Алгоритмы и исполнители

АЛГОРИТМЫ И ИСПОЛНИТЕЛИ

ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ

Ключевые слова

• алгоритм
• свойства алгоритма

• дискретность понятность определённость результативность массовость
• дискретность
• понятность
• определённость
• результативность
• массовость

• исполнитель
• характеристики исполнителя

• круг решаемых задач среда режим работы система команд
• круг решаемых задач
• среда
• режим работы
• система команд

• формальное исполнение алгоритма

Примеры алгоритмов

Оплата через терминал

Для совершения оплаты, необходимо выбрать нужную опцию на экране терминала.

Ввести номер счёта.

На экране появится окно выбора суммы оплаты.

Ввести в окно «сумма оплаты» число, указанное на квитанции.

Если всё правильно, то нажать кнопку «далее».

На экране появится окно «сумма оплаты».

Вносить купюры с купюроприемник, пока не получится число, равное введенной ранее в окне выбора суммы оплаты.

Выбрать пункт «Оплатить услуги»

Нажать кнопку «оплатить» и дождаться распечатки чека.

Примеры алгоритмов

Нарисовать лошадь

Примеры алгоритмов

Вычислительный алгоритм

Среднее арифметическое двух чисел

• Задать два числа
• Сложить заданные числа
• Разделить сумму на 2

Общая схема работы алгоритма

Исходные данные

Алгоритм

Результат

Исполнитель алгоритма

Исполнитель - это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.

Исполнитель

Неформальный

Формальный

Круг решаемых задач

Область, обстановка, условия

Среда исполнителя

Непосредственное управление

СКИ

Программное управление

Режимы работы

Исполнители алгоритмов

Исполнитель Робот

Исполнитель Кузнечик

Разработка алгоритма

Разработка алгоритма

Определение объектов,

указанных в задаче

Определение

последовательности

действий

Установление свойств

объектов, отношений

и действий с объектами

Запись

последовательности

действий с помощью

команд СКИ

Определение исходных

данных и результата

Алгоритм – модель деятельности исполнителя алгоритмов

Свойства алгоритма

Свойства алгоритма

Путь решения задачи

разделён на отдельные шаги

Дискретность

Алгоритм состоит из

команд, входящих в СКИ

Понятность

Команды понимаются

однозначно

Определённость

Обеспечивается получение

ожидаемого результата

Результативность

Обеспечивается решение

задач с различными исходными

данными

Массовость

y a = x a = y a Конец " width="640"

Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке. Образованная структура алгоритма оказывается дискретной: только выполнив одну команду, исполнитель сможет приступить к выполнению следующей.

Начало

x, y

нет

да

x y

a = x

a = y

a

Конец

Понятность означает, что алгоритм состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.

Окрошка «Мясная»

1-1.5 л кваса

500 г картофеля

300 г колбасы

3 яйца

200 г редиса

300 г огурцов

зелень по вкусу

сметана

соль

перец

Рецепт приготовления

Картофель отварить до готовности.

Остудить, почистить. Нарезать кубиками.

Колбасу нарезать кубиками.

Яйца нарезать кубиками.

Редис тонко нарезать.

Огурцы нарезать кубиками.

Смешать картофель, колбасу, яйца, редис, огурцы. Посолить, поперчить.

Выложить в тарелки.

Залить квасом, посыпать зеленью. Подавать со сметаной.

Определённость означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять на следующем шаге.

Доехать до стадиона

• Идти прямо

• Повернуть

• Идти прямо

• Сесть в автобус

• Доехать до остановки «Стадион»

Алгоритм не уточняет, какое расстояние нужно пройти прямо.

В какую сторону повернуть.

В какой автобус сесть.

Результативность означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность получения результата после конечного, возможно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.

Чтение книги

• Взять книгу
• Открыть первую страницу
• Пока не конец книги выполнять следующие действия:

3.1 Прочитать текст

3.2 Перелистнуть страницу

• 3.1 Прочитать текст 3.2 Перелистнуть страницу

3.3 Прочитать текст

3.4 Открыть первую страницу

• 3.3 Прочитать текст 3.4 Открыть первую страницу

Данная последовательность команд не соответствует свойству результативности. Что нужно изменить?

Массовость означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач с различными исходными данными.

Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения .

Начало

Ввод

коэффициентов

Вычислить

дискриминант

Дискриминант

меньше 0?

да

нет

Вычислить

значения корней

Вывод корней

«Корней нет»

Конец

Решето Эратосфена

Решето Эратосфена

Рассмотренная последовательность действий является алгоритмом, так как она удовлетворяет свойствам:

• дискретности - процесс нахождения простых чисел разбит на шаги;
• понятности - каждая команда понятна ученику 9 класса, выполняющему этот алгоритм;
• определённости - каждая команда трактуется и выполняется исполнителем однозначно; имеются указания об очерёдности выполнения команд;
• результативности - через некоторое число шагов достигается результат;
• массовости - последовательность действий применима для любого натурального n .

Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами :

• дискретности
• понятности
• определённости
• результативности
• массовости

Возможности автоматизации деятельности человека

Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям.

Формального исполнения алгоритма обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека

Процесс решения задачи представляется

в виде последовательности операций

Создается машина, способная выполнять

эти операции в указанной последовательности

Человек освобождается от рутинной работы,

выполнение которой поручается автомату

Автоматизация деятельности человека

Автоматизация гостиниц.

Профессиональная система «UCS-Shelter». Автоматизированы такие процессы как бронирование, поселение, выселение, работа со счетами гостей.

Автоматизация торговли.

Автоматизация услуг в сфере торговли делает скорость работы персонала значительно выше, поднимает уровень обслуживания покупателей, позволяет вести учет товара.

Роботизированная линия сборки, управляемая компьютером и запрограммированная на производство сварных швов на корпусе каждого автомобиля

Автоматизация производства

Самое главное

Исполнитель - некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.

Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Для каждого формального исполнителя можно указать: круг решаемых задач, среду, систему команд и режим работы.

Алгоритм - предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.

Способность исполнителя действовать формально обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека.

Вопросы и задания

Некоторый алгоритм получает из одной цепочки символов новую цепочку следующим образом.

Сначала записывается исходная цепочка символов, после нее записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на последнем месте. Если в исходной цепочке на последнем месте стоит буква Я, то в качестве следующей буквы записывается буква А.

Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ДОМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ДОММОДН.

Дана цепочка символов КОМ. Сколько букв О будет в цепочке символов, которая получится, если применить алгоритм к данной цепочке, а затем ещё раз применить алгоритм к результату его работы?

Система команд исполнителя Конструктор состоит из двух команд, которым присвоены номера:

1 - приписать 2

2 - разделить на 2

По первой из них к числу приписывается справа 2,

по второй число делится на 2.

Как будет преобразовано число 8, если исполнитель выполнит алгоритм 22212?

Составьте алгоритм в системе команд этого исполнителя, по которому число 1 будет преобразовано в число 16 (в алгоритме должно быть не более 5 команд).

Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера:

1 - вычти 1

2 - умножь на 3

Первая из них уменьшает число на 1, вторая увеличивает число в 3 раза.

При записи алгоритмов для краткости указываются лишь номера команд.

Запишите алгоритм для исполнителя Вычислитель, содержащий не более 5 команд:

а) получения из числа 3 числа 16

б) получения из числа 1 числа 25

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии.

Система команд Черепашки состоит из двух команд:

Вперёд n (где n - целое число) – вызывает передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения - в том направлении, куда развёрнуты её голова и корпус;

Направо m (где m - целое число) - вызывает изменение направления движения Черепашки на m градусов по часовой стрелке.

Что будет результатом исполнения Черепашкой алгоритма :

Повтори 8 [ Направо 45 Вперёд 45 ] ?

Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды, которым присвоены номера:

1 - Вверх

2 - Вниз

3 - Вправо

4 - Влево

При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.

В какой клетке должен находиться исполнитель Робот, чтобы после выполнения алгоритма 3241 в неё же и вернуться?

Кто может быть исполнителем алгоритма?

К чему может привести отсутствие какого-либо свойства у алгоритма?

Приведите примеры.

Рассмотрите в качестве исполнителя текстовый процессор, имеющийся на вашем компьютере. Охарактеризуйте круг решаемых этим исполнителем задач и его среду.

В чём важность возможности формального исполнения

алгоритма?

Перечислите основные свойства алгоритма.

Что называют алгоритмом?

От чего зависит круг решаемых задач исполнителя

«компьютер»?

Какие команды должны быть у робота, выполняющего функции:

а) кассира в магазине ?

б) дворника ?

в) охранника?

Приведите пример формального исполнителя.

Приведите пример, когда человек выступает в роли формального исполнителя.

Приведите примеры алгоритмов, изучаемых вами в

школе.

Подберите синонимы к слову «предписание».

Что такое команда, система команд исполнителя?

Последовательность чисел строится по следующему алгоритму:

первые два числа последовательности принимаются равными 1;

каждое следующее число последовательности принимается равным сумме двух предыдущих чисел.

Запишите 10 первых членов этой последовательности.

А

В

Опорный конспект

Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости .

Свойства алгоритма

Дискретность

Понятность

Определённость

Результативность

Массовость

Домашнее задание

§ 3.1 (стр. 100 - 109)

РТ № ___ (стр. __ )

Источники информации

• http://school-collection.edu.ru/catalog/res/07e215ef-cd48-450d-8cf4-f5777cd832b2/?interface=catalog – решето Эратосфена
• http://magsveta.ru/content/5-payment - оплата через терминал
• http://luntiki.ru/uploads/images/6/b/4/e/86/bc72e83c37.jpg - этапы рисования лошади
• http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/58e9a0c3-11df-4c94-a5eb-b0a7b359ea35/9_32.swf - исполнители алгоритмов
• http://dic.academic.ru/pictures/enc_colier/ph08781.jpg - роботизированная линия сборки
• http://un-vrn.ru/images/img/r3.jpg - автоматизация гостиниц
• http://www.chopper-bike.ru/images_for_articles/1/334.jpg - автоматизация торговли
• http://img12.nnm.ru/2/f/c/9/4/447395d53243cf8c6bf158cac12.jpg - автоматизация производства
• http://img-fotki.yandex.ru/get/4406/cadi-1986.51a/0_802d8_53263e94_XL - чтение книги
• http://www.sports.ru/images/object_53.1185365463.jpg - стадион
• http://www.rupark.com/jpg1464976727 - футбол
• http://900igr.net/datai/algebra/Koren-uravnenija/0011-016-Naprimer-reshaju-kvadratnoe-uravnenie.png - решение квадратного уравнения
• http://www.edcommunity.ru/upload/resize_cache/iblock/b15/720_521_1/cwqru%20mfvdus5.jpg – квадратное уравнение