Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг

“ ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

Арифметическая Геометрическая

прогрессия прогрессия

1 конкурс: Представление команд.

• Что называется арифметической прогрессией?
• Что такое разность арифметической прогрессии?
• Формула n -го члена арифметической прогрессии?
• Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии?

1 команда.

1 конкурс: Представление команд.

• Что называется геометрической прогрессией?
• Что такое знаменатель геометрической прогрессии?
• Формула n -го члена геометрической прогрессии?
• Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии?

2 команда.

2 конкурс: Мы быстрее.

Какая это последовательность?

1) 3; 7; 11;15; 19;…

2) 2; 6; 18; 54; 162;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –12; –36; –108; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –5; –10; – 15; – 20; …

3 конкурс: Я тебя знаю.

Работа с учебником, по одному ученику с каждой группы.

№ 577 (а) стр.151; №623 (в) стр.165.

В это время некоторые учащиеся работают по дифференцированным карточкам.

Историческая справка.

Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?

Историческая справка.

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте обнаружил, что продолжительность его сна растет на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов – 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

1667-1754

4 конкурс: Прогрессия и жизнь.

«Прогрессия в строительстве»:

При хранении труб их укладывают как показано на рисунке. Сколько труб находится в одной кладке если в основании 10 труб?

4 конкурс: Прогрессия и жизнь.

«Прогрессия в спорте»:

В соревнованиях по стрельбе из лука за каждый промах в серии из 15 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах – 1 штрафное очко, за каждый следующий- на 0,5 очков больше чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

4 конкурс: Прогрессия и жизнь.

«Прогрессия в торговле»:

В магазине на полке консервы расставлены в форме треугольника, таким образом что в последнем ряду 1 банка, а в каждом нижнем ряду на 1 банку больше, чем в предыдущем. Сколько таких рядов, если всего 28 консервов?

4 конкурс: Прогрессия и жизнь.

«Прогрессия в физике»:

Мощность 6 электромоторов составляет возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность первого 3 кВт, а третьего 12 кВт. Рассчитайте мощности остальных электромоторов?

4 конкурс: Прогрессия и жизнь.

«Прогрессия в медицине»:

Грипп – острое инфекционное заболевание дыхательных путей, вызываемое вирусом гриппа. Источником заражения является больной человек. Каждый больной может заразить 5 окружающих. В нашей школе 781 человек. Через сколько дней все заболеют гриппом?

4 конкурс: Прогрессия и жизнь.

«Прогрессия для здоровья»:

Воздушные ванны – это вид аэротерапии, который заключается в дозированном воздействии воздуха на тело. Курс воздушных ванн начинают с 20 минут в первый день и увеличивают это время на 10 минут в каждый следующий день. Сколько дней человек принимал воздушные ванны если в последний день ее продолжительность составила 2 часа 20 минут.

5 конкурс: Я готовлюсь к ОГЭ.

№ 11 №11

варианты 10, 12. варианты 11, 13.

ОГЭ – 2018 под редакцией И.В.Ященко.

Интеллектуальная карта.

Рефлексия.

Я все понял! Надо позаниматься.

Домашнее задание.

Составить и решить задачу на арифметическую или геометрическую прогрессии.

Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.