Алгоритм решение систем уравнений методом подстановки

Образец  решения системы уравнений методом подстановки

АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)

1.

    3х + у = 7

   -5х + 2у =3

Выразить из первого уравнения  у через  х, т.е.перенести  3х  в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)).  Получится  у = 7 – 3х

2.

      у = 7 – 3х

Выделить в рамочку выраженную переменную у. Написать её в той же строчке в системе уравнений.

3.

   у = 7 – 3х

  - 5х + 2(7 – 3х) = 3

Подставить  во второе уравнение  вместо у выражение (7 – 3х), взяв его в скобки !

4.

   х =

   у =

Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х  у

5.

-5х + 2·(7 – 3х) = 3

-5х + 14 -6х = 3

«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед  скобкой на всё что в скобках;

6.

-5х + 14  -6х = 3

-5х - 6х = 3 - 14

                           2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» - буквы к буквам, числа к числам.

7.

- 11х= -11

                           3)Посчитать значение в левой и правой части уравнения

8.

   х = -11:(-11)

   х = 1

                           4)Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив простой пример    2 · 3  = 6

9.

  х = 1

  у =

Заполнить место в системе уравнений для  х

10.

у = 7 – 3х = 7 - 3·1 = 7-3 = 4

Найти значение второй переменной   у

11.

 х = 1

 у = 4

Заполнить место в системе уравнений для  у

12.

Ответ: (1;4)

Записать ответ в виде координат точки  (х;у)