Авторская рабочая программа по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программы разработаны на основе Федерального государ-
ственного образовательного стандарта начального общего об-
разования, Концепции духовно-нравственного развития и вос-
питания личности гражданина России, планируемых результа-
тов начального общего образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей
начального общего образования. Этот предмет играет важную
роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для
формирования приёмов умственной деятельности: школьники
учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,
устанавливать причинно-следственные связи, закономерности,
выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая матема-
тику, они усваивают определённые обобщённые знания и спо-
собы действий. Универсальные математические способы по-
знания способствуют целостному восприятию мира, позволяют
выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а так-
же являются основой формирования универсальных учебных
действий. Универсальные учебные действия обеспечивают ус-
воение предметных знаний и интеллектуальное развитие уча-
щихся, формируют способность к самостоятельному поиску и
усвоению новой информации, новых знаний и способов дей-
ствий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы
действий необходимы не только для дальнейшего успешного
изучения математики и других школьных дисциплин, но и для
решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике явля-
ются:

• Математическое развитие младших школьников.

• Формирование системы начальных математических знаний.

• Воспитание интереса к математике, к умственной деятель-
  ности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Программа определяет ряд задач, решение которых направ-
лено на достижение основн^хх целей начального математиче-
ского образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллекту-
  альной деятельности на основе овладения несложными мате-
  матическими методами познания окружающего мира (умения
  устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количе-
  ственные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и
  алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических зна-
  ний и умений их применять для решения учебно-познаватель-
  ных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и рабо-
  тать с ней;

• формирование первоначальных представлений о ком-
  пьютерной грамотности;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических
  знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умения аргументированно обосновывать и от-
  стаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суж-
  дения других.

Решение названн^хх задач обеспечит осознание младшими
школьниками универсальности математических способов по-
знания мира, усвоение начальных математических знаний,
связей математики с окружающей действительностью и с дру-
гими школьными предметами, а также личностную заинтере-
сованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегриро-
ванным: в нём объединён арифметический, геометрический и
алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе раздела-
ми: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Тек-
стовые задачи», «Пространственные отношения. Геометриче-
ские фигуры», «Геометрические величины», «Работа с инфор-
мацией».

Арифметическим ядром программы является учебный мате-
риал, который, с одной стороны, представляет основы мате-
матической науки, а с другой — содержание, отобранное и
проверенное многолетней педагогической практикой, подтвер-

дившей необходимость его изучения в начальной школе для
успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о на-
туральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение,
в^тчитание, умножение и деление). На уроках математики
у младших школьников будут сформированы представления
о числе как результате счёта, о принципах образования, записи
и сравнения цел^хх неотрицательных чисел. Учащиеся научатся
выполнять устно и письменно арифметические действия с це-
лыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узна-
ют, как связаны между собой компоненты и результаты ариф-
метических действий; научатся находить неизвестный компо-
нент арифметического действия по известному компоненту и
результату действия; усвоят связи между сложением и вычита-
нием, умножением и делением; освоят различные приёмы про-
верки выполненных вычислений. Младшие школьники позна-
комятся с калькулятором и научатся пользоваться им при вы-
полнении некоторых вычислений, в частности при проверке
результатов арифметических действий с многозначными чис-
лами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами
(длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерени-
ем, с единицами измерения однородных величин и соотноше-
ниями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё
элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой,
уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школь-
ная практика, такой материал в начальном курсе математики
позволяет повысить уровень формируемых обобщений, спо-
собствует более глубокому осознанию взаимосвязей между
компонентами и результатом арифметических действий, рас-
ширяет основу для восприятия функциональной зависимости
между величинами, обеспечивает готовность выпускников на-
чальных классов к дальнейшему освоению алгебраического со-
держания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического
образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в дан-
ном курсе имеет свою специфику и требует более детального
рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последова-
тельности введения задач того или иного вида обеспечивают
благоприятные условия для сопоставления, сравнения, проти-
вопоставления задач, сходных в том или ином отношении,
а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком
подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ
задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осо-
знанно выбирать правильное действие для её решения. Реше-

ние некоторых задач основано на моделировании описанных
в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием ряда
общих умений: осознанно читать и анализировать содержание
задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по
данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос за-
дачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть
различные способы решения задачи и сознательно выбирать
наиболее рациональные; составлять план решения, обосновы-
вая выбор каждого арифметического действия; записывать ре-
шение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя вы-
ражение); производить необходимые вычисления; устно давать
полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её
решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами способствует развитию у де-
тей воображения, логического мышления, речи. Решение задач
укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание
практического значения математических знаний, пробуждает у
учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её
изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное,
как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями
в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторона-
ми окружающей действительности; способствует их духовно-
нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство
гордости за свою Родину, уважительное отношение к семей-
ным ценностям, бережное отношение к окружающему миру,
природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям
в различных кружках и спортивных секциях; формирует уста-
новку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершен-
ствуется знание основных математических понятий, отноше-
ний, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми
задачами способствует осознанию смысла арифметических
действий и математических отношений, пониманию взаимо-
связи между компонентами и результатами действий, осознан-
ному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отно-
шений между объектами, ознакомление с различными гео-
метрическими фигурами и геометрическими величинами.
Школьники научатся распознавать и изображать точку, пря-
мую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, мно-
гоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют
навыками работы с измерительными и чертёжными инстру-
ментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содер-
жание включено знакомство с простейшими геометрическими
телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрическо-
го материала создаёт условия для развития пространствен-
ного воображения детей и закладывает фундамент успешно-

го изучения систематического курса геометрии в основной
школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирова-
ние совокупности умений работать с информацией. Эти уме-
ния формируются как на уроках, так и во внеурочной деятель-
ности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение
содержания курса связано не только с поиском, обработкой,
представлением новой информации, но и с созданием инфор-
мационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые
информационные объекты создаются в основном в рамках
проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет
закрепить, расширить и углубить полученные на уроках зна-
ния, создаёт условия для творческого развития детей, форми-
рования позитивной самооценки, навыков совместной дея-
тельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать
друг с другом, совместно планировать свои действия и реали-
зовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную ин-
формацию.

Предметное содержание программы направлено на после-
довательное формирование и отработку универсальных учеб-
ных действий, развитие логического и алгоритмического мыш-
ления, пространственного воображения и математической
речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию
умений сравнивать математические объекты (числа, числовые
выражения, различные величины, геометрические фигуры
и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, про-
водить на этой основе классификацию, анализировать различ-
ные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие
смысл арифметических действий, а также отношения и взаи-
мосвязи между величинами, формулировать выводы, делать
обобщения, переносить освоенные способы действий в изме-
нённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимо-
зависимостей между различными объектами (соотношение це-
лого и части, пропорциональные зависимости величин, взаим-
ное расположение объектов в пространстве и др.), их обобще-
ние и распространение на расширенную область приложений
выступают как средство познания закономерностей, проис-
ходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие
познавательного интереса школьников, стремление к постоян-
ному расширению знаний, совершенствованию освоенных
способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмиче-
ского мышления младших школьников. Программа предусма-
тривает формирование умений действовать по предложенному
алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следо-
вать ему при решении учебных и практических задач, осущест-

влять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую за-
дачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемо-
го результата. Развитие алгоритмического мышления послужит
базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе усвоения программного материала младшие
школьники знакомятся с языком математики, усваивают не-
которые математические термины, учатся читать математиче-
ский текст, высказывать суждения с использованием матема-
тических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу вы-
полнения заданий, обосновывать правильность выполненных
действий, характеризовать результаты своего учебного труда и
свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов
выполнения действий, умения строить планы решения различ-
ных задач и прогнозировать результат являются основой для
формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку
зрения, аргументированно подтверждать или опровергать ис-
тинность высказанного предположения. Усвоение математиче-
ского содержания создаёт условия для повышения логической
культуры и совершенствования коммуникативной деятельно-
сти учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные воз-
можности для развития умений работать в паре или группе.
Формированию умений распределять роли и обязанности, со-
трудничать и согласовывать свои действия с действиями одно-
классников, оценивать собственные действия и действия от-
дельных учеников (пар, групп) в большой степени способст-
вует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений ис-
пользовать полученные знания для самостоятельного поиска
новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе
различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения
других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величи-
нах, геометрических фигурах лежат в основе формирования
общей картины мира и познания законов его развития. Имен-
но эти знания и представления необходимы для целостного
восприятия объектов и явлений природы, многочисленных па-
мятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе дан-
ной программы способствует развитию и совершенствованию
основных познавательных процессов (включая воображение
и мышление, память и речь). Дети научатся не только само-
стоятельно решать поставленные задачи математическими спо-
собами, но и описывать на языке математики выполненные
действия и их результаты, планировать, контролировать и оце-
нивать способы действий и сами действия, делать выводы и
обобщения, доказывать их правильность. Усвоение курса обе-

спечивает развитие творческих способностей, формирует ин-
терес к математическим знаниям и потребность в их расшире-
нии, способствует продвижению учащихся начальных классов
в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отра-
жающее последовательное расширение области чисел. Такая
структура позволяет соблюдать необходимую постепенность
в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие
условия для углубления формируемых знаний, отработки уме-
ний и навыков, для увеличения степени самостоятельности
(при усвоении новых знаний, проведении обобщений, форму-
лировании выводов), для постоянного совершенствования
универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последователь-
ность изучения учебного материала, которая обеспечивает не
только формирование осознанных и прочных, во многих слу-
чаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и
доступное для младших школьников обобщение учебного ма-
териала, понимание общих принципов и законов, лежащих
в основе изучаемых математических фактов, осознание связей
между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во време-
ни изучение связанных между собой понятий, действий, задач
даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопостав-
лять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия
в рассматриваемых фактах.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в каждом классе начальной шко-
лы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч:
в 1 классе—132ч (33 учебные недели), во 2—4 классах —
по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ
СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА, КУРСА

• Изложение содержания курса выстраивается на основе уни-
  версальности математических способов познания законо-
  мерностей окружающего мира (вьювления количественных
  и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимоза-
  висимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет
  формировать у учащихся основы целостного восприятия

• мира и использовать математические способы познания при
  изучении других учебных дисциплин.

• Математические знания и способы их получения, усваива-
  емые учащимися в процессе изучения курса, имеют боль-
  шую ценность, так как содержание курса (знания о числах
  и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах)
  представляет собой тот базисный фундамент знаний, кото-
  рый необходим для применения на практике (в повседнев-
  ной жизни), при изучении других учебных дисциплин и
  обеспечивает возможность продолжения образования.

• Курс математики обладает большой ценностью и с точки
  зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём
  заложены возможности для развития логического, алгорит-
  мического и пространственного мышления, выявления и
  развития творческих способностей детей на основе решения
  задач повышенного уровня сложности, формирования ин-
  тереса к изучению математики.

• Содержание курса и способы его изучения позволяют овла-
  деть математическим языком описания (математической
  символикой, схемами, алгоритмами, элементами математи-
  ческой логики и др.) происходящих событий и явлений
  в окружающем мире, основами проектной деятельности,
  что расширяет и совершенствует коммуникативные дей-
  ствия учащихся, в том числе умения выслушивать и оцени-
  вать точку зрения собеседника, полноценно аргументиро-
  вать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку
  её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает
  культуру мышления и общения.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Программа обеспечивает достижение выпускниками началь-
ной школы следующих личностных, метапредметных и пред-
метных результатов.

Личностные результаты

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, ува-
  жительное отношение к семейным ценностям, бережное отно-
  шение к окружающему миру.

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и
  историю России.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитая мотивация учебной деятельности и личностно-
  го смысла учения, заинтересованность в приобретении и рас-
  ширении знаний и способов действий, творческий подход к
  выполнению заданий.

• Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои
  действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации
  к творческому труду, к работе на результат.

Мета предметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учеб-
  ной деятельности, находить средства и способы её осуществле-
  ния.

• Овладение способами выполнения заданий творческого
  и поискового характера.

• Умение планировать, контролировать и оценивать учеб-
  ные действия в соответствии с поставленной задачей и услови-
  ями её выполнения, определять наиболее эффективные спосо-
  бы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические сред-
  ства представления информации для создания моделей изуча-
  емых объектов и процессов, схем решения учебно-познава-
  тельных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информацион-
  ных и коммуникационных технологий для решения коммуни-
  кативных и познавательных задач.

• Использование различных способов поиска (в справоч-
  ных источниках и открытом учебном информационном про-
  странстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации
  и передачи информации в соответствии с коммуникативными
  и познавательными задачами и технологиями учебного пред-
  мета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиату-
  ры компьютера, фиксировать (записывать) результаты изме-
  рения величин и анализировать изображения, звуки, готовить
  своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим
  сопровождением.

• Овладение логическими действиями сравнения, анали-
  за, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым при-
  знакам, установления аналогий и причинно-следственных
  связей, построения рассуждений, отнесения к известным по-
  нятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готов-
  ность признать возможность существования различных точек
  зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументиро-
  вать своё мнение.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение
  договариваться о распределении функций и ролей в совмест-
  ной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совмест-
  ной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение
  и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и осо-
  бенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием
  учебного предмета «Математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными
  понятиями, отражающими существенные связи и отношения
  между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной
  среде начального общего образования (в том числе с учебны-
  ми моделями) в соответствии с содержанием учебного пред-
  мета «Математика».

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний
  для описания и объяснения окружающих предметов, процес-
  сов, явлений, а также для оценки их количественных и про-
  странственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического
  мышления, пространственного воображения и математической
  речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его
  оценки, наглядного представления данных в разной форме
  (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгорит-
  мов.

• Приобретение начального опыта применения математи-
  ческих знаний для решения учебно-познавательных и учебно-
  практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические
  действия с числами и числовыми выражениями, решать тек-
  стовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии
  в игре, исследовать, распознавать и изображать геометри-
  ческие фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и
  диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и ин-
  терпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на ком-
  пьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», на-
  ходить информацию по заданной теме, распечатывать её на
  принтере).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от
0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы
(грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); вре-
мени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Со-
отношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величи-
ны (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки дей-
ствий. Названия компонентов и результатов арифметических
действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимо-
связь арифметических действий (сложения и вычитания, сло-
жения и умножения, умножения и деления). Нахождение не-
известного компонента арифметического действия. Деление
с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения:
переместительное и сочетательное свойства сложения и умно-
жения, распределительное свойство умножения относительно
сложения и в^хчитания. Числовые выражения. Порядок выпол-
нения действий в числовых выражениях со скобками и без
скобок. Нахождение значения числового выражения. Исполь-
зование свойств арифметических действий и правил о порядке
выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы
письменного сложения и вычитания многозначных чисел, ум-
ножения и деления многозначных чисел на однозначное, дву-
значное и трёхзначное число. Способы проверки правильности
вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов
и результатов действий, прикидка результата, проверка вычис-
лений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с
одной переменной вида a ± 28, 8 • b, с : 2; с двумя переменными
вида a + b, а - b, a • b, с : d (d ^ 0); вычисление их значений
при заданных значениях входящих в них букв. Использование
буквенных выражений при формировании обобщений, при
рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 • а = а, 0 • с = 0 и др.).
Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвест-
ного, на основе соотношений между целым и частью, на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами арифмети-
ческих действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач ариф-
метическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических
действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Тек-
стовые задачи, содержащие отношения больше на (в)^, мень-
ше на (в)^ . Текстовые задачи, содержащие величины, харак-
теризующие процесс движения (скорость, время, пройденный
путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая сто-
имость товара), расход материала при изготовлении предметов
(расход на один предмет, количество предметов, общий рас-
ход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжи-
тельности события. Задачи на нахождение доли целого и цело-
го по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического
рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице,
на диаграмме.

Пространственные отношения.
Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между,
вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур (точка,
линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, много-
угольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, ква-
драт, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, ту-
пой.

Свойство сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоуголь-
ный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению
длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторон-
ний).

Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности
(круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, уголь-
ник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание
и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар).

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Со-
отношения между единицами длины. Перевод одних единиц

длины в другие. Измерение длины отрезка и построение
отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра
многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (ква-
драта).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы пло-
щади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, ква-
дратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр).
Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение
площади геометрической фигуры. Вычисление площади пря-
моугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом
(пересчётом), измерением величин; анализ и представление
информации в разных формах (таблица, столбчатая диаграм-
ма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столб-
чатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) пред-
метов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и
т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение
простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помо-
щью логических связок и слов (верно/неверно, что^.; если^,
то^; все; каждый и др.).Кружок для любознательных
«Открываю математику»

Для школьников 4 класса внеурочная познавательная дея-
тельность может быть организована в форме математического
кружка.

При организации работы в этом клубе используется книга
для учащихся «Открываю математику» М. И. Калининой,
Г. В. Бельтюковой, О. А. Ивашовой и др.

Цель занятий — познакомить учащихся с новыми для них
разделами математики (возникновение чисел, числовых суеве-
рий, способы названия и записи чисел у разных народов и
в разный период их развития, становление и развитие систе-
мы мер и др.), сведениями о людях, служивших математике,
этимологическими справками по некоторым математическим
терминам и др. Материал пособия представлен в форме бесед.

задач и заданий по различным разделам, в том числе по логи-
ке, комбинаторике, теории вероятностей.

Представленный перечень тем даёт возможность учителю
выбрать те из них (3—4 темы), которые он сочтёт наиболее зна-
чимыми и интересными для учащихся своего класса.

Основные темы работы кружка

Тема i. из истории числа (io ч)

Число. Числовые суеверия. Названия для чисел. Си-
стемы счёта Обозначение чисел на письме

Запись чисел в Древнем Египте.

Запись чисел в Вавилоне.

Запись чисел в Древней Греции.

Запись чисел древними славянами.

Арабские цифры.

Римские цифры.

Новые для учащихся сведения об арифметических дей-
ствиях

Сложение, вычитание, умножение и деление.

Пальцевый счёт

Вычислительные инструменты: абак, счёты.

ТЕМА 2. РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ (10 Ч)

Как удобно складывать и вычитать:

Как упростить программу вычислений.

Приём округления. Интересные суммы и разности.

Как удобно умножать и делить:

Как упростить программу вычислений.

Особые приёмы умножения и деления.

Приёмы умножения на 9, 99, 999, 11, 101, 1001.
Приёмы умножения и деления на 4, 50, 500, 25, 125, 250.
Приём умножения на 37.

Приёмы умножения на 15, 150.

Приёмы сложения последовательных чисел.

ТЕМА 3. ЗАДАЧИ (8 Ч)

Задачи, имеющие несколько решений
Схематический чертёж к задаче

ТЕМА 4. ИЗ ИСТОРИИ МЕР (8 Ч)

Происхождение древних мер длины
Старинные русские меры:

Меры длины.

Меры площади.

Меры вместимости.

Меры массы.

Древнерусская денежная система.
Метрическая система мер
Меры времени и календарь

Тема 5. геометрия (б ч)

Геометрия на «кубе»

ТЕМА 6. АЛГЕБРА (6 Ч)

Решение уравнений

ТЕМА 7. ДАВАЙ ПОИГРАЕМ! (10 Ч)

Игры на клетчатой бумаге:

Закрытые клетки. Цепочки.

Игры с квадратами и зеркалами:

Сложи узор. Разноцветные квадраты.

ТЕМА 8. КОМБИНАТОРИКА (8 Ч)
Комбинаторные задачи

ТЕМА 9. МАТЕМАТИКА ПРОТИВ СЛУЧАЯ (8 Ч)

Неоднозначные задачи. Игра в случай
Всегда ли случай непредсказуем
Вероятностные задачи. Шанс

ТЕМА 10. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (6 Ч)

Поиск закономерностей
Другие логические задачи