Арифметическая прогрессия

29.01.09. Тема урока:

«У математиков существует свой язык – это формулы».

• Научиться находить n- й член арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии.
• Развивать умение анализировать и делать выводы.
• Воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.

• Знать:

• Уметь:

Понятия:

Последовательность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии.

Формулу n -го члена арифметической прогрессии.

Оперировать основными понятиями.

Находить по заданной формуле

n -й член арифметической прогрессии.

Теория:

• Определение:

• Основные формулы:

Если каждый член последовательности

α 1 , α 2 … α n , начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта последовательность называется арифметической прогрессией.

α n+1 = α n +d

d= α n+1 - α n

α n = α 1 +( n-1)d

α n =

Проверь свою зрительную память!!!

• 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

• -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9,12

Проверь свою логическую память!!!

Продолжи ряд до 6-го члена:

6, 8, 10… 7, 9, 11…

25, 21, 17… 1, 6, 11…

Найди α n

• 1, 6, …, α 10
• 1, ., 11,…, α 5
• -3,., 8, 19, …, α 8

1 . α 1 =1, α 2 =6, d =6-1=5

α 10 = α 1 +9 d =1+45= 46

2 . α 1 =1, α 3 =11, α 3 = α 1 +2 d =1+2 d

11=1+2 d d =5 α 5 = α 1 +4 d = 21

3 . d =19-8=11, α 8 = α 1 +7 d =-3+77= 74

Реши

• Является ли число 156 членом арифметической прогрессией 2, 9… ?
• Найти 20-й член арифметической прогрессии, если α 1 =1 и d =4.
• Найти формулу n -го члена арифметической прогрессии 6, 11, 16…
• Число 99 является членом арифметической прогрессии 3, 5, 7, 9… найди номер этого члена.

Придумай

2 задачи для соседа.

Параграф 3 , стр. 9 2.

№ 377(3) , № 386(5 , 6) (обязательно для всех)

№ 392(из группы С).

«Математика всегда, несмотря на всевозможные усовершенствования в методе преподавания, останется для учеников трудной работой .»

Писарев Д.И.