Алгоритмы построения основных геометрических тел

Алгоритмы построения основных геометрических тел

Выполнила студентка группы МДМ-116 Белова К. В.

Пространство  – это то, что нас или предмет окружает, то есть среда. Главным конструктивным свойством окружающей нас среды является ее трехмерность . Пространство имеет высоту, ширину и глубину.

Любой предмет, находясь в пространстве,

подчиняется законам этого пространства,

то есть является трехмерным.

Перспектива  (франц. perspective) - «проникать взором», «видеть насквозь». Любое изображение на плоскости можно рассматривать как проекцию реально существующего или воображаемого предмета на данную плоскость. Одним из видов такой проекции является перспектива.

Этот метод имеет две особенности:

а) все параллельные линии, уходящие в глубину плоскости, сходятся в одной точке, которая находится на линии горизонта, и все предметы (по мере удаления в глубину) уменьшаются в размере;

б) линия горизонта, не зависимо от того, сидите ли вы или стоите, всегда находится на уровне ваших глаз.

Куб

Этапы построения куба

1. Начать построение с ближайшего ребра.

2. Далее нарисовать «открытую книжку», учитывая,

что пары линий, расположенных по одну сторону от

«корешка» обязательно должны сходиться.

3. Восстановить перпендикуляры между линиями, идущими по обе стороны от « корешка», тем самым, обозначив две видимые грани и три вертикальных ребра куба.

4. Учитывая основные правила перспективного

построения, дорисовать оставшиеся «горизонтальные»

ребра куба и, соединив их точки пересечения,

получить последнее вертикальное ребро.

Шестигранная призма

Этапы построения:

• Необходимо выполнить каркасный рисунок четырехгранной призмы в пространстве.
• На торцевых поверхностях провести диагонали. В месте пересечения диагоналей получается две точки.
• Провести отрезки из вершин четырехгранной призмы, практически повторяющие направление диагоналей, до пересечения с секущей плоскостью и получим еще четыре вершины шестигранной призмы.
• Соединить вершины между собою при помощи линий и получится конструктивный (каркасный) рисунок шестигранной призмы.

ШАр

Этапы построения шара:

1. Проведите две осевые линии, вертикальную и горизонтальную. От центра пересечения осевых линий - согласно пропорциональным отношениям шара с другими геометрическими предметами (если они есть) - отложите одинаковые отрезки на осевых линиях

2. Постройте окружность. Получится двухмерная

поверхность в виде круга, но она не является шаром,

потому что у нее отсутствует третье измерение, то есть

глубина.

3. Чтобы создать объем, надо горизонтальную осевую линию раскрыть до состояния квадратной плоскости в перспективе. Положение этой плоскости в пространстве будет зависеть от вашей точки зрения на этот предмет. Круг должен вписываться в квадрат: постройте окружность (сечение), которая будет в виде эллипса, через четыре точки.

Цилиндр

Этапы построения:

1. Необходимо провести вертикальную осевую линию, отложить на осевой пропорциональный отрезок, равный высоте цилиндра.

2. Затем через крайние точки отрезка провести две горизонтальные осевые линии, строго перпендикулярные вертикальной. На горизонтальных осевых линиях отложите пропорциональные отрезки, равные ширине цилиндра, так, чтобы вертикальная осевая линия делила эти отрезки поровну.

3. В точках, расположенных на горизонтальных осях, нарисовать четыре «скобки».

4.Соединить концы «скобок» и точки, расположенные на вертикальной оси. Придать получившимся фигурам форму правильного эллипса.

5. Соединить крайние точки эллипсов, расположенные на горизонтальных осях, вертикальными линиями.