Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
- научить решать квадратичные неравенства;
- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;
- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Основное содержание изучаемого курса
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Глава 4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель -дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель- ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
9 КЛАСС
АЛГебра
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами обучения математики в основной школе являются:
- сформированность чувства гордости за достижения российской науки в области математики;
- сформированность понимания значимости математического образования для развития личности;
- сформированность ценности точности и рациональности вычислений;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;
Метапредметными результатами обучения математики в основной школе являются:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности
- формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической, графической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;
- приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с использованием различных источников и новых информационных технологий для решения познавательных задач;
- развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушать собеседника;
- освоение приемов действий в нестандартных ситуациях, овладение эвристическими методами решения проблем;
- формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Предметными результатами обучения математики в основной школе являются:
- научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;
- научить находить часть от числа, число по части;
- научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;
- научить читать формулы, выражать одни величины через другие;
- научить решать уравнения;
- знание формул площади прямоугольника, длины окружности, площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда, умение использования их;
- научить строить точки на координатной прямой, координатной плоскости;
- научить строить геометрические фигуры при помощи чертежных инструментов;
- научить читать круговые и столбчатые диаграммы;
- научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения.
Форма и средства контроля
Предусматривается закрепление следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ
Виды и формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, работы по карточкам, математический диктант. Формой государственной итоговой аттестации является ОГЭ. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Программа рассчитана на 102 учебных часов, в том числе 9 часов на проведение контрольных работ, 3 часа на проведение четвертных контрольных работ, 1 час на проведение итоговой контрольной работы в форме пробного ОГЭ. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
Результаты обучения
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
тематическое планирование
по АЛГЕБРЕ для 8 класса
по учебнику Ю.Н макарычева.
№ | четверть | ТЕМА | Кол-во часов |
1. | I | ГЛАВА 1. Квадратичная функция | 19 |
2. | ГЛАВА2. Уравнения и неравенства с одной переменной | 13 |
II |
3. | ГЛАВА 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 14 |
4. | III | ГЛАВА 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии | 17 |
| ГЛАВА 5. Степень с рациональным показателем | 15 |
5. | IV | ГЛАВА 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 11 |
6. | Итоговое повторение | 13 |
| | Итого: | 102 |
Используется учебно-методический комплект:
Литература:
Алгебра: учеб.для 9 кл. общеобразоват. учреждений/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2001. – 270 с.
Дополнительная литература:
Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. Пособие.-М.:Дрофа, 2000.-128с.
Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5-11 классы: Книга для учителя. – М.:Издательство «Первое сентября», 2004.-256 с.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. – М.:Дрофа, 2004. – 192 с.
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.
Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – М.: Просвещение, 2009
Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.
Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2010.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2008 год.
Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / ават-сост. С.П. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2008
Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / Т.М. Ерина. – М.: Издательства «Экзамен», 2008
ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. И.В.Ященко, Л.О.Рослова, Л.В Кузнецова, С.Б.Суворова, А.С. Трепалин; под. ред. И. В. Ященко.-М.: Издательство "Экзамен", МЦНМО, 2015
КАЛЕНДАРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ
3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ
Количество уроков: Количество учебных недель: 34
I четверть - 25
II четверть - 21
IIIчетверть - 32
IVчетверть - 24
Всего 102 уроков за год.
Название раздела | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты) | Вид контроля | Дата проведения |
план | фактически |
1 ЧЕТВЕРТЬ 3 урока в неделю, 25 уроков за четверть §1. Функции и их свойства. |
| 1 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции; | | | |
| 2 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | |
| 3 | Свойства функций. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | |
| 4 | 1 | Урок применения знаний и умений | | | |
| §2. Квадратный трехчлен. |
| 5 | Квадратный трехчлен и его корни. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители; | | | |
| 6 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | |
| 7 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | |
| 8 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | |
| 9 | 1 | Урок применения знаний и умений | | | |
| 10 | Контрольная работа по теме "Функции и их свойства. Квадратный трехчлен " | 1 | Контроль знаний и умений | | | | |
| §3. Квадратичная функция и ее график. |
| 11 | Функция у=ах2, ее график и свойства. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | | |
| 12 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | | |
| 13 | Графики функций у=ах2+п и у=а(х-т)2 | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | | |
| 14 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | | |
| 15 | 1 | Урок применения знаний и умений | | | | |
| 16 | Построение графика квадратичной функции. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | | |
| 17 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | | |
| 18 | 1 | Урок применения знаний и умений | | | | |
| 19 | Контрольная работа по теме " Квадратичная функция и ее график" | 1 | Контроль знаний и умений | | | | |
| §4. Неравенства с одной переменной. |
| 20 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | | |
| 21 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | | |
| 22 | 1 | Урок применения знаний и умений | | | | |
| 23 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | | | | |
| 24 | 1 | Урок закрепления знаний и умений | | | | |
| 25 | Контрольная работа по теме " Неравенства с одной переменной" | 1 | Контроль знаний и умений | | | | |
2 ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 21 уроков за четверть
Название раздела | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты) | Вид контроля | Дата проведения |
план | фактически |
| §5. Уравнения с одной переменной |
| | Целое уравнение и его корни. | 2 | | | | 10,11 12,11 | 10,11 12,11 |
| | Уравнения, приводимые к квадратным | 2 | | | | 14,11 17,11 | 14,11 17,11 |
| | Дробные рациональные уравнения. | 2 | | | | 19,11 21,11 | 19,11 21,11 |
| | Контрольная работа по теме " Уравнения с одной переменной" | 1 | | | | 24,11 | 01,12 |
| §6. Уравнения с двумя переменными и их системы. |
| | Уравнение с двумя переменными и его график. | 2 | | | | 26,11 28,11 | 03,12 |
| | Графический способ решения систем уравнений. | 2 | | | | 01,12 03,12 | 05,12 |
| | Решение систем уравнений второй степени. | 2 | | | | 05,12008,12 | 08,12 |
| | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 2 | | | | 10,12 | 10,12 |
| §7. Неравенства с двумя переменными и их системы. |
| | Неравенства с двумя переменными. | 2 | | | | | |
| | Системы неравенств с двумя переменными. | 2 | | | | | |
| | Контрольная работа по теме " Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы" | 1 | | | | | |
| | Четвертная контрольная работа | 1 | | | | | |
3 ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 32 уроков за четверть
Название раздела | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты) | Вид контроля | Дата проведения |
план | фактически |
| §8. Арифметическая прогрессия |
| | Последовательности | 1 | | | | | |
| | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 3 | | | | | |
| | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 3 | | | | | |
| | Контрольная работа по теме "Арифметическая прогрессия" | 1 | | | | | |
| §9. Геометрическая прогрессия |
| | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 3 | | | | | |
| | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 3 | | | | | |
| | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q | 2 | | | | | |
| | Контрольная работа по теме "Геометрическая прогрессия" | 1 | | | | | |
| §10. Степенная функция |
| | Четные и нечетные функции | 1 | | | | | |
| | Функция у=х | 2 | | | | | |
| | Определение корня n-ой степени | 2 | | | | | |
| | Свойства арифметического корня n-ой степени | 2 | | | | | |
| §11. Степень с рациональным показателем и ее свойства |
| | Определение степени с дробным показателем | 1 | | | | | |
| | Свойства степени с рациональным показателем | 2 | | | | | |
| | Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями | 3 | | | | | |
| | Контрольная работа по теме "Геометрическая прогрессия" | 1 | | | | | |
| | Четвертная контрольная работа | 1 | | | | | |
4 ЧЕТВЕРТЬ
3 урока в неделю, 21 уроков за четверть
Название раздела | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты) | Вид контроля | Дата проведения |
план | фактически |
| Элементы комбинаторики. |
| | Примеры комбинаторных задач. | 2 | | | | | |
| | Перестановки. | 2 | | | | | |
| | Размещения. | 2 | | | | | |
| | Сочетания. | 2 | | | | | |
| §13. Начальные сведения из теории вероятностей. |
| | Относительная частота случайного события. | 1 | | | | | |
| | Вероятность равновозможных событий. | 1 | | | | | |
| | Контрольная работа по теме " Элементы комбинаторики и статистики" | 1 | | | | | |
| | §14. Итоговое повторение |
| | Повторение «Квадратичная функция» | 3 | | | | | |
| | Повторение «Уравнения и системы уравнений» | 3 | | | | | |
| | Повторение «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 3 | | | | | |
| | Повторение «Степень с рациональным показателем» | 3 | | | | | |
| | Итоговая контрольная работа | 1 | | | | | |