МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3»Г.ПОВОРИНО
|
Рассмотрено на заседании ШМО учителей физико-математического цикла Рук. ШМО: Асоскова В.В. _______________________ Пр. № 1 от «26» августа2020г. |
«Согласовано» Зам.дир. по УВР: Ракитина Е.А. _________________________
|
«Утверждаю» Директор МКОУ «СОШ №3» г. Поворино: Асоскова Е.В. ________________________ Пр.№ от «28» августа2020г. |
АДАПТИРОВАННАЯ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
9 класс
ФГОС ООО
(по программе под редакцией Л.С.Атанасяна
в рамкахОбразовательной системы «Школа России»)
на 2020 – 2021 учебный год
Асосковой Веры Васильевны
Ф.И.О. учителя
Количество часов в неделю –2 ч. (в году –68ч)
Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев , и др./-7-е изд. - М.:Просвещение,2017.-383 с.:ил.
Раздел 1. Пояснительная записка.
Рабочая адаптированная программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2018). Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ОВЗ. Представленная программа, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.
Ориентирована на использование учебникаЛ.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2018).
Общая характеристика учебного предмета
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Целью изучения курса геометрии в 9 классе является
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
формирование пространственных представлений,
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах
обеспечение базового стандарта математических знаний на всех ступенях и уровнях.
обучение, способствующее разностороннему развитию каждого ученика, удовлетворяющее образовательные потребности учащихся и их родителей.
Задачи обучения:
повысить уровень общего развития детей;
способствовать усвоению учащимися базисных знаний по математике на уровне общеобразовательных школ;
корректировать индивидуальные недостатки психофизического развития;
формировать пространственные представления, логическое мышление учащихся.
В 9Б классе обучается Ковальчук Дмитрий с задержкой психического развития.Он мало подготовлен к систематическому изучению математической дисциплины, имеет большие пробелы в знаниях, полученных ранее, поэтому при изучении нового материала ему требуется значительное время для его закрепления. В связи с этим программа по геометрии составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового. В программе большую часть занимает повторение, особенно в начале и в конце учебного года.
Основное внимание уделяется накоплению учащимся опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Требования к умению решать задачи и доказательству теорем снижены.
При изучении геометрии 9 классах главный упор надо сделать на решение задач. Одним из важнейших умений, приобретаемых в курсе планиметрии, является умение понимать текст задачи, выделять условие и заключение, читать и делать чертежи, сопровождающие условие и решение задачи, а при чтении чертежа выделять конфигурацию, необходимую на данном этапе решения.
Не все темы курса планиметрии равнозначны, выделены четыре ключевые темы:
Векторы и метод координат.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Длина окружности и площадь круга.
Движения.
По этим темам проводится тестирование и контрольные работы. Итоговое повторение нужно ориентировать не просто на закрепление, упрочение уже достигнутого уровня знаний и умений, а на их качественное улучшение, на ликвидацию возможных пробелов.
Темп изучения материала должен быть небыстрый. Достаточно много времени отводится на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний за курс геометрии предыдущих классов. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе посильных учащимся упражнений. Но задания должны быть разнообразны по форме и содержанию, включать в себя игровые моменты.
Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности: обучающиеся учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее, делать несложные выводы и обобщения, переносить несложные приемы в нестандартные ситуации, обучаются логическому мышлению, приемам организации мыслительной деятельности.
Важнейшее условие правильного построения учебного процесса - это доступность и эффективность обучения для каждого учащегося в таких классах, что достигается выделения в каждой теме главного, и дифференциацией материала, отработкой на практике полученных знаний.
Во время учебного процесса нужно иметь в виду, что учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требующей от школьника интеллектуального напряжения, но одновременно обязательные требования не должны быть перегруженными по обхвату материала и доступны ребенку. Только доступность и понимание помогут вызвать у таких учащихся интерес к учению. Немаловажным фактором в обучении таких детей является доброжелательная, спокойная атмосфера, атмосфера доброты и понимания.
Принцип работы с такими детьми - это и речевое развитие, что ведет непосредственным образом к интеллектуальному развитию: учащиеся должны проговаривать ход своих рассуждений, пояснять свои действия при решении различных заданий. Похвала и поощрение - это тоже большая движущая сила в обучении детей данной категории. Важно, чтобы ребенок поверил в свои силы, испытал радость от успеха в учении.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2ч в неделю, всего 68 часов за год.
Раздел 2. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета
| Обучающийся научится: | Обучающийся получит возможность |
| оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов: решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения; распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Ох, уж эти векторы!», «Треугольники... они повсюду!!!», «Геометрические паркеты», «В моде — геометрия!» решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты; вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. |
Раздел 3. Содержание учебного предмета
Векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель — познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах геометрии (2 ч)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Итоговое повторение
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач
Раздел 4. Календарно – тематическое планирование
| № п/п | Название раздела Темы раздела | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности обучающихся (УУД) по разделам | Дата проведения |
| ГлаваIX. Векторы(8ч)
|
| 1. | Понятие вектора.
| 1 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. |
|
| 2 | Понятие вектора | 1 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. |
|
| 3 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи- мися к физическим векторным величинам. |
|
| 4 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи- мися к физическим векторным величинам. |
|
| 5 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи- мися к физическим векторным величинам. |
|
| 6 | Умножение вектора на число. | 1 | Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи- мися к физическим векторным величинам. |
|
| 7 | Применение векторов к решению задач. | 1 | Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. Сличать свой способ действия с эталоном. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. |
|
| 8 | Применение векторов к решению задач. | 1 | Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.Сличать свой способ действия с эталоном. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. |
|
| ГлаваX. Метод координат (10x)
|
| 9. | Координаты вектора.
| 1 | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; Оцениватьправильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Создавать и защищать учебные, исследовательские проекты |
|
| 10 | Координаты вектора.
| 1 | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; |
|
| 11 | Простейшие задачи в координатах.
| 1 | Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
|
| 12 | Простейшие задачи в координатах.
| 1 | Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
|
| 13 | Уравнения окружности и прямой. | 1 | Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой |
|
| 14 | Уравнения окружности и прямой. | 1 | Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой |
|
| 15 | Уравнения окружности и прямой. | 1 | Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой |
|
| 16 | Решение задач | 1 | Использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
|
| 17 | Решение задач | 1 | Использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
|
| 18 | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы и метод координат» | 1 | Применять при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
|
| Глава XI.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)
|
| 19 | Синус, косинус, тангенс, котангенс | 1 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы- водить основное тригонометрическое тождество и фор- мулы приведения; |
|
| 20 | Синус, косинус, тангенс, котангенс | 1 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы- водить основное тригонометрическое тождество и фор- мулы приведения; |
|
| 21 |
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.
| 1 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Проводитьсравнение, классификацию по заданным критериям. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
|
| 22 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре- угольников; объяснять, как используются тригонометри- ческие формулы в измерительных работах на местности.
|
|
| 23 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности |
|
| 24 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре- угольников; объяснять, как используются тригонометри- ческие формулы в измерительных работах на местности |
|
| 25 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре- угольников; объяснять, как используются тригонометри- ческие формулы в измерительных работах на местности |
|
| 26 | Скалярное произведение векторов.
| 1 | Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач
|
|
| 27 | Скалярное произведение векторов.
| 1 | Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач
|
|
| 28 | Решение задач | 1 | Использовать скалярное произведение векторов при решении задач |
|
| 29 | Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» | 1 | Применять теоремы синусов и косинусов при решении задач, использовать скалярное произведение векторов при решении задач
|
|
| ГлаваXII. Длина окружности и площадь круга. (12ч)
|
| 30 | Правильные многоугольники. Решение задач на пропорциональные отрезки в окружности
| 1 | Формулировать определение правильногомногоуголь- ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж- ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Применять знания и умения в нестандартных ситуациях. |
|
| 31 | Правильные многоугольники. Решение задач на вписанные и описанные окружности. | 1 | Формулировать определение правильногомногоуголь- ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж- ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников.
|
|
| 32 | Правильные многоугольники. Решение задач на вписанные и описанные окружности.
| 1 | Формулировать определение правильногомногоуголь- ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж- ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников. |
|
| 33 | Правильные многоугольники. Решение задач на тему: «Касательные к оеружности»
| 1 | Формулировать определение правильногомногоуголь- ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж- ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников. |
|
| 34 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек- тора; применять эти формулы при решении задач |
|
| 35 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек- тора; применять эти формулы при решении задач |
|
| 36 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек- тора; применять эти формулы при решении задач |
|
| 37 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек- тора; применять эти формулы при решении задач |
|
| 38 | Решение задач | 1 | Использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора при решении задач
|
|
| 39 | Решение задач | 1 | Использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора при решении задач
|
|
| 40 | Решение задач | 1 | Использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора при решении задач
|
|
| 41 | Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора при решении задач
|
|
| ГлаваXIII. Движения(8ч) |
| 42 | Понятие движения.
| 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 43 | Понятие движения.
| 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 44 | Понятие движения.
| 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 45 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 46 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 47 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 48 | Решение задач | 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ
|
|
| 49 | Контрольная работа №4 по теме: «Движения» | 1 | Применять понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота при решении задач |
|
| ГлаваXIV. Начальные сведения из стереометрии. (8ч)
|
| 50. | Предмет стереометрии. Многогранник
| 1 | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым. Осуществлятьитоговый и пошаговый контроль по результату. Строитьречевое высказывание в устной и письменной форме. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
| 51 | Призма | 1 | Объяснять, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называет- ся прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па- раллелепипед называется прямоугольным; формулиро- вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь- ного параллелепипеда; |
|
| 52 | Объём и площадь поверхности многогранника | 1 | Объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда |
|
| 53 | Пирамида | 1 | Объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды, изображать и распознавать на рисунках пирамиду.
|
|
| 54 | Цилиндр | 1 | Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра, изображать и распознавать на рисунках цилиндр.
|
|
| 55 | Конус | 1 | Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; изображать и распознавать на рисунках конус.
|
|
| 56 | Сфера и шар | 1 | Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках шар.
|
|
| 57 | Решение задач | 1 | Использовать формулы объёма и площади поверхности тел при решении задач |
|
| Об аксиомах геометрии
|
| 58 | Об аксиомах планиметрии
| 1 | Иметь более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. |
|
| 59 | Некоторые сведения о развитии геометрии
| 1 | Иметь более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. |
|
| Модуль. Этот разноликий четырёхугольник |
| 60 | Параллелограмм. Решение задач | 1 | Применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 61 | Параллелограмм. Решение задач | 1 | Применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 62 | Прямоугольник. Решение задач | 1 | Применять свойства и признаки прямоугольника при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 63 | Прямоугольник. Решение задач | 1 | Применять свойства и признаки прямоугольника при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 64 | Ромб. Решение задач | 1 | Применять свойства ромба при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 65 | Ромб. Решение задач | 1 | Применять свойства ромба при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 66 | Трапеция. Решение задач | 1 | Применять свойства трапеции при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 67 | Трапеция. Решение задач | 1 | Применять свойства трапеции при решении задач на вычисление, доказательство, построение |
|
| 68 | Обобщающий урок | 1 | Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Строить логические цепи рассуждений Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе и учета характера сделанных ошибок. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
|
|
1 851
27 934 
