Авторская методическая разработка на тему: «Формирование и развитие ключевых компетенций учащихся через применение технологии «Развитие критического мышления» на уроках математики»

28

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

город Мегион

Авторская методическая разработка

на тему:

«Формирование и развитие ключевых компетенций учащихся через применение технологии «Развитие критического мышления» на уроках математики»

Автор-составитель:

учитель математики МАОУ «СОШ №4»

Магомедов Иосиф Маграмович

Рецензент;

кандидат педагогических наук

Мищенко Наталья Геннадьевна

Мегион 2023

Аннотация

В статье автор описывает современную педагогическую технологию формирования ключевых компетенций школьника через развитие критического мышления. Цель данной образовательной технологии – развитие интеллектуальных умений учащихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни (умение планировать, ставить цели, анализировать ситуации, принимать решения; принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и др.). Наиболее ценным является то знание, которое ребенок поставил себе целью получить сам, добытое его собственным трудом, то знание, которым можно поделиться с другими без опасения быть непонятым. Применяя технологию «Развитие критического мышления» на уроках математики, учитель может добиться желаемой цели. В статье представлены оригинальные приемы и разработки новых форм организации уроков математики, которые дают возможность познакомиться с технологией.

ВВЕДЕНИЕ

«Высшее назначение математики

– находить порядок в хаосе,

который нас окружает»

(Н. Винер)

Одним из условий повышения качества образования является формирование ключевых компетенций школьника. Эта цель обозначена в Концепции модернизации образования: «Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования».

Компетенции–требуемый результат образовательной деятельности обучающихся, включающий в себя не только знания, но и освоенные способы действий, личностные качества, необходимые для продуктивной деятельности по отношению к предметам и явлениям действительности.

Ключевые компетенции учащихся по ФГОС объединены в три основные группы: личностные, метапредметные и предметные. Каждая группа отражает разные аспекты развития личности и подготовки к жизни в обществе.

Личностные компетенции отражают внутреннюю мотивацию ученика, его мировоззрение, нравственные ориентиры и гражданскую позицию; нацелены на саморазвитие личности и продуктивное взаимодействие с социумом. Включают:

• формирование системного мышления и ценностных ориентиров;

• умение видеть взаимосвязи элементов окружающего мира, понимать и ориентироваться в нём;

• способность выбирать целевые и смысловые установки для действий, принимать решения;

• развитие навыков работы в ситуации неопределённости;

• формирование уважительного отношения к другим людям, стремления к самореализации и ответственности.

Метапредметные компетенции направлены на способность к саморазвитию и самообразованию. Охватывают универсальные учебные действия, необходимые для усвоения знаний по всем дисциплинам, например:

• умение планировать, ставить цели, анализировать ситуации, принимать решения;

• построение логических рассуждений;

• взаимодействие с окружающими;

• использование логических операций (анализ, сравнение, обобщение);

• работа с текстами разного объёма и жанра;

• развитие письменной и устной речи;

• восприятие обратной связи и коррекция собственных действий.

Предметные (образовательные) компетенции связаны с прочными знаниями в рамках отдельных учебных областей (математика, история, литература и др.). Важна не только осведомлённость, но и способность применять полученную информацию в новой обстановке. Сюда входят:

• смысловое чтение;

• самостоятельная работа с материалами;

• творческий подход к выполнению заданий.

Формирование этих компетенций требует системной работы на всех уровнях обучения, включая урочную и внеурочную деятельность, социальную практику и общественно полезную деятельность.

Цель — подготовить школьников к решению задач в учебной, социальной и профессиональной сферах.

Ключевые компетенции современного школьника:

• Ценностно-смысловые компетенции - формирование системного мышления, способности выстраивать ценностные ориентиры в жизни, умение видеть взаимосвязи разных элементов окружающего мира, понимать и ориентироваться в этом окружающем мире, умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий, принимать решения, формирование навыка работы в ситуации неопределенности.

• Общекультурные компетенции - формирование знаний в области особенностей национальной и общечеловеческой культуры, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, умение оценивать роль науки и религии в жизни человека и их влияние на эволюцию социума.

• Учебно-познавательные компетенции - формирование навыков самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами, научное объяснение явлений, анализ данных и использование научных доказательств для получения выводов.

• Информационные компетенции - умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем и личностного роста.

• Коммуникативные компетенции - овладение всеми видами речевой деятельности и основами культуры устной и письменной речи, знание личностных особенностей людей, их понимание, умение правильно воспринимать и оценивать поведение собеседника, умение эффективно выстраивать речевую деятельность и поведение, которые соответствуют нормам социального взаимодействия, присущего конкретному этносу.

• Компетенции личностного самосовершенствования - умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к своему здоровью, полноценно использовать собственные ресурсы, рефлексия.

• Социально-трудовые компетенции - формирование межотраслевой коммуникации, социальной активности и функциональной грамотности, умение владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений, ориентироваться на рынке труда, умение структурировать межличностные взаимоотношения, планировать совместную деятельность и эффективно сотрудничать с другими людьми в процессе достижения общего результата, воспитание мотивов трудовой деятельности.

Для многих школ самой распространенной технологией обучения является традиционная, ориентированная на запоминание материала: педагог передает знания ученикам в готовом виде, а пути, которыми эти знания были получены, остаются за рамками учебной программы. При использовании технологии критического мышления преподавательский приоритет смещается с передачи готовых знаний на формирование образовательной среды, в которой дети реализуют свою естественную потребность в познании. В этом заключается актуальность применения технологии «Развитие критического мышления» на уроках математики. Технология «Развитие критического мышления»– это вид личностно-ориентированного обучения, направленный на формирование у детей навыков мыслительной деятельности: планирования, прогнозирования, анализа и структуризации информации. Применение данной технологии позволяет детям выстраивать свой собственный путь к знаниям и реализовать коммуникативно-деятельностные потребности. Обучающиеся перестают быть пассивными слушателями, «зазубривающими» учебные материалы: они активно участвуют в образовательном процессе, самостоятельно ищут и обрабатывают информацию, оценивают и выявляют проблемы, находят пути их решения и, самое важное, применяют полученные знания на практике. Поэтому применение технологии «Развитие критического мышления « на уроках математики способствует формированию и развитию ключевых компетенций учащихся.

1.ПОНЯТИЕ «КРИТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ»

В современном мире, переполненном информацией, умение критически мыслить становится не просто желательным, а необходимым навыком. Это не только способность анализировать информацию, но и фундамент для принятия ответственных решений, формирования собственного мнения и эффективной навигации в потоке данных. Поэтому так важно уделять этому навыку особое внимание, в том числе и в образовательных учреждениях.

Основные компоненты критического мышления:

• Анализ. Разделение информации на части, изучение ее структуры и выявление ключевых элементов;

• Интерпретация. Понимание смысла информации, определение ее контекста и выявление скрытых значений;

• Оценка. Определение достоверности информации, выявление предвзятости, ошибок и манипуляций;

• Синтез. Объединение различных частей информации в единое целое, формирование собственного мнения и выводов.

• Применение. Использование полученных знаний и навыков для решения проблем, принятия решений и достижения целей.

Зачем развивать критическое мышление?

Критическое мышление помогает нам не слепо верить всему, что нам говорят, а самостоятельно проверять информацию и формировать собственное мнение. Также оно помогает принимать решения, основанные на анализе всех доступных данных и оценке возможных последствий. При решении проблемы критическое мышление будет полезно для определения ошибок и в поиске позитивного выхода из ситуации. Кроме этого, благодаря критическому мышлению вероятность того, что человек пострадает от манипуляции или дезинформации не так велика. А еще критическое мышление учит человека находить неординарные решения, развивает логику.

Технология критического мышления была разработана в 90-е годы ХХ в. американскими учеными, педагогами и философами: Керри С. Уолтерс, Кертис Меридит, Чарльз Темпл и Дженни Стилл. Первоначально данная технология называлась «Чтение и письмо для развития критического мышления». В российской образовательной практике она появилась в 1997 г. и была адаптирована под отечественную систему образования Виктором Шаталовым, Шалвой Амонашвили, Василием Давыдовым, Даниилом Элькониным, Леонидом Занковым и другими известными педагогами и психологами.

Главная цель применения технологии развития критического мышления – формирование у детей открытого мышления, не приемлющего догматизма, и развитие навыков, помогающих добиться поставленных целей (умение принимать взвешенные и обоснованные решения; способность отделять главное от второстепенного и причины от следствия; аналитические способности; навыки работы с информацией; умение рассматривать ситуацию с разных точек зрения и т.д.). Стратегия применения ТРКМ позволяет использовать ее на любых занятиях и в любой профессиональной деятельности.

Основная задача технологии развития критического мышления –формирование у детей «мягких» навыков, которые пригодятся не только на учебе, но и в обычной жизни: критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности и т. п.

Принципы интерактивности, сотрудничества, планирования и осмысленности обеспечивают вовлеченность каждого обучающегося в образовательный процесс.

Развитие критического мышления у детей тесно связано с навыками чтения и письма: практически все методы ТРКМ основываются на активном чтении, анализе и ранжировании информации и источников этой информации, а также фиксировании ключевых моментов и собственных идей с помощью классических письменных заметок или визуального конспектирования. Технология развития критического мышления благотворно сказывается на аналитических способностях детей, поскольку их основная деятельность направлена на: выделение причинно-следственных связей; рассматривание новых идей и знаний в контексте уже имеющихся; выделение ошибок в рассуждениях; умение отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения; самообразование и самоорганизацию.

Технология «Развитие критического мышления» – это эффективный метод обучения, который не только благотворно сказывается на успеваемости и мотивации обучающихся по математике, но и готовит детей к взрослой жизни, формируя и развивая у них ключевые компетенции и широкий набор «софт-скиллс».

2.ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Сейчас общество находится на новом этапе своего развития. Информационный бум, формирование рыночных отношений в мире труда, сложные экономические условия требуют подготовки человека к активному самостоятельному решению многих жизненных вопросов, в том числе выбор образовательной траектории.

Для того чтобы ребенок в течение обучения и после окончания школы смог преодолеть эти проблемы помогает новая педагогическая технология «Развитие критического мышления», разработанная педагогами Дж. Стил, К. Мередитом, Ч. Темплом и С. Уолтером. В основе технологии РКМ лежат также работы ученых Л. С. Выготского, Ж. Пиаже, Б. Блума.

Технология развития критического мышления (ТРКМ) основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.

В основе технологии РКМ лежит трехступенчатая базовая модель. То есть восприятие информации происходит в три этапа (три фазы) процесса обучения.

Первый этап – вызов или пробуждение (evocation). Эта фаза посвящена знакомству с новой темой, выдвижению предположений, первичной систематизации информации и постановке целей и задач для дальнейшего самостоятельного изучения. При этом педагог старается вызвать у обучающихся ассоциации с уже имеющимися у них знаниями; заинтересовать и мотивировать детей на погружение в изучаемый материал, создать у них личный интерес. Обучающиеся во время фазы вызова свободно высказывают свою точку зрения без исправлений со стороны педагога, поскольку на этом этапе еще не сформированы «верные» и «неверные» утверждения. Обучающиеся могут работать как в паре или группе, так и индивидуально: индивидуальная работа на занятии позволяет каждому ребенку освежить и уточнить уже имеющиеся знания, а работа в группе дает возможность выслушать и обсудить другую точку зрения, выявить новые вопросы и найти новые идеи. Во время этапа вызова чаще всего применяются следующие приемы для развития критического мышления: «Корзина идей», «Выглядит как... Звучит как...», концептуальное колесо, «Карта понятий», «Знаю-Хочу узнать-Узнал», перепутанные логические цепочки и т. д.

Второй этап – осмысление (realization). Эта фаза посвящена изучению, анализу и систематизации информации, формированию выводов и собственной позиции по изучаемому вопросу. Педагог при этом выступает в качестве источника новой информации: он ясно, последовательно и интересно излагает учебный материал и отвечает на вопросы обучающихся. Если на данном этапе предусмотрена работа с текстом – отслеживает активность и внимательность при чтении, предлагает использовать различные приемы для улучшения усвоения и понимания информации. Кроме того, педагог обращает внимание на то, какие аспекты новой информации привлекают наибольшее и наименьшее внимание детей, собирает данные о том, почему именно так разделяется образовательный интерес. Обучающиеся во время фазы осмысления активно взаимодействуют с новой информацией: анализируют, систематизируют, делают выводы, соотносят новые данные со старыми, в результате чего у них формируется собственное мнение и отношение к изучаемой теме. А также ставят вопросы и пробуют самостоятельно найти на них ответы, исходя из сопоставления новой информации с уже имеющимися знаниями и опытом. Во время этапа вызова чаще всего применяются следующие приемы для развития критического мышления: инсерт, «Плюс-минус-вопрос», «Бортовой журнал», «фишбоун», концептуальные таблицы, кластеры и т. д.

Третий этап – рефлексия или размышление (reflection). Эта фаза посвящена анализу полученных результатов и соотнесению выводов, сделанных на втором этапе, с гипотезами, выдвинутыми на первом этапе: насколько первоначальные идеи оказались применимыми в свете новых данных. На этом этапе завершается формирование у детей собственного аргументированного мнения об изученном материале. Педагог при этом руководит процессом «возвращения» к первоначальному опыту и гипотезам – какие дополнения или изменения стоит в них внести, какие из них оказались ошибочными и почему и т. д. А также дает детям научно-исследовательские или творческие задания для закрепления пройденного материала и получения опыта применения теории на практике. На этом этапе педагог выстраивает дальнейший образовательный маршрут для обучающихся, исходя из степени усвоения ими пройденного материала. Во время фазы рефлексии обучающие анализируют собственный мыслительный процесс и его результаты, закрепляют приобретенные знания и перестраивают первичные представления об изученной теме. А также обмениваются выводами и мнениями между собой. Во время рефлексии чаще всего применяются следующие приемы для развития критического мышления: «Общее-уникальное», дискуссионный очерк, кластеры, таблицы причинно-следственных связей, «Круглый стол», «письма в будущее», синквейн, эссе и т. д.

После раскрытия всех трех этапов технологии развития критического мышления, можно сделать вывод, что все этапы данной технологии являются взаимозависимыми.

3 .УЧЕБНАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Развитие критического мышления в ходе обучения математике подразумевает определенную структуру учебных занятий. В технологии РКМ она представлена на рисунке 1 в виде:

рис.1

Представим эту структуру более подробно в виде обобщающей таблицы

Учебная модель технологии «Развитие критического мышления» на уроках математики»

Так как учебный материал по математике требует систематизации, обобщения, отбора информации, то эффективно использовать такие приемы РКМ, как «кластеры», конструктивные таблицы, составление смыслового рассказа, «синквейн», отвечающие необходимым требованиям обучения и способствующие развитию критичности мышления.

Обучение в сотрудничестве также широко применяется на уроках математики, для лучшего усвоения школьного материала. Учителя пытаются создать доверительную атмосферу в классе, чтобы учащиеся могли проявлять инициативу, самостоятельность, т. е. те качества, которые способствуют развитию критичности мышления.

Учебная среда процесса обучения при применении технологии «Развитие критического мышления»

Для того чтобы учащиеся могли мыслить критически необходимо, создать такую учебную среду, которая способствовала бы процессу мышления, поощряла осмысленные дискуссии, обмен идеями и точками зрения.

Одним из распространенных является коллективный способ учебной среды, который особенно актуален при развитии критичности мышления. Согласно теории Дьяченко в основу коллективного способа обучения (КСО) должны быть заложены следующие восемь принципов:

1. Завершенность: ученик имеет право переходить к изучению нового учебного материала, лишь прочно усвоив предыдущий;

2. Интернационализм: обучение должно происходить на языках, представители которых принимают участие в учебном процессе. При этом происходит взаимное проникновение культур на базе предметного изучения того или иного языка, в нашем случае-на бурятском языке в основном;

3. Дифференциальный подход: каждый из обучаемых может работать согласно своим возможностям и способностям;

4. Всеобщее сотрудничество и взаимопомощь: любой учащийся, прошедший процесс обучения, должен приобрести навыки сотрудничества с другими; уметь оказывать помощь и уметь получать ее;

5. Разновозрастность и разноуровневость: поскольку человек в жизни контактирует с людьми разного возраста и уровня, то это умение должно выработаться в учебном процессе;

6. Разделение учебного труда: с одной стороны, чем будет большее разнообразие, изучаемых тем, тем богаче общество в целом; с другой стороны, значительно легче усвоить тот или иной учебный материал, когда до этого в нем уже разобрался твой товарищ;

7. Педагогизация населения: фактически любому человеку в своей жизни требуется кого-то учить, этому необходимо учиться в самом процессе обучения;

8. Безотлагательная и непрерывная передача знаний: знания, вырабатываемые обществом, должны немедленно становиться содержанием учебного процесса.

4. КОНСПЕКТЫ УРОКОВ, НАПРАВЛЕННЫХ НА РАЗВИТИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

Тема урока: «Проценты»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока:

Обучающие:

• сформировать понимание процента как специального способа
  выражения доли величины;

• выработать умение выражать проценты соответствующей десятичной дробью и десятичную дробь в процентах;

Развивающие:

• развивать умение осмысливать текст;

• развитие внимания, критического мышления, находчивости, сообразительности, памяти.

• Развитие навыков самостоятельной и коллективной работы.

• развивать навыки самоконтроля;

• развивать культуру устной и письменной речи.

Воспитательные:

• воспитание уважительного отношения друг к другу;

• формирование у учащихся познавательного интереса к математике;

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;

• самооценка своих знаний .

Оборудование:

компьютер, проектор, презентация по данной теме, раздаточный материал

Ход урока

Игра “Верю-не верю”

Цель игры: вызвать интерес к изучению темы “проценты”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

Текст .

Процент-это одна сотая часть от числа.

Вся величина это 1, что составляет 100%.

1=100%

Процент записывается с помощью знака %.

Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число процентов на 100 или умножить на 0,01

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 или разделить на 0,01 и добавить знак %.

Таблица вопросов к тексту. Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Кластер.

Синквейн

(у учащихся шаблоны на столах, которые они заполняют в парах)

От каждой пары зачитывают синквейн.

Синквейн – это пятистрочная строфа.

1 стока – тема (1 слово имя существительное)
2 строка – описание темы(2 слова имя прилагательное)
3 строка – описание действия (3 слова глагол)
4 строка – отношение к теме – фраза из 4 слов (предложение, цитата)
5 строка – суть темы (1 слово синоним)

Проценты

Сотая, дробная

Используются, переводятся, подсчитываются

Обозначение части от величины

Доля

Тема урока: «Проценты»

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Цель урока:

Обучающие:

• Систематизировать знания и умения по теме “Процент”

• научить применять их при решении практических задачах.

Развивающие:

• развивать умение осмысливать текст;

• развитие внимания, критического мышления, находчивости, сообразительности, памяти.

• Развитие навыков самостоятельной и коллективной работы.

• развивать навыки самоконтроля;

• развивать культуру устной и письменной речи.

Воспитательные:

• воспитание уважительного отношения друг к другу;

• формирование у учащихся познавательного интереса к математике;

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;

• самооценка своих знаний.

Оборудование:

компьютер, проектор, презентация по данной теме, раздаточный материал

• Ключевые слова: процент, сотая, дробь, вся величина
• Таблица ЗХУ

Задачи.

1) Определить какая сумма лежала на вкладе «Семейный» в банке, если доход в размере 6 %, начисленный на нее, составил 7200 тенге?

Решение: 7200:6х100=120 000 тг

2) Банк начисляет на вклад ежегодно 8 % от вложенной суммы. Сколько рублей будет начислено через год на вклад в 50 000 тг ?

3) В избирательном округе 25 000 избирателей. В голосовании приняло участие 60 % избирателей. Сколько человек голосовало?

4) За три часа поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 40 % всего пути, во второй час 50 % остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?

5) Дружная семья – мама, папа, брат и я отправилась в магазин за покупками. Было у нас - 50000 тенге, 50% всей суммы потратили на обувь детям, а 40% остатка израсходовали на продукты. Сколько денег осталось?

Решение:
1.50 000:2=25 000 тенге стоит обувь.
2.5000-2500=25 000 тенге остаток.
3.40х2500:100=10 000 тенге стоят продукты.
4.2500-1000=15 000 тенге осталось.

Тест

1) Выразите 67 % дробью:

А. ; Б. ; В. .

2) Какая из дробей ; ; соответствует 20 %?

А. ; Б. ; В. .

3) Выразите в процентах: библиотечного фонда.

А. %; Б. 9 %; В. 90 %.

4) Какая фраза выражает то же самое, что “25% населения города”?

А. Четверть населения города.

Б. Двадцать пятая часть населения города.

В. Половина населения города.

5) В октябре 25 % всех дней были дождливыми, 40 % - пасмурными, остальные – солнечными. Сколько процентов дней в октябре были солнечными?

А. 35 %; Б. 75 %; В. 65 %.

6) В соревнованиях участвовало 600 школьников. Среди них 65 % – мальчики. Сколько девочек участвовало в соревнованиях?

А. 390; Б. 45; В. 210.

7) В библиотеке 200 учебников, что составляет 4 % всех книг. Сколько книг в библиотеке?

А. 500; Б. 5000; В. 800.

8) В коробке 100 геометрических фигур для уроков математики. Среди этих фигур 20 % – квадраты, из них 25 % – красного цвета. Сколько в коробке красных квадратов?

А. 5. Б. 25. В. 20.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Технология «Развитие критического мышления»–это эффективный метод обучения, который не только благотворно сказывается на успеваемости и мотивации обучающихся, но и готовит детей к взрослой жизни, развивая у них широкий набор «софт-скиллс».

Анализ и систематизация источников по теме: «Развитие критического мышления при обучении математике» показали, что, несмотря на актуальность данной проблемы, практические шаги, которые предпринимаются на сегодняшний день, внедряются не очень активно. Лишь небольшая часть учителей использует технологию РКМ на уроках математики. Об этом свидетельствуют исследования PISA, результаты которого малоутешительные для современного общества с его требованиями.

Технологию «Развитие критического мышления» на уроках математики» необходимо применять на уроках математики, так как она:

• развивает мыслительную деятельность учащихся;

• формирует умение аргументировано высказываться,

• задавать разумные вопросы, делать логические умозаключения.

Методы и приёмы технологии «Развитие критического мышления» способствуют:

• лучшему запоминанию изученного материала;

• активизируют деятельность учащихся на уроке;

• формулирование вопросов развивает познавательную деятельность.

Различные формы рефлексии развивают:

• способность формулировать мысли;

• помогают лучше понять причины явлений.

Приведенные выше преимущества не являются исчерпывающими, в технологии развития критического мышления. И еще раз показывают всю логическую стройность данной технологии.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Муштавинская И.В. Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя. Серия «Уроки для педагогов» Учеб. метод. пособие.: КАРО; Санкт-Петербург; 2009

2. Брунер Дж. Психология познания: за пределами непосредственной информации / Дж. Брунер; пер. с англ. К. И. Бабицкого; под общ. ред. А. Р. Лурия. - Москва: Прогресс, 1977. - 412 с.

3. Выготский Л. С. Лекции по психологии / Л. С. Выготский. - Санкт-Петербург: Союз, 2006. - 144 с. 

4. Горькова С. А. Актуальные проблемы развития критического мышления при изучении математики // С. А. Горькова. - Электрон. - Москва: ГПНТБ РФ, 2006.

5. Кларин М. В. Развитие критического и творческого мышления / М. В. Кларин // Школьные технологии. - 2004. - № 2. - С. 3-10.

6. Мишина Е. Н. Развивать критическое мышление учащихся /Е. Н. Мишина // Учитель. - 2009. - № 2. - С. 62-63.

7. Столяр А. А. Логическое введение в математику / А. А. Столяр. - Минск: Вышэйшая школа, 1971. - 224 с.

8. Дьюи Д. Демократия и образование. — М., 2000. — С. 138— 144.

9. Полат Е. С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М. Ю. Бухаркин—М.: Издательский центр «Академия», 2007. — 368 с.

10. Халперн Д,Психология критического мышления. — СПб., 2000