Айлананын тендемеси

“____”_________-20 -жыл

ОББ: “текшердим”:

“____”_________-20 -жыл ОББ: “текшердим”:

“____”_________-20 -жыл

ОББ: “текшердим”:

Предмет

Геометрия

9 -класс

1-чейрек

№

Сабактын максаттары

Күтүлүүчү натыйжалар

Билим

берүүчүлүк

Айлананын, түз сызыктын теңдемесинин формуласын билет

Айлананы циркулдун жардамы менен сызып, радиусун, даметрин табат.

Өнүктүрүүчүлүк

формула аркылуу берилген маселелерди чыгарат жатка айтып берет.

Өз алдынча ой жүгүртүп мисалдарды чыгарат

Тарбиялык

Тырышчаактыкка, чиймени туура чийууго, тактыкка, кол көтөрүп сүйлөөгө тарбиялоо

Окуу куралдарын туура пайдаланууга тарбияланат

Этап

убакыт

Мугалимдин иш аракети

Окуучунун иш аракети

Компетенттүүлүк, баалоо

((НК)

( ПК)

Уюштуруу,

Уюштуруу. Саламдашуу

Саламдашат

№3, 6 Эки чекиттин аралыгытабуунун формуласын суроо

Жаны тема

Сызыктын бардык чекиттеринин координаталары кандайдыр теңдемени канааттандырса, анда ал теңдеме сызыктын (айлананын) теңдемеси деп аталат.

Жалпы учурда F(x, y)=0 түрүндө жазылат, мында F дегенибиз x жана y аркылуу аткарылуучу амалдарды аныктайт. xOy системасына карата радиусу R ге барабар болгон жана борбору C(a, b) чекитинде жаткан айлана берилсин (134-сүрөт). Ал айлананын теңдемесин түзөбүз. Ушул максатта айлананын каалаган жеринен M(x, y) чекитин белилейбиз.

Бул айлананы C(a, b) борбордон R аралыкта жаткан чекиттердин геометриялык орду (көптүгү) деп кароого болот.Ошондуктан CM=R же CM²=R² деп алабыз. Анда эки чекиттин аралыгын аныктоо формуласы боюнча

М

НК 1

НК 2

НК 3

ПК 1

ПК 2

ПК 3

(x–a)²+(y–b)²=R² (1) ка ээ болобуз.

Бул берилген айлананын теўдемеси болот, анткени айлананын ар кандай чекитинин координаталары (1) теўдемени канааттандырат. Эгерде C(a; b) борбору координаталар башталышы менен дал келип калса, анда a=0, b=0 болуп калат. Анда (1) ден тємєндєгїнї алабыз:

X²+y²=R² (2)

Бул борбору координаталар башталышында жатуучу, радиусу R ге барабар болгон айлананын теңдемеси.

М и с а л. Борбору C(4; –2) чекитинде жатуучу жана радиусу 3 кө барабар болгон айлананын теўдемесин жазгыла. Ал айлана A(–1; 5) чекити аркылуу өтөбү?

Чыгарылышы. Маселеде берилгендер боюнча a=4, b=–2,

R = 3. Демек (1) теңдеме боюнча (x–4)²+(y+2)²=9 болот. Бул изделүүчү айлананын теңдемеси. Айлана

A(–1; 5) чекити аркылуу өтө тургандыгын текшерүү үчүн айлананын теңдемесиндеги x, y тин ордуна A чекитинин координаталарын коёбуз: (–1–4)²+(5+2)²9. Демек, берилген айлана A чекити аркылуу өтпөйт.

Бышыктоо

1. Борбору O жана радиусу R=5 болгон айлананын теңдемесин түзгүлө.

(х-а)²+(у-в)²= R², (х-0)²+(у-0)²= 5² , х²+у²= 25

1. O дон 1,5 аралыкта жаткан чекиттердин геометриялык ордунун теңдемесин түзгүлө. Чиймеде көрсөткүлө.

(х-0)²+(у-0)²=1,5² х²+у²= 2,25

1. A(3; –4), B(10; 3), C(–1; 3), D(0; 5) чекиттеринин кайсынысы

x2+y2–25=0 теңдемеси менен берилген айланада жатат?

А(3;-4) 3²-4²= 25

Д(0;5) 0²+5²= 25 Демек А,Д чекиттери жатат.

НК 2

НК 3

ПК 2

ПК 3

1. Борбору C(–4; 0) чекитинде жатып, радиусу 3кө барабар болгон айлананын теңдемесин түзгүлө. Аны xOy системасында сызгыла.

(х+4)²+(у-0)²=3^{2 (}x+4)²+y²=9

1. Борбору C(2; –1) чекитинде жатып, радиусу 2ге барабар болгон айлананын теңдемесин түзгүлө. A(2; –3) чекити ал айланада жатабы?

(2-2)²+(-3+1)²=2² 4=4 Демек А чекити айланада жатат.

8*. x огун B(3; 0) чекитинде жанып өтүүчү жана радиусу 2,5ке барабар болгон айлананын теңдемесин түзгүлө.

Үй тапш

1. Айлана x²+y²=16 теўдемеси менен берилген. Радиусун тапкыла жана айлананы xOy системасында сызгыла.

R=4

1. x²+y²–64=0 айланасынын радиусун тапкыла.

х²+у²= 64 х²+у²= 8² R=4

НК 1

НК 3

ПК 1

ПК 3

Жыйын-тоо. Баалоо

1.Теманы бышыктоо үчүн суроолор берилет

2.Талкуу

3.Баалоо

4.Үй тапшырма

берилет .

Окуучулар өз жөндөмдүүлүктөрү менен жазган иштерин жактап беришет..

НК 1

НК 2

НК 3

ПК 1

ПК 2

ПК 3