Арифметикалык прогрессия

Предметтин аты: Математика

Өтүлгөн мөөнөтү:

17-ноябрь 2022-жыл

Классы

«Текшерилди»

ОББ:

Планды түзгөн:

Назаева Каныкей

9-класс

Сабактын максаттары:

Билим берүүчүлук:

Окуучулар арифметикалык прогрессия жонундо маалымат алышат. Арифметикалык прогрессиянын аныктамасы, айырмасы, n-мучосунун формуласы менен таанышат. Арифметикалык прогрессиянын мүмкүнчүлүктөрүнүн жардамы менен мисалдарды иштоо көндүмдөрүн калыптандырышат.

Өнүктүрүүчүлук:

Арифметикалык прогрессиянын формуласы менен таанышышат. Мисал иштоого уйронушот.

Тарбия берүүчүлук:

Маселенин чечимин табуу менен жоопкерчиликке, тыкандыкка тарбияланышат.

Негизги компетенттүүлүк

Предметтик компетенттүүлүк

Маалыматтык ( НК1 )

Өтүлгөн теманы түшүнүү аркылуу кайталап, аң сезимдүү кабыл алуу ( ПК1 )

Социалдык көнүмдөр ( НК 2)

Сабакта берилген тапшырмалар менен иштей алуу ( ПК 2 )

Өз ишин уюштуруу жана көйгөйлөрдү чечүү (НК3 )

Алган билимин тереңдетүү,кызыгуу,эске тутуу ( ПК 3 )

№

Сабактын этаптары

Мугалимдин ишмердиги

Компетенттүүлүктөр

НК

ПК

1.

Уюштуруу

( 3 мин)

Саламдашуу, Жагымдуу маанай түзүү жана окуучуларды жоктоо. Сабакка даярдыгына конул буруу. Топторго болуп, ат коюу.

НК3

ПК2

Азаматсыңар!!

2.

Үй тапшырмасын суроо

( 6 мин)

Үйгө берилген тапшырманы текшерүү, окуучулардын топтордо суроо жооп иретинде текшеруу.

1. Сан удаалаштыгы деген эмне?

2. Сан удаалаштыгына мисал келтир.

3. Натуралдык сандардын квадраттарынын удаалаштыгын айт.

4. Жуп сандардын удаалаштыгында 6-мучосу канчага барабар?

5. Рекуренттик формула менен иштоого мисал келтир.

6. 1-мучосу 3, 2-мучосу 6 болсо, 5-мучосу канчага барабар болот? (24)

НК2

ПК1

Дагы кимиңер кандай удаалаштыктарды айта аласыңар?

Калыптан-

дыруучу балоо.

3.

Жаңы материалдарды

түшүндүрүү

( 20 мин)

Арифметикалык прогрессия деп экинчи мучосунон баштап улам кийинки мучосу мурункусуна бир эле турактуу санды кошкондон пайда болгон сан удаалаштыгын айтабыз.

1. Натуралдык сандардын катары 1,2,3,4,5,6,...,n арифметикалык прогрессияны тузот. Бул прогрессиянын айырмасы d=1.

2. Так жана жуп сандардын удаалаштыгында айырмасы d=2ге.

3. 7ге болунуучу натуралдык сандардын удаалаштыгында d=5ке барабар.

4. Терс бутун сандардын удаалаштыгында -1,-2,-3,-4,...n айырма d=-1

5. 5,5,5,5,...5,... удаалаштыгнда айырма d=0 болот.

Теорема. Эгер a_1, a_2, a_3,..., a_n,… айырмасы d болгон арифметикалык прогрессия болсо, анда анын n-мучосу a_n=a₁₊(n-1)d формуласы менен эсептелет.

Арифметикалык прогрессиянын аныктамасы боюнча

a₂-a₁₌d 1-маселе. a₁₌1, d=4 болсо a₂₀-?

a₃-a₂₌d a_n-a₁₌(n-1)d

a₄-a₃₌d a₂₀=1+(20-1)4=77

………

a_n-1-a_n-2=d

a_n-a_n-1=d

a_n-a₁₌(n-1)d

a_n-a₁₌(n-1)d

a_n= a₁ +(n-1)d

2-маселе. 6,10,14,... арифметикалык прогрессиянын n-мучосунун формуласын тапкыла.

a₂-a₁₌d d=10-6=4 a₁=6, d=4, a_n-?

a_n= a₁ +(n-1)d =6+(n-1)4=4n+2

Китептеги 3-4-маселе тушундурулуп, тест иштетилет.

1)Сунушталган ырааттуулуктардан арифметикалык прогрессия болуп эсептелген ырааттуулукту тандагыла:

А) 1;2;5;9;16;… Б)1;11;21;31;… В) 4;8;16;32;… Г) 7;7;7;7.

2) Бул сандардын ичинен кайсынысы 5ке калдыксыз бөлγнγγчγ натуралдык сандардын ырааттулугунун алтынчы мγчөсγ

А) 15 Б) 23 В) 30 Г) 45

3) (а_n) удаалаштыгы – арифметикалык прогрессия, анда а₁=-4, d=3 . Сандардын кайсынысы бул прогрессиянын онунчу мγчөсγ болот?

А) -7 Б)23 В) -23 Г) -24

4) Арифметикалык прогрессиянын биринчи сегиз мγчөсγнγн суммасын тапкыла:

-10;-8;…

А) 144 Б) 28 В) -130 Г) -24

5) (а_n) удаалаштыгынын биринчи кырк мγчөсγнγн суммасын тапкыла , эгерде

а_n=3n+2

А)632 Б) -280 В) 670 Г) 2540

НК1

ПК1,

ПК2

Окуучуларга сыпаттама баалар берилет

4.

Сабакты бышыктоо

( 12 мин)

Сабакты бышыктоо үчүн окуучулар топтору менен биргеликте 11-конугууну иштешет, 12-конугууну чогуу, оозеки иштейбиз.

1-топ.13-конугууну иштешет.

2-топ.14-конугууну иштешет.

Топтор алмашып иштелген мисалдарды текшеришет. Жыйнтыгында упай берилет. Окуучулар мене бирдикте 25-маселе иштелет.

25-маселе. Аба ваннасынын биринчи кγнγн 15 мγнөттөн башташат, андан кийин ар бир кγн сайын процедурасынын убактысын 10 мγнөткө узартышат. Максималдуу узактык – 1 саат 15 мγнөткө жетγγ γчγн жогорудагы тартипте канча кγн аба ваннасын алуу керек?

Берилди: Чыгаруу:

a₁=15 a_n=a₁+(n-1)d

d=10 75=15+(n-1)10

1c 15мин=75 мин 15+10n-10=75

n-? 10n=70

n=7

Жооп: 7 кγн

НК1

ПК3

Мугалимдин алкыш сөзү. Азаматсыңар акылдуусуңар, кучт үүсүң өр ж.б

5.

Үй тапшырма

( 2 мин)

Силер үчүн кызыктуу маселени тандап, иштеп келгиле.

1. Оз алдынарча маселе тузуп коргуло.

2. Китептеги мисалдары толук иштегиле.

3. Арифметикалык прогессияга берилегн ЖРТ мисалдарын карап чыккыла.

4. Чыкпаган мисал, тушунбогон суроолорунарды даярдап келгиле.

НК1, НК2,

НК3

ПК3

Аткарууга шыктандыруу, баяндап баалоо.

6.

Баалоо

( 2 мин)

Азаматсынар, акылдуусунар, күчтүүсүнөр, мыктысынар!!

Жооп берген окуучуларды, өздөрүнүн сунушу менен баалайм. Эгерде сабак силерге жакса – кызыл стикерди, жакпаса – көк стикерди көтөргүлө. Саламатта калгыла! Конул бурганыңар учун чон рахмат.

НК2

НК3

ПК3

Топтору менен бири-бирин, сабакты баалашат.