Авторская программа И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / М. Мнемозина, 2011г».

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа№8 г. Белорецк

муниципального района Белорецкий район Республики Башкортостан

Принята на педагогическом совете. Протокол №___ от «___» ______ 20__г.

Утверждаю. _________ / Халиуллина А.И./ Директор МОБУ СОШ№8 г. Белорецк «___» ______ 20___ г.

Рабочая программа

по математике

для 5-6 классов

на 2016 – 2020 уч. годы

Рассмотрена

на заседании ШМО

учителей математики, физики и информатики

« ___» августа 2016г.

Составил:

Лукманова Гульсина Хакимовна

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для обучающихся 5-6-х классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, с учётом новых Федеральных образовательных стандартов второго поколения, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования.

Данная учебная программа реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. Примерная программа основного общего образования по математике, Москва, Просвещение, 2009 г.

3. Авторская программа И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / М. Мнемозина, 2011г».

4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования в 2016-2017 учебном году.

5. Учебный план школы на 2016 – 2017 учебный год.

Изучение курса ориентировано на использование учебников "Математика - 5" "Математика - 6" авторов Мордковича А.Г., Зубаревой И.И.

Из федерального компонента на преподавания математики отводится – 5 часов в неделю, всего 170 часов, на два года обучения 340 часов. Предусмотрены входная контрольная работа, 9 тематических контрольных работ, 1 итоговая в 5 классе и входная контрольная работа, 8 тематических контрольных работ, 1 итоговая в 6 классе.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Особенности методического аппарата учебника «Математика» для 5-6 класса.

• В основе учебника – принцип ведущей роли теоретических знаний

• Временной сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей.

• Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

• Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению

• В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:

  1. основное свойство дроби;

  2. простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

  3. умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

• При изложении курса широко используются графические средства наглядности

• Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

• Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».

• Используются понятия: «математический язык», «математическая модель».

Образовательные технологии:

• информационно-коммуникационные;

• здоровьесберегающие;

• использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;

• проблемно-поисковый метод;

• элементы проектного метода обучения.

Содержание учебного предмета

Арифметика.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Вероятность (начальные сведения).

Первые представления о вероятности.

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

В программу 5 класса изменения не вносились. Таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Натуральные числа.	46	46
Обыкновенные дроби.	35	35
Геометрические фигуры.	22	22
Десятичные дроби.	44	44
Геометрические тела.	10	10
Введение в вероятность.	4	4
Повторение.	9	9
Всего:	170	170

В программу 6 класса изменения не вносились. Таблица приведена ниже

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Повторение изученного в 5 классе.	4	4
Положительные и отрицательные числа.	60	60
Преобразование буквенных выражений.	37	37
Делимость натуральных чисел.	32	32
Математика вокруг нас.	27	27
Повторение.	9	9
Всего:	170	170

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования

2. Программ «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / М. Мнемозина, 2011г, авторы И.И.Зубарева А.Г.Мордкович

3. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО»

4. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 11-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.

5. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

6. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

7. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

8. Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

9. Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

10. Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

11. "Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

12. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

13. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

14. Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

15. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 11-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 264 с.: ил.

16. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

17. Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
    / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

18. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

19. Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

20. Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

21. Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

ЦОРы

1. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

2. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

3. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

4. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

5. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

6. Математика. 6 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

7. Математика. 6 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

8. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

9. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

10. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

11. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

12. ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/

Материально-техническое обеспечение

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
1.
1.1	Стандарт основного общего образования по математике
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике
1.3	Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г
1.4	Математика 5. Учебник для учащихся общеобразовательных школ. И.И. Зубарева, Мордкович А.Г. Изд. Мнемозина, 2009 г. Математика 6. Учебник для учащихся общеобразовательных школ. И.И. Зубарева, Мордкович А.Г. Изд. Мнемозина, 2009 г.
1.5	Дидактические материалы по математике для 5-6 классов
1.6	Контрольные работы по математике для 5-6 классов
1.7	Научная, научно-популярная, историческая литература
1.8	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
1.9	Методические пособия для учителя
2.
2.1	Таблицы по математике для 5-6 классов
3.
3.1	Презентации по основным темам курса математики 5 -6 класса
4.
4.1	Доска
4.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика,5», «Математика, 6» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно - деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

Планируемые предметные результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов:

выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов

Рекомендуемые темы проектов:

1. Древние системы счисления.

2. Геометрия вокруг нас.

3. История дроби.

4. Быстрый счет без калькулятора.

5. Тайны математического языка.

6. Развертки прямоугольного параллелепипеда.

7. Проценты в нашей жизни.

8. Магия чисел.

9. Древние меры длины.

10. Числа и народный фольклор.

11. Математика в профессиях моих родных.

12. Числа вокруг нас.

Критерии оценки проектной работы.

Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.

Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.

Примерное содержательное описание каждого критерия

Критерий	Уровни сформированности навыков проектной деятельности
	Базовый	Повышенный
Самосто-ятельное приобретение знаний и решение проблем	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета	Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки	Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия	Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии;	Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
	некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося	Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Комму-никация	Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы	Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Внеучебная (внеурочная) работа предполагает участие обучающихся в следующих познавательных и досугово-развлекательных мероприятиях в течение учебного года:

• школьная неделя математики и информатики;

• всероссийская олимпиада школьников по математике;

• школьная научно-практическая конференция;

• городская научно-практическая конференция

• Международный конкурс по математике «Кенгуру», «Ребус» и другие;

• конкурсы, творческие галереи, профессиональные сообщества образовательно-развлекательного портала, где обучающиеся демонстрируют свой интеллектуальный и творческий потенциал.

1. Содержание учебного предмета, курса

Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики включает основные содержательные линии:

• Арифметика;

• Элементы алгебры;

• Элементы геометрии;

• Вероятность и статистика;

• Множества;

• Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Содержание учебного предмета 5 класс. 5 ч в неделю, всего 170 ч

1. Натуральные числа (46ч) Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление чисел. Прикидка результатов действий. Вычисление с многочисленными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления; о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике; овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Обыкновенные дроби (35 ч.) Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Основная цель – формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных чисел; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах, овладении умением отыскания части, сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби.

3. Геометрические фигуры. (22ч) Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Основная цель – формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре, треугольнике, расстоянием между двумя точками и расстоянии от точки до прямой; формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла; овладение умением сравнения и измерения углов, построение биссектрисы угла и различных видов треугольников; овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

4. Десятичные дроби (44 ч) Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. Перевод величин из одних единиц в другие. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятинных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Основная цель – формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте; формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором; овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей; овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.

5. Геометрические тела (10 ч) Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель –формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме; овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

6. Введение в вероятность (4 ч) Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Основная цель – формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях; овладение умением составлять дерево возможных вариантов; овладение навыками решения простейших комбинаторных задач.

7. Повторение по всему курсу (9 ч)

Основная цель – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание учебного предмета 6 класс, 5 ч в неделю, всего 170 ч

1. Повторение за курс 5-ого класса(4ч).

Повторить материал, пройденный в курсе 5-ого класса.

Основная цель:

• повторить арифметические действия с десятичными дробями;

• вспомнить умения и навыки по решению уравнений;

• повторить решение задач на части, на движение;

• повторить понятие «процент», решение задач на проценты.

1. Положительные и отрицательные числа. Координаты(60ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Поворот, осевая и центральная симметрии. Координаты, координатная плоскость. Числовые промежутки.

Основная цель:

• выработать навыка чтения и записи отрицательных чисел;

• навыки по сравнению отрицательных чисел, положительных и отрицательных чисел;

• умение складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа;

• арифметические действия с отрицательными числами;

• знакомство с понятием абсолютная величина числа;

• знакомство с геометрическими преобразованиями: поворотом, осевой и центральной симметриями;

• навыки по нахождению координат числа на координатной плоскости.

1. Преобразование буквенных выражений(37ч).

Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх различных этапов математического моделирования).

Решение двух основных задач на дроби.

Наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.

Основная цель:

• отработка умений и навыков по упрощению алгебраических выражений (сложение и вычитание одночленов);

• умение раскрытия скобок;

• развитие навыков по решению уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;

• знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;

• навыки по решению двух типов задач на дроби;

• знакомство с геометрическими фигурами: окружность, круг, шар, сфера.

4.Делимость натуральных чисел(32ч).

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Основная цель:

• знакомство с понятиями делители и кратные;

• отработка умений и навыков по признакам делимости;

• умение раскладывать числа на простые множители;

• навыки по нахождению наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.

5.Математика вокруг нас(27ч).

Отношения двух чисел. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорции. Первые представления о вероятности. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

Основная цель:

• знакомство с понятиями: отношение чисел, пропорциональность величин;

• умение решать задачи с помощью пропорций;

• знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности;

• отработка умений и навыков по решению задач различного типа.

6.Повторение. (9ч).

Основная цель – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением задач повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Формы и средства контроля:

• фронтальная устная проверка,

• индивидуальный устный опрос;

• письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты)

• рефераты

• проекты.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Принятые обозначения

КР – контрольная работа;

СР – самостоятельная работа;

ПР – проверочная работа;

КТ – контрольный тест;

Т – тестовая работа

ФО – фронтальный опрос.

УО – устный опрос

БО- блиц опрос.;

ДКР – домашняя контрольная работа

Для проведения контрольных работ используется «Математика . Контрольные работы для 5 класса общеобразовательных учреждений Автор И.И. Зубарева, . - М.: Мнемозина, 2011. «Математика . Контрольные работы для 6 класса общеобразовательных учреждений Автор И.И. Зубарева, . - М.: Мнемозина, 2011.

Для организации текущих проверочных работ – «Математика. Тесты. 5 класс Учебно-методическое пособие». Автор И.И. Зубарева, под редакцией А.Г. Мордковича . - М.: Мнемозина, 2011.

«Математика. Тесты. 6 класс Учебно-методическое пособие». Автор И.И. Зубарева, под редакцией А.Г. Мордковича . - М.: Мнемозина, 2011.

«Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса». Автор ». Автор И.И. Зубарева, под редакцией А.Г. Мордковича . - М.: Мнемозина, 2011.

Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса». Автор ». Автор И.И. Зубарева, под редакцией А.Г. Мордковича . - М.: Мнемозина, 2011.

Блиц – опрос «Математика 5», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2011

Блиц – опрос «Математика 6», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2011

5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион» 2010

20 тестов по математике 5-6 классы / С.С.Минаев /М. «Экзамен» 2010

Критерии и нормы устного ответа по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

1. Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

2. Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы. Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.

3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка «4» ставится, если ученик:

1. Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2. Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

3. Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится, если ученик:

1. Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

2. Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

3. Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.

4. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.

5. Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.

6. Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится, если ученик:

1. Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.

2. Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.

3. При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

4. Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

5. Полностью не усвоил материал.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ по остальным предметам

Оценка «5» ставится, если ученик:

1. Выполнил работу без ошибок и недочетов.

2. Допустил не более одного недочета

Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.

2. Не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

3. При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, если ученик:

1. Допустил число ошибок недочетов превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».

2. Если правильно выполнил менее половины работы.

3. Не приступил к выполнению работы.

4. Правильно выполнил не более 10% всех заданий.

Учебно-тематическое планирование 5 класс.

№	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:		примерное количе­ство часов на самостоятельные работы учащихся
			уроки	контрольные работы
1	Натуральные числа	46	42	1 входная, 3 тематические	6
2	Обыкновенные дроби	35	33	2 тематические	5
3	Геометрические фигуры	22	21	1 тематическая	2
4	Десятичные дроби	44	42	2 тематические	5
5	Геометрические тела	10	9	1 тематическая	2
6	Введение в вероятность	4	4	0	1
6	Итоговое повторение	9	8	1 итоговая	0
	Всего:	170	160	10 + 1 входная	21

Учебно-тематическое планирование 6 класс.

№	Наименование разделов и тем.	Всего ча­сов.	Контрольные работы.
1	Повторение материала 5 класса	4	входная
2	Положительные и отрицательные числа	60	3
3	Преобразование буквенных выражений	37	2
4	Делимость натуральных чисел	32	2
5	Математика вокруг нас	27	1
6	Повторение материала 6 класса	9	1
	Итого	170	9 + 1 входная

Содержание практической деятельности

(контрольно-измерительный материал).

1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

1. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

2. Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

3. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40 минут.

3.Тематический планирование

5 класс

№	Наименование раздела/темы	Количество часов
	Глава I. Натуральные числа	46
1-3	§1. Десятичная система счисления	3
4-6	§2. Числовые и буквенные выражения	3
7-9	§3 Язык геометрических рисунков Входная контрольная работа.	3
10-11	§4. Прямая. Отрезок. Луч	2
12-13	§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка	2
14-15	§6. Ломаная	2
16-17	§7. Координатный луч	2
18	Контрольная работа №1	1
19-20	Работа над ошибками. §8. Округление натуральных чисел	2
21-23	§9. Прикидка результата действия	3
24-27	§10. Вычисления с многозначными числами	4
28	Контрольная работа №2	1
29-30	Работа над ошибками. §11.Прямоугольник	2
31-32	§12. Формулы	2
33-34	§13. Законы арифметических действий	2
35-36	§14. Уравнения	2
37-40	§15. Упрощение выражений	4
41-42	§16. Математический язык	2
43	§17. Математическая модель	1
44	Контрольная работа №3	1
	Глава II. Обыкновенные дроби	35
45-47	Работа над ошибками. §18. Деление с остатком	3
48-49	§19. Обыкновенные дроби	2
50-52	§20. Отыскание части от целого и целого по его части.	3
53-56	§21. Основное свойство дроби	4
57-59	§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3
60-62	§23. Окружность и круг	3
63	Контрольная работа №4	1
64-68	Работа над ошибками. §24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5
69-73	§25. Сложение и вычитание смешанных чисел	5
74-78	§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	5
79	Контрольная работа №5	1
	Глава III. Геометрические фигуры	22
80-81	Работа над ошибками. §27. Определение угла. Развернутый угол	2
82	§28. Сравнение углов наложением	1
83-84	§29. Измерение углов	2
85	§30. Биссектриса угла	1
86-88	§31. Треугольник	3
89-90	§32. Площадь треугольника	2
91-92	§33. Свойство углов треугольника	2
93	§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб	1
94-96	§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	3
97-98	§36. Серединный перпендикуляр	2
99-100	§37. Свойство биссектрисы угла	2
101	Контрольная работа №6	1
	Глава IV. Десятичные дроби	44
102	Работа над ошибками. §38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1
103-104	§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	2
105	Рубежный контроль	1
106-107	§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2
108-110	§41. Сравнение десятичных дробей	3
111-114	§42. Сложение и вычитание десятичных дробей	4
115	Контрольная работа №7	1
116-120	Работа над ошибками. §43. Умножение десятичных дробей	5
121-122	§44. Степень числа	2
123-125	§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3
126-130	§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	5
131	Контрольная работа №8	1
132-134	Работа над ошибками. §47. Понятие процента.	3
135-137	§48. Задачи на проценты.	3
138-141	§49. Микрокалькулятор	4
	Глава V. Геометрические тела	10
142	§50. Прямоугольный параллелепипед	1
143-146	§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда	4
147-150	§52. Объем прямоугольного параллелепипеда	4
151	Итоговая зачетная работа	1
	Глава VI. Введение в вероятность	4
152-153	Работа над ошибками. §53. Достоверные, невозможные и случайные события	2
154-155	§54. Комбинаторные задачи	2
156-164	Обобщающее повторение	8
165	Итоговая контрольная работа	1
166-170	Резерв (праздничные)	5
	Всего за год:	170

6 класс

№	Наименование раздела/темы	Количество часов
1-4	Вводное повторение	4
	Глава I Положительные и отрицательные числа	60
5-10	§1. Поворот и центральная симметрия	6
11-14	§2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	4
15-18	§3. Противоположные числа. Модуль числа	4
19-22	§4. Сравнение чисел	4
23-25	§5. Параллельность прямых	3
26	Контрольная работа №1	1
27-30	§6. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–"	4
31-34	§7. Алгебраическая сумма и ее свойства	4
35-37	§8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	3
38-40	§9. Расстояние между точками координатной прямой	3
41-43	§10. Осевая симметрия	3
44-46	§11. Числовые промежутки	3
47	Контрольная работа №2	1
48-50	§12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3
51	§13. Координаты	1
52-56	§14. Координатная плоскость	5
57-60	§15. Умножение и деление обыкновенных дробей	4
61-63	§16. Правило умножения для комбинаторных задач	3
64	Контрольная работа №3	1
	Глава II. Преобразование буквенных выражений	36
65-68	§17. Раскрытие скобок	4
69-74	§18. Упрощение выражений	6
75-80	§19. Решение уравнений	6
81-87	§20. Решение задач на составление уравнений	7
88	Контрольная работа №4	1
89-91	§21. Две основные задачи на дроби	3
92-94	§22. Окружность. Длина окружности	3
95-97	§23. Круг. Площадь круга.	3
98-99	§24. Шар. Сфера	2
100	Контрольная работа №5	1
	Глава III. Делимость натуральных чисел	32
101-103	§25. Делители и кратные	3
104-107	§26. Делимость произведения	4
108-111	§27. Делимость суммы и разности чисел	4
112-115	§28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25	4
116-119	§29. Признаки делимости на 3 и 9	4
120	Контрольная работа №6	1
121-124	§30. Простые числа. Разложение числа на простые множители	4
125-126	§31. Наибольший общий делитель	2
127-129	§32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	3
130	Контрольная работа №7	1
	Глава IV. Математика вокруг нас	27
131-134	§33. Отношение двух чисел	4
135-138	§34. Диаграммы	4
139-142	§35. Пропорциональность величин	4
143-147	§36. Решение задач с помощью пропорций	5
148	Контрольная работа №8	1
149-155	§37. Разные задачи	7
156-157	§38. Первое знакомство с понятием вероятности	2
158-159	§39. Первое знакомство с подсчетом вероятности	2
160-166	Обобщающее повторение Положительные и отрицательные числа	7
167	Итоговая контрольная работа	1
168-170	Резерв	3
	Всего за год	170

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа№8 г.Белорецк

муниципального района Белорецкий район Республики Башкортостан

Принято на ШМО учителей математики, физики и информатики Протокол №____ от «___» ______ 20__г. Руководитель: _________ /______________/

Согласовано_______ /____________/ Зам. директора по УР МОБУ СОШ№8 г.Белорецк «___» ______ 20___ г.

Утверждаю. _________ /Халиуллина А.И./ Директор МОБУ СОШ№8 г.Белорецк «___» ______ 20___ г.

Календарно - тематическое планирование

по математике

для 6 а класса

на 2016-2017 уч. год

Составила:

Лукманова Гульсина Хакимовна

учитель математики

2016

Календарно- тематическое планирование

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Р.Ф. обязательно отводится 5 часов в неделю при изучении математики в 6 классе, такое же количество часов предусматривает и авторская программа, 170 часов в год.

Предусмотрены входная контрольная работа, 8 тематических контрольных работ, 1 итоговая в 6 классе. 3 резервных часа попадают на праздничные дни в течение года в 6 классе, поэтому тематическое планирование распределено на 167 часов.

№	Наименование раздела/темы	Количество часов	Дата
			По плану	фактически
1-4	Вводное повторение	4	02.09,05.09,06.09, 07.09
	Глава I Положительные и отрицательные числа	60
5-10	§1. Поворот и центральная симметрия. Входная контрольная работа. Анализ результатов контрольной работы.	6	08.09,09.09,13.09.14.09,15.09, 16.09
11-14	§2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	4	19.09,20.09,21.09,22.09
15-18	§3. Противоположные числа. Модуль числа	4	23.09,26.09,27.09,28.09
19-22	§4. Сравнение чисел	4	29.09,30.09,03.10,04.10
23-25	§5. Параллельность прямых	3	05.10,06.10,07.10
26	Контрольная работа №1	1	10.10
27-30	§6. Числовые выражения, содержащие знаки "+", "–" . Анализ результатов контрольной работы.	4	12.10,13.10,14.10,17.10
31-34	§7. Алгебраическая сумма и ее свойства	4	18.10,19.10,20.10,21.10
35-37	§8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	3	24.10,25.10,26.10
38-40	§9. Расстояние между точками координатной прямой	3	27.10,28.10,01.11
41-43	§10. Осевая симметрия	3	07.11,08.11,09.11
44-46	§11. Числовые промежутки	3	10.11,11.11,14.11
47	Контрольная работа №2	1	15.11
48-50	§12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Анализ результатов контрольной работы.	3	16.11,17.11,18.11
51	§13. Координаты	1	21.11
52-56	§14. Координатная плоскость	5	22.11,23.11,24.11,25.11,28.11
57-60	§15. Умножение и деление обыкновенных дробей	4	29.11,30.11, 01.12, 02.12
61-63	§16. Правило умножения для комбинаторных задач	3	05.12,06.12,07.12
64	Контрольная работа №3	1	08.12
	Глава II. Преобразование буквенных выражений	36
65-68	§17. Раскрытие скобок. Анализ результатов контрольной работы.	4	09.12,12.12,13.12,14.12
69-74	§18. Упрощение выражений. Полугодовая контрольная работа.	6	15.12,16.12,19.12,20.12,21.12,22.12
75-80	§19. Решение уравнений	6	23.12,26.12,27.12,28.12,29.12,30.12
81-87	§20. Решение задач на составление уравнений	7	16.01,17.01,18.01,19.01,20.01,23.01,24.01
88	Контрольная работа №4	1	25.01
89-91	§21. Две основные задачи на дроби. Анализ результатов контрольной работы.	3	26.01,27.01,30.01
92-94	§22. Окружность. Длина окружности	3	31.01,01.02,02.02
95-97	§23. Круг. Площадь круга.	3	03.02,06.02,07.02
98-99	§24. Шар. Сфера	2	08.02,09.02
100	Контрольная работа №5	1	10.02
	Глава III. Делимость натуральных чисел	32
101-103	§25. Делители и кратные. Анализ результатов контрольной работы.	3	13.02,14.02,15.02
104-107	§26. Делимость произведения	4	16.02,17.02,20.02,21.02
108-111	§27. Делимость суммы и разности чисел	4	22.02,24.02,27.02,28.02
112-115	§28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25	4	01.03,02.03,03.03,06.03
116-119	§29. Признаки делимости на 3 и 9	4	07.03,09.03,10.03,13.03
120	Контрольная работа №6	1	14.03
121-124	§30. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Анализ результатов контрольной работы.	4	15.03,16.03,17.03,20.03
125-126	§31. Наибольший общий делитель	2	21.03,22.03
127-129	§32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	3	23.03,24.03,03.04
130	Контрольная работа №7	1	04.04
	Глава IV. Математика вокруг нас	27
131-134	§33. Отношение двух чисел. Анализ результатов контрольной работы.	4	05.04,06.04,07.04,10.04
135-138	§34. Диаграммы	4	11.04,12.04,13.04,14.04
139-142	§35. Пропорциональность величин	4	17.04,18.04,19.04,20.04
143-147	§36. Решение задач с помощью пропорций	5	21.04,24.04,25.04,26.04,27.04
148	Контрольная работа №8	1	28.04
149-155	§37. Разные задачи. Анализ результатов контрольной работы.	7	03.05,04.05,05.05,08.05,11.05,12.05,15.05
156-157	§38. Первое знакомство с понятием вероятности	2	16.05,17.05
158-159	§39. Первое знакомство с подсчетом вероятности	2	18.05,19.05
160	Итоговая контрольная работа	1	22.05
161-167	Анализ результатов контрольной работы. Обобщающее повторение Положительные и отрицательные числа	7	23.05,24.05,25.05,26.05,29.05,30.05,31.05
168	Резерв	3
	Всего за год	170

Материально-техническое обеспечение предмета.

1.Базовый учебник: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.

2.Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

• Зубарева Ирина И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразоват.учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.

• Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013г.

• Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

• Сборник задач и упражнений по математике./ В.Г. Гамбарин, И.И.Зубарева.- М.:Мнемозина,2011.

• Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.сост. Н.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2009.

• Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Математика.5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

• Мультимедиа проектор и экран;

• Компьютер, ноутбук.

Письменный контролирующий материал для 5 класса.

Контрольная работа №1 «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия».

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

1. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4^О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

5^О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 5.

1. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?

1. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K.

4^О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения, на сколько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5^О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что мотоциклист догоняет велосипедиста;

г) скорость удаления, при условии, что мотоциклист обогнал велосипедиста.

Контрольная работа №2 «Вычисления с многозначными числами».

Вариант 1

1. Округлите до тысяч: а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305 ∙ 12) : 52.

4^О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5^О. Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м² , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч: а) 1 599 300; б) 853 000.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 –  1010 : 5) ∙ 12.

4^О. Двигаясь по течению реки, за 4 ч самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.

5^О. За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?

Контрольная работа №3 «Прямоугольник. Арифметические законы».

Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2: 3х + 15х – 8.

2. Решите уравнение 7y – 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см², а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4^О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.

5^О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5: 25у + 2у – 7.

2. Решите уравнение 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см², а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4^О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.

5^О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста при движении по шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.

Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби».

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) ; б) .

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами

4^О. Сколько километров пройдет катер за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.

Вариант 2

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) ; б) .

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

3. Капустой занято 30 м², что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода.

4^О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 ч, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?

5^О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности

Контрольная работа №5 «Действия с обыкновенными дробями».

Вариант 1

1. Вычислите:а) ; б) 2 + 7 – 8.

2. Выполните действия: а)  5; б) : 3.

3^О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано , а во второй числа всех пар обуви. Какая часть обуви была продана в третий день?

4^О. За 3 ч из бассейна через одну трубу выливается , а через другую – всей воды, находящейся в бассейне. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) 3 – 1 + 5.

2. Выполните действия: а) : 7; б)  3.

3^О. За первую неделю бригада выполнила , а за вторую всей работы по строительству дома. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4^О. Один экскаватор за день работы выкапывает , а второй часть котлована. Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?

Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры».

Вариант 1

1. Начертите угол ABC, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 201  15 – 7042 : 14.

4^О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Вариант 2

1. Начертите угол MNK, равный 150°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.

3^О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108  23.

4^О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Контрольная работа №7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4^О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5^О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = a см, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4^О. Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5^О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х дм, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.

Контрольная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей».

Вариант 1

1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3^О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?

4^О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3^О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?

4^О. В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Контрольная работа №9 «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м³, а площадь 16,8 м². Найдите высоту потолка комнаты.

4^О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5^О. Найдите массу 1 м³ сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу 281,88 кг.

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м², что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м³, а площадь пола – 854 м².

4^О. За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м². Какова площадь тротуара?

5^О. Найдите массу 1 м³ кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.

Контрольная работа № 10 «Итоговая контрольная работа за курс 5 класса»

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м²). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.

Письменный контролирующий материал для 6 класса.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа 2; -3,7; 3,5; -1,5. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5; б) -7; в) 0

3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = 5; б) х = в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули: а) -5,8 и -0,1; б) и

5. Вычислите: а) б)

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа -2; 2,5; 3; -4. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, с наибольшим модулем; г) число, с наименьшим модулем.

2. Запишите число, противоположное данному: а) -10; б) ; в) 0

3. Запишите, чему равен | x |, если: а) – х = -5,2; б) х = в) х = 0

4^о. Сравните числа и их модули: а) -8,3 и -3,8; б) и

5^о.Вычислите: а) б)

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Определять точку на координатной прямой	1
2	Находить число, противоположное данному	2
3	Находить модуль числа	3
4	Сравнивать числа и их модули	4
5	Вычислять модули	5

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Найти значение выражения: а) - 8 + 5 б) 17 – 25 в) - 10 – 9 г) – 45 + 60

2. Вычислить: а) б) в)

3. Вычислите - 4,1 + (- 8,3) – (- 7,3) – (+ 1,9).

4^о.В магазин завезли 700кг овощей, которые продали за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определить массу овощей, проданных в третий день.

5^о. Предприниматель закупил партию сахара, которую продал за три дня. В первый день было продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 38% остатка. Определить массу сахара, проданного в третий день.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Найти значение выражения: а) - 7 - 15 б) 23 – 40 в) - 16 + 20 г) – 9 + 3

2. Вычислить: а) б) в)

3. Вычислите - 8,9 + (+ 18) – (+ 1,1) – (- 12).

4^о. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^о.За три дня предприятием было продано 5000 бутылок. В первый день было продано 30% этого количества, во второй день – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь прибавлять натуральные числа с разными знаками	1
2	Уметь прибавлять обыкновенные дроби с разными знаками	2
3	Уметь прибавлять десятичные дроби с разными знаками	3
4	Уметь находить часть числа, переводить % в дес. дробь	4,5

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Вычислите: а) -0,4 * 7,1; б) в)

2^. Отметьте на координатной плоскости точки А(- 7; - 2), В(2; 4), С( 1; - 5), D(- 3; -1)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3. Вычислить: (2,4 + 0,78) * (- 0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01

4^о. Дана аналитическая модель числового промежутка: - 4 x

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2,4 * (- 0,8); б) в)

2^. Отметьте на координатной плоскости точки А(- 5; 1), В(5; 5), С( - 2; 8), D(4; -7)

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой CD.

3. Вычислить: (4,3 – 6,58) * 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (- 8,4)

4^о. Дана аналитическая модель числового промежутка: x ≥ - 4. Постройте его геометрическую модель и составьте символическую запись.

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь умножать дроби с разными и одинаковыми знаками	1
2	Уметь строить на координатной плоскости прямую и отрезок	2
3	Уметь производить вычисление примеров с рациональными числами	3
4	Уметь переходить от аналитической модели числового промежутка к геометрической и символической	4

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1 Упростите выражение 6(3а – b) – 2(a – 3b)

2. Решите уравнение 10 – 2(3х + 5) = 4(х – 2)

3. В городе два овощных склада. По ошибке на первый завезли в 4 раза больше картофеля, чем на второй. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^о. Вычислите

5^о. Цена яблок – 30 руб. за 1 кг, а цена груш – 40 руб. за 1 кг. На сколько процентов груши дороже яблок? Яблоки дешевле груш?

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1 Упростите выражение 5(4х – у) – 3(у + 2х)

2. Решите уравнение 7(х – 5) + 1 = 2 – 3(2х – 1)

3^о. Первый состав поезда оказался в полтора раза длиннее второго. Чтобы уравнять количество вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4^о. Вычислите

5^о. Зимние ботинки стоят 2000руб, а осенние – 1500 руб. На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? Осенние ботинки дешевле зимних?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь раскрывать скобки	1
2	Уметь решать уравнения	2
3	Уметь решать задачи было-стало	3
4	Уметь вычислять рациональные выражения	4
5	Уметь сравнивать на сколько % больше, меньше	5

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 5см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определить площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4^о. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^о. Вычислите

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Считая, что π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга радиуса R = 7см.

2. Кукурузой занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определить площадь поля.

3^о. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определить площадь, занятую картофелем.

4^о. В первый месяц со склада вывезено запаса муки, а за второй – 15% остатка, после чего на складе осталось 76,5т муки. Сколько муки было завезено на склад?

5^о. Вычислите

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Определять длину окружности и площадь круга	1
2	Находить целое по части	2
3	Находить часть от целого	3
4	Находить целое, уметь найти % остатка	4
5	Уметь вычислять рациональные выражения	5

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите из них те, которые делятся на: а) 2; б) 3; в)5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) б)

3^о. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^о. Найти частное 18аb : 6а

5^о. На двух складах хранилось 450т овощей. После того как с первого склада перевезли на второй 75т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите из них те, которые делятся на: а) 9; б) 3; в) 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) б)

3. Можно ли сделать 9 одинаковых наборов из 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов?

4^о. Найти частное 15аb : 5а

5^о. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из первого кабинета перенесли во второй 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь применять признаки делимости	1
2	Уметь сокращать числовые дроби	2
3	Уметь решать задачи с использованием признаков делимости	3
4	Уметь сокращать простейшие алгебраические дроби	4
5	Уметь решать задачи было-стало	5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126 б) 84

2. Найти: а) НОД (126; 84); б) НОК (126; 84).

3. Сократить дробь

4^о. Вычислить

5^о . Вычислить

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105 б) 924

2. Найти: а) НОД (105; 924); б) НОК (105; 924).

3. Сократить дробь

4^о. Вычислить

5^о . Вычислить

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь разлагать числа на простые множители	1
2	Находить НОД и НОК	2
3	Уметь сокращать числовые дроби с использованием разложения	3
4	Уметь прибавлять дроби с большими разными знаменателями	4
5	Уметь вычислять рациональные выражения	5

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определить, сколько килограммов каждого металла содержится в слитке такого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определить массу семян, если песка взяли 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^о. Вычислить:

5^о. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребуется на этот путь, если будет двигаться со скоростью 89,6 км/ч?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси взяли песок и чернозем в отношении 2 : 5. Какова масса песка и масса чернозема в этой смеси?.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Определить массу молока, если муки взяли 5 кг.

3. Автомобиль на 760 км расходует 49,4 л бензина. Сколько литров бензина надо на 1140 км?

4^о. Вычислить:

5^о. Автопоезд из 18 одинаковых самосвалов может вывезти грунт за 200 поездок. Сколько машин надо добавить, чтобы вывезти грунт за 150 поездок?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь решать задачи на части	1,2,3
2	Уметь вычислять рациональные выражения	4
3	Уметь решать задачи на пропорции	5

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 1

1. Вычислить 2. Выполнить действия

3. Упростить 5(3 + 2х) – 2(12 – 8х)

4^о. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5^о. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 40% всего пути, во второй – 52% остатка, а в третий – 54 км. Найти длину всего пути.

Контрольная работа № 9, итоговая (60 мин)

Вариант 2

1. Вычислить 2. Выполнить действия

3. Упростить -7(3 + 6х) – 5(4 – х)

4^о. На первом складе в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5^о. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, во второй – 40% остатка. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Кодификатор

№ умения	Проверяемое умение	№ задания
1	Уметь прибавлять обыкновенные дроби	1
2	Уметь умножать и делить обыкновенные дроби	2
3	Уметь раскрывать скобки	3
4	Уметь решать задачи было-стало	4
5	Уметь решать задачи с остатком	5