Анализ контрольной работы Первообразная
44	19.01				Площадь поверхности конуса Усеченный конус
45	23.01				Сфера и шар Уравнение сферы
46	23.01				Взаимное расположение сферы и плоскости
47	30.01			Определенный интеграл
48	30.01				Касательная плоскость к сфере Площадь сферы
49	02.02			Определенный интеграл
50	06.02			Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл»
				Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (4 часа)
51	06.02			Анализ контрольной работы Статистическая обработка данных
52	13.02			Простейшие вероятностные задачи
53	13.02				Комбинации сферы с многогранниками
54	20.02				Контрольная работа №7по теме «Цилиндр, конус, шар»
					Объемы тел (6 часов)
55	20.02				Анализ контрольной работы Объем прямоугольного параллелепипеда
56	27.02			Простейшие вероятностные задачи Формула бинома Ньютона
57	27.02				Объем прямой призмы Объем цилиндра
58	06.03			Случайные события и их вероятности
59	06.03			Случайные события и их вероятности
60	13.03				Объем наклонной призмы
61	13.03				Объем пирамиды Объем конуса
62	16.03				Объем шара Площадь сферы
63	20.03				Контрольная работа №10 по теме «Объемы тел» Анализ контрольной работы
				Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (5часов)
64	20.03			Общие методы решения уравне-ний.
65	23.03			Уравнения с модулями
66	03.04			. Иррациональные уравнения
67	03.04			Решение рациональных неравенств с одной переменной.
68	10.04			Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Анализ контрольной работы
				Повторение материала 10 – 11 классов (17 часов)
69	10.04			Числа, корни и степени. Преобразование выражений
70	13.04			Рациональные уравнения и неравенства. Решение систем уравнений с двумя переменными
71	17.04			Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения
72	17.04			Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
73	20.04			Функции и их свойства. Исследование функций с помощью производной. Первообразная
74	24.04			Исследование функций с помощью производной.
75	24.04			Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
76	27.04			Метод координат. Векторы.
77	27.04			Вычисление площадей фигур Вычисление объёмов тел
78	08.05			Тестирование.
79	08.05			Тестирование.
80	15.05			Решение заданий ЕГЭ
81	15.05			Решение заданий ЕГЭ
82	18.05			Решение заданий ЕГЭ
83	22.05			Решение заданий ЕГЭ
84	22.05			Решение заданий ЕГЭ
85	25.05			Решение заданий ЕГЭ