Алгебра п.2 урок 2-3

Розв’яжіть рівняння:

43. а) 36х = 54; б) 0,04z = 1,4; в) 2y = –;

г) 1,2х =  0,09; д) 3,86t = 7,913; е)х = ;

є) s = ; ж) 2,5х = ; з) y = 0,6.

44. а) 5х  3 = 17; б) 7х + 32 = 12х + 25; в) 4  3y = 6y + 22;

г) 4,5z + 1 = 7z + 2,5; д) 1,2m  2 = m  0,9; е) 1,74х + 7,92 = 1,08х;

є) 4y + 1 = 1 + 4y; ж) 0,77х = 1,65 + 1,1х; з) –16,8х  3 = 6х + 2,7.

45. а) 56х = 196; б) 8х = –8 + 12х; в) 1,15  3z = 2,5;

г) 2y  18 = 3y + 67; д) 6х + 2 = 20х  5; е) 4,5х + 1 = 2 + 4,5х;

є) 8  1,2z = -6z + 152; ж) 4,02t  1 = 1,52t; з) 1,7х + 2,04 = 6,8х.

46. а) 6(х  2) = 2х; б) 3(2х + 1) = 7х; в) 1  (3х + 1) = 2х;

г) 2(2х  4) = 3; д) 2(х + 5) = 2(х  4); е) 3(10  2х) = 6х  30.

47. а) 8х  7 = 3(х – 4); б) –(3х + 1) = 3(3 – х); в) 6х – 2 = 2(1  3х).

Розв’яжіть рівняння:

48. а) 2(х  11)  5(5  2х) = –23;

б) 8(3х + 4) + 14(3 + 2х) = 4 + 2х;

в) 5(4х + 3) + 3х = 12(х  3); г) 0,5х = 0,1(2х  5) + 1,7.

49. а) 3,5(х  3)  0,7(7  х) = –7; б) 0,4(2х  7) + 1,2(3х + 0,7) = 1,6х;

в) 5(4(х + 1)  9х) = 25(х + 1); г) 0,8(2,2(х  1)  1)  1,4х = 0,4.

50. а) 5(3х  6) + 4(3  2х) = 5х  8; б) 9(х  3)  4(7  3х)  5 = –3х;

в) 0,3(8  4х) = 0,6(х  3) + 0,9; г) 2(0,9х + 1,4) + 1,4(1,5 + х) = х;

д) 40(5х  8(х  1)) = 160(х + 9); е) 12 + 3(2(х  1)  4) = 6(х + 1).

51. Знайдіть значення x, для яких значення виразів 2х  3 і 3 + 7х дорівнюють одне одному.

52. Знайдіть значення x, для яких значення виразу 25х  30 на 5 менше від значення виразу 15х + 15.

53. Знайдіть значення x, для яких значення виразу 4х + 6 у 6 разів більше від значення виразу 6х  15.

Розв’яжіть рівняння:

54. а) б) 

в) г)

55. а) б) 

в) г)

56. а) б) 

в) г)

57. а) x = 5; б) x = –6; в) x = 0;

г) 2x – 7 = 11; д) 15 – 4x = 5; е) 7x – 2 = 0.

58. а) x + 3 = 7; б) 3x = 6; в) x + 8 = 3.

59. а) 3x = 12; б) x – 3 = 8; в) x + 2 = –2;

г) x – 7 = 0; д) 2x – 1 = 5; е) 5 – x = –11.

Розв’яжіть рівняння:

60. а) 200(2(2(х  1)  1) 1) = 600;

б)

61. а) |2(х  3)  (x + 4)| = 2; б) |5х  4(2x + 3)| = 6;

в) 2(|х|  3)  4(2|х| + 9) = 48; г) |2х  1|  4(1  |2х  1|) = 6.

62. а) 3x + x = 20; б) 5x + x = 12; в) x + x = 8;

г) x – x = 12; д) x + x = 0; е) x – x = 0.

63. а) x + x² = 0; б) x² + x = –7; в) x + 2x + 4 = 0.

64. У рівнянні аx = 4389 коефіцієнт а є трицифровим числом виду _**1. Розв’яжіть це рівняння, якщо відомо, що його коренем є натуральне
число.

65. Обчисліть:

а) б) 

66. З міст А і В одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі й зустрілися через 1,5 год. Швидкість одного автомобіля дорівнює а км/год, а іншого  b км/год. Запишіть у вигляді виразу відстань між містами.

67. Легковий автомобіль наздоганяє вантажний. Швидкість легкового автомобіля дорівнює а км/год, а вантажного  b км/год. Запишіть у вигляді виразу відстань між автомобілями за 0,2 год до зустрічі.

68. Швидкість катера у стоячій воді (ще кажуть: власна швидкість катера) дорівнює а км/год, а швидкість течії річки — b км/год. Запишіть у вигляді виразу відстань, яку пропливе катер, рухаючись 2 год за течією річки і 3 год проти течії.

69. З кошика взяли 3 яблука, потім — третину решти яблук і ще 3 яблука. Після цього в кошику залишилася половина початкової кількості яблук. Скільки яблук було в кошику спочатку?