Украина, Луганск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 18.04.2024 09:02
Паленова Наталья Николаевна
преподаватель физики
60 лет
7 815
4 584 
Местоположение
Алгоритм исследования функции с помощью производной
Категория:
Математика
13.04.2024 09:39
Просмотр содержимого документа
«Алгоритм исследования функции с помощью производной»
Тема: Алгоритм исследования функции и построение графика с помощью производной
Теоретические сведения
| Схема | Функция: у=х2-6х+8 | ||||||||||||
| 1.Область определения функции | D(y)=R | ||||||||||||
| 2. Четность, нечетность | у(-х)=(-х)2-6·(-х)+8=)=х2+6х+8=-(-х2-6х-8) ни четная, ни нечетная | ||||||||||||
| 3. Точки пересечения с осями координат | Оу: у(0)= 02-6·0+8=8. Точка (0;8) Ох: х2- 6х+8=0, D=b2-4ac=(-6)2-4·1·8=36-32=4, √D=√4=2; x1=(-b+√D):(2a)=(-(-6)+2):(2·1)=8:2=4. Точка (4;0) x2=(-b-√D):(2a)=(-(-6)-2):(2·1)=4:2=2. Точка (2;0) | ||||||||||||
| 4. Производная и критические точки | у′=(х2)′-(6х)′+8′=2х-6, 2х-6=0, х=6:2, х=3 у(3)=(3)2-6·3+8=9-18+8= -1 (3;-1) - критическая точка | ||||||||||||
| 5. Промежутки возрастания и убывания |
|
Самостоятельная работа.
Исследовать функцию и построить график:
у=х2-4х+3.
у=х2-6х+5.
у=х2+6х+5.
у=х2+8х+15.
© 2024, Паленова Наталья Николаевна 73 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
