Арифметикалык прогрессия

Келечегибиз өзүбүздүн колубузда!

Бугунку сабагыбыздын темасы «Арифметикалык прогрессия»

• 1.Арифметикалык прогрессия деген эмне экенин билебиз.
• 2. Арифметикалык прогрессиядагы айырма жана n- мүчөсү жөнүндө түшүнүк алабыз.

+5

(а n ): 3; 8; 13; 18; 23; 28; ...,

+7

+(-3)

(а n ): 9; 6; 3; 0; -3; -6; ...

+1,2

Арифметикалык прогрессиянын аныктамасы:

• Арифметикалык прогрессия деп экинчи мүчөсүнөн баштап улам кийинки мүчөсү мурункусуна бир эле турактуу санды кошкондон пайда болгон сан удаалаштыгын айтабыз.

a 2

…

a n-1

a n

a n+1

a 1

a 3

+d

+d

+d

a n+1 =a n +d

а n+1 = а n +d

арифметикалык прогрессиянын формуласы

а 1 - биринчи мүчөсү d-айырмасы

d айырманын формуласы - d=а n -a n-1

а 1 =3, d=4 болсо,

(а n ): 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, …

0 3, 5, 7, 9,11,13 - өсүүчү dd=0 9, 9, 9, 9, - турактуу же стационардык " width="640"

d0 3, 5, 7, 9,11,13 - өсүүчү d

d=0

9, 9, 9, 9, - турактуу же стационардык

Төмөнкүлөрдүн кайсынысы арифметикалык прогрессия боло алат. а) 4, 6, 8, 10, 12... б) 2, 3, 5, 6, 8... в) 1, 2, 3, 4, 5...

Г) 0, -2, -4, -6, -8...

Арифметикалык прогрессия Байыркы Египетте, Вавилондо б.з.ч. 2000жыл мурда пайда болгон экен.

• Прогрессия – латын сөзү, «алдыга жылуу, өсүү» дегенди билдирет.

Көп кабаттуу үй

Фундаменти 2м

Ар бир кабатына 3 метрден кошулуп отуруп 9-кабатта канча метр болот?

Бул суроого жооп бериш үчүн ар бир кабатынын узундугунун маанилеринин удаалаштыгын түзүп чыгабыз.

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20,23, 26, 29.

Бул удаалаштык арифметикалык прогрессияга мисал боло алат.

Биологияда Көчөттү жаңы отургузганда 60см болгон. Биринчи жарым жылдыкта ай сайын 4см өсүп турат, бул арифметикалык прогрессияга мисал боло алат.

Физикада

• Бийиктиктен түшүп келе жаткан нерсе 1-секундасында 5м ылдамдануу менен, ал эми кийинки секундаларда биринчиге караганда 9,8мге көп ылдамдануу менен түшөт. 5 секундада канча аралыкка жылган болот?

Химияда

Менделеевдин таблицасында катар жайгашкан элементтердин атомдорунун ядролорунун зарядтары +1ге айрымаланат. М: суутектик атомунун ядросунун заряды (№1) +1ге барабар.

Жаз белгиси бул ажайып куш, Катар бузбай бир тартипте, девизи – уч. Эң алдыда капитаны жалгыз турна. Экинчи катарда учат үч турна, Андан кийин беш турна. Бул тартипти бузбаса, 7-катарында учат канча турна?

Арифметикалык прогрессиянын n-мүчөсү

күнү

убактысы

1-күн

2-күн

10

3-күн

15

4-күн

20

25

5-күн

6-күн

30

35

Анда n-мүчөнүн формуласын пайдалануу менен оңой, туура жоопту таап алсак болот.

а n =a 1 +(n-1)d

а 20 =10+19*5=100

20-күнү 100мүнөт күнгө кактануусу керек болот.

а 1 , а 2 , а 3 , ..., а n ,... арифметикалык прогрессиясы берилген.

а) а 1 =2, d=3 болсо, а 15 – тапкыла

б)а 1 =-3, d=-2 болсо, а 18 – тапкыла

№ 14 а) а 1 =7, а 16 =67 болсо, d–? б) а 1 =-3, а 25 =45 болсо, d–?

№ 15. n-мүчөсүнүн формуласы менен берилген арифметикалык прогрессиянын алгачкы үч мүчөсүн тапкыла?

а) а n =4+3n

б) а n =12-5n

Эң төмөнкү катмарына 12даана кесилген карагай коюлса, сүрөттөгүдөй тартипте жыйылса, анда ушул жерге канча даана карагайды жыйсак болот.

Жашоонордо ар дайым прогрессия болсун деген тилек менен бугунку сабагыбызды жыйынтыктайбыз!

• Көңүл бурганыңыздарга чоон рахмат!