Айлануу телолору; цилиндр жана конус

• Математика

( Геометрия бөлүмү )

Окутуучу: Мамытова Р.Н.

Тема: Айлануу телолору: цилиндр жана конус.

Сабактын максаты:

• Айлануу телолору жана алардын элементтери менен таанышуу
• Цилиндр жана конустун бетинин аяттарынын формулаларын аныктоо жана маселе чыгарууда колдонуу
• Студенттердин улуттук руханий байлыгын, логикасын, ойлоосун өстүрүү жана математикага болгон кызыгуусун арттыруу

Күтүлүүчү натыйжалар:

• Геометриялык фигураларды изилдеп тааный алат.
• Айлануу телолорунун формасын берүүчү буюмдарды мисал келтире алат.
• Цилиндр, конус, телонун беттери, кесилиштери боюнча берилген мисалдардын чыгара алат

Айлануу телолору тегиздикте жаткан фигураны анын огунун айланасында айландыруудан пайда болот

ЦИЛИНДР

Аныктама:

Тик бурчтукту анын бир жагынын айланасында айландыруудан пайда болгон тело цилиндр деп аталат.

Негизги элементтери:

• 1. Цилиндрдин огу;
• 2. Негизи;
• 3. Бийиктиги (h);
• 4. Түзүүчүсү (L);
• 5. Негизинин радиусу (R).

ЦИЛИНДР

1

5

3

4

2

Цилиндр

Формулалар:

• - негизинин аянты;

• - каптал бетинин аяты;

• - толук бетинин аянты

– радиусу; - бийиктиги;

– түзүүчүсү.

Маселе:

Цилиндрдин октук кесилишинин диагоналы 8 см. Ал цилиндрдин түзүүчүсү менен 60 градустук бурчту түзөт. Цилиндрдин толук бетин тапкыла?

Чыгаруу: Биз АВC үч бурчтугу боюнча карасак анда .

С

АDС үч бучтугундагы .

Бул мисалда АС=8 см, , барабар экендиги белгилүү.

C

D

А

С

В

А

Демек, бийиктиги 4 см. ал эми негизинин диагоналы:

С

А

D

Аныктама:

Тик бурчтуу үч бурчтукту катеттеринин биринин айланасында айландыруудан пайда болгон тело конус деп аталат.

КОНУС

Негизги элементтери:

• 1. Конустун огу;
• 2. Негизи;
• 3. Бийиктиги (h);
• 4. Түзүүчүсү (L);
• 5. Негизинин радиусу (R);

Конус

1

3

4

2

5

Конус

Формулалар:

• - негизинин аянты

• - каптал бетинин аяты

• - толук бетинин аянты

– радиусу; – түзүүчүсү.

• Маселе:
• Конустун радиусу 0,6 дм, бийиктиги 0,8 дм. Конустун түзүүчүсүн жана октук кесилишинин аянтын тапкыла

Берилди: R=0,6 дм h=0,8 дм L-? Sкес-?

Чыгаруу:

Үч бурчтуктун формула аянты:

мында

Кесилген конус

Конусту негизинин тегиздигине параллель болгон тегиздик менен кесүүдөн алабыз.

Кесилген конустун элементтери:

H — кесилген конустун огу жана конустун бийиктиги

L — конустун түзүүчүсү

Борбору O жана O 1  болгон айланалар — кесилген конустун негиздери

r  и  R  — негизинин радиустары

AA 1 B 1 B — октук кесилиши

Тик бурчтуу трапецияны анын кичине каптал жагынын айланасында айландыруудан пайда болгон тело кесилген конус деп аталат.

- негизинин аянты

- негизинин аянты

- каптал бетинин аянты

- толук бетинин аянты

Цилиндр жана конус формаларын чагылдырган улуттук буюмдардар

Конус келип чыгуу үчүн кандай фигураны айландырабыз?

• 1) тик бурчтукту
• 2) тик бурчтуу үч бурчтукту
• 3) трапецияны
• 4) айлананы

Кандай фигураны айландыруудан цилиндр келип чыгат?

• 1) ромб
• 2) айлана
• 3) үч бурчтук
• 4) тик бурчтук

Конуста канча негиз бар?

• 1) бир
• 2) эки
• 3) негизи жок
• 4) төрт

Рахмат көңүл бурганыңыздарга.