Анализ ЕГЭ по математике профильного уровня
Работа ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей и содержит 20 заданий. Сохраняется преемственность в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий. Однако по сравнению с моделью 2014 г. имеются изменения. С целью оптимизации структуры варианта в условиях перехода к двухуровневому экзамену из первой части исключено одно задание практической направленности, а во вторую часть добавлено задание профильного уровня (19) с экономическим содержанием.
Часть 1 работы ЕГЭ по математике профильного уровня содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким числовым ответом, проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня. Часть 2 содержит 12 заданий по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Из них пять заданий (задания 10–14) с кратким ответом и семь заданий (задания 15–21) с развернутым ответом. В соответствии с действующими нормативными документами результат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается минимальный балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. В этих условиях выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания 1–9) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В часть 1 работы включены задания по всем основным разделам предметных требований ФГОС: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика.
В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки выпускников задания части 2 работы ЕГЭ по математике профильного уровня предназначены для проверки знаний на том уровне требований, которые традиционно предъявляются вузами с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.
Содержание и структура экзаменационных работ дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету: уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; уметь выполнять вычисления и преобразования; уметь решать уравнения и неравенства; уметь выполнять действия с функциями; уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами; уметь строить и исследовать математические модели.
Основные характеристики экзаменационной работы ЕГЭ по математике
(профильный уровень)
| № задания |
КЭС | Проверяемые умения | Проверяемые элементы содержания | % выполнения 2017-2018/ 2018-2019 |
| 1 | 1.1.1, 1.1.3, 2.1.12 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | 75/40 |
| 2 | 3.1–3.3, 6.2.1 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Табличное и графическое представление данных | 75/100 |
| 3 | 1.4.1, 2.1.12, 6.2.1 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Табличное и графическое представление данных | 63/50 |
| 4 | 1.1, 1.2, 1.4, 5.1.1, 5.5.1–5.5.5 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Планиметрия. Измерение геометрических величин | 75/40 |
| 5 | 6.3 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Элементы теории вероятностей | 88/40 |
| 6 | 2.1 | Уметь решать уравнения и неравенства | Уравнения | 28/10 |
| 7 | 5.1.1–5.1.4, 5.5.1–5.5.5 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора | 88/50 |
| 8 | 4.1–4.3 | Уметь выполнять действия с функциями | Производная. Исследование функций. Первообразная и интеграл | 63/60 |
| 9 | 5.2–5.5 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерение геометрических величин | 88/60 |
| 10 | 1.1–1.4 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем | 63/30 |
| 11 | 2.1, 2.2 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Уравнения. Неравенства | 22/20 |
| 12 | 5.2–5.5 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерение геометрических величин | 13/0 |
| 13 | 2.1, 2.2 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Уравнения. Неравенства | 25/0 |
| 14 | 4.1, 4.2 | Уметь выполнять действия с функциями | Производная. Исследование функций | 75/0 |
| 15 | 2.1, 2.2 | Уметь решать уравнения и неравенства | Уравнения. Неравенства | 22/0 |
| 16 | 5.2–5.6 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерение геометрических величин. Координаты и векторы | 25/0 |
| 17 | 2.1, 2.2 | Уметь решать уравнения и неравенства | Уравнения. Неравенства | 0/0 |
| 18 | 5.1 | Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | Планиметрия | 25/0 |
| 19 | 1.1.1, 1.1.3, 2.1.12 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | 0/0 |
| 20 | 2.1, 2.2, 3.2, 3.3 | Уметь решать уравнения и неравенства | Уравнения. Неравенства. Элементарное исследование функций. Основные элементарные функции | 0/0 |
| 21 | 1.1–1.4 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем | 0/0 |
Анализ данных, представленных в таблице 1, и изучение статистических данных о доле участников экзамена, не приступивших к выполнению отдельных задач, позволяют сделать ряд следующих выводов.
1. Положительным результатом экзамена по математике профильного уровня является овладение значительной частью выпускников школ умениями использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (проверяемое заданием 2), умениями выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (проверяемое заданием 4).
2. Участниками экзамена по математике профильного уровня продемонстрирован недостаточно высокий уровень умений: выполнять действия с функциями (проверяемое заданием 8); решать уравнения и неравенства (проверяемое заданием 17).
3. О наиболее существенных проблемах качества математической подготовки учащихся свидетельствуют низкие результаты, полученные при решении задач, нацеленных на проверку умений: решать показательные уравнения (проверяемое заданием 6); выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (проверяемое заданием 12); строить и исследовать простейшие математические модели (проверяемое заданиями 13, 18); выполнять действия с функциями (проверяемое заданием 14); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (проверяемое заданием 19).
4. Наиболее трудными для участников ЕГЭ по математике профильного уровня оказались задания 9, 11, 12, 13, 14, к решению которых не приступило более 10% экзаменуемых.
Анализ работ 2015 г, 2016г. приводит к выводу о необходимости концентрировать в 2016–2017 учебном году усилия на решении следующих первоочередных задач.
Обеспечить тенденцию повышения качества результатов ЕГЭ с применением комплекса мер, в первую очередь организационно-методического и методического характера, по выявлению потенциальных погрешностей в решении математических задач будущими участниками экзамена 2017 г. и осуществлению соответствующих корректирующих мероприятий.
В связи с наличием определенной доли учащихся, не преодолевших «порогового» значения, необходимо уделять этой группе учащихся большее внимание. С учащимися, имеющими слабую математическую подготовку, стоит сконцентрироваться на формировании их базовых математических компетенций (умении читать и верно понимать условие задачи, решать практико-ориентированные задачи, выполнять арифметические действия, тождественные преобразования и т.д.), определить наиболее успешно решаемые данными учащимися типы задач и доводить в первую очередь их решение «до совершенства». Другими словами, для учащихся с разным уровнем подготовки должны быть выстроены принципиально разные стратегии подготовки к экзамену. Необходимы дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к выпускному экзамену с учетом уже имеющегося у выпускника уровня образовательной подготовки.
Учителю необходимо планировать обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа, традиционно проводимое учителями в конце 11 класса, с учетом основных содержательных линий курса. Кроме того, в связи с тем, что КИМы ЕГЭ проверяют и усвоение материала курсов математики 5–6 классов, алгебры 7–9 классов и геометрии 7–11 классов, необходимо при подготовке к сдаче ЕГЭ повторить некоторые разделы курса математики, алгебры и геометрии основной и средней школы. Ориентиром в планировании могут послужить: кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения Единого Государственного экзамена по математике; кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения Единого Государственного экзамена по математике; спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в текущем году Единого Государственного экзамена по математике; демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов Единого Государственного экзамена текущего года по математике.
Учитель Нанзанова Ж.Д.
526
95 630 
