Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа д. Шибково»
Искитимского района Новосибирской области
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор МКОУ «СОШ д. Шибково»
____________________________ ______________ ______ ____________________ ___________________________
___________________________
Протокол №___от «___» сентября 20___г. «___» сентября 20___г. «___» сентября 20___г.
Руководитель МО
____________ ___________________
Рабочая программа учебного курса
«Математика»
для__11_класса
Учитель: Лилия Анатольевна Семина
2015 – 2016 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень)для учащихся 11 класса МКОУ «СОШ д.Шибково» составлена на основе Примерной программы основного общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования по математике (алгебра и начала анализа) на базовом уровне и авторской программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень) А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына, Б.М. Ивлиева, С.И. Шварцбурда; с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе» №2, 2005; с авторской программой линии А.В.Погорелова.
Рабочая программа рассчитана на 170 часов за 1 год при недельной нагрузке 5 часов в неделю (на основании учебного плана МКОУ «СОШ д. Шибково», утвержденного приказом директора №35 от 24 августа 2015 года).
Для реализации рабочей программы используется учебник Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004; УМК Погорелова А.В. Геометрия10-11(Погорелов А. В. Геометрия. 10—11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 9-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 175 с. : ил.), включенные в федеральный перечень на данный учебный год (приказ МОН от 31 марта 2014 года № 253, внесенными приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 г. №576).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики; систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», который вводится для обязательного прохождения изучается в 11 классе полностью.
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости.
Учебное пособие А.В.Погорелова при изучении стереометрии предусматривает органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также систематическое использование наглядности. Все изложение начинается с аксиом и основных понятий, среди которых новый геометрический образ – плоскость. В пособие сначала излагаются неметрические свойства взаимного расположения прямых и плоскостей, и лишь затем метрические – равенство отрезков, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Это дает возможность перейти к вопросу изображения пространственных фигур в трехмерном пространстве с помощью параллельного проектирования. Главной целью пособия является научить каждого ученика увидеть, представить, нарисовать, вообразить о какой фигуре идет в теореме, задаче, определении и выводе. Задачи – неотъемлемая часть курса. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, но и способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В рабочую программу внесены следующие изменения по сравнению с Примерной программой:
№№ | тема | кол-во часов |
по программ. | изменен. программ |
алгебра |
1. | Повторение пройденного | 4 | 4 |
2. | Первообразная и интеграл | 19 | 16 |
3. | Обобщение понятия степени | 13 | 13 |
4. | Показательная и логарифмическая функции | 18 | 19 |
5. | Производная показательной и логарифмической функций | 16 | 14 |
6. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 13 | 13 |
7. | Итоговое повторение | 19 | 23 |
геометрия |
1. | Многогранники | 18 | 20 |
2. | Тела вращения | 10 | 15 |
3. | Объемы многогранников | 8 | 24 |
4. | Объемы и поверхности тел вращения | 9 |
5. | Повторение | 23 | 9 |
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Темы «Объемы многогранников» и «Объемы и поверхности тел вращения» я предлагаю объединить в одну тему «Объемы и поверхности тел». В связи с добавлением задач по стереометрии в задания ЕГЭ, увеличено количество часов по темам.
Реализация рабочей программы предполагает использование следующих технологий:
личностно-ориентированная технология,
технология развивающего обучения,
технология проблемного обучения,
игровые технологии,
адаптивная технология обучения,
коллективный способ обучения,
технология проектной деятельности,
ИКТ (информационно-коммуникативные технология).
Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом:
«Первообразная и интеграл» - 1 часа,
«Обобщение понятия степени» - 1 час,
«Показательная и логарифмическая функции» - 1 час,
«Производная показательной и логарифмической функций» - 2 часа,
Итоговый тест – 2 часа.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде теста, приближенного к форме ЕГЭ. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
Оценка качества образования происходит по пятибалльной системе в соответствии с существующими нормами оценки знаний, умений и навыков учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок:
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
Первообразная и интеграл. Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n
-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов (примеры применения интеграла в физике и геометрии).
Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций. Показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Обобщение понятия степени. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем2. Свойства степени с действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.
Показательная, логарифмическая и степенная функции. Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и
Элементы теории вероятностей. Комбинаторика. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся, сформировать понятие вероятности случайного независимого события.
Прямые и плоскости в пространстве. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Методическое обеспечение:
Учебники:
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.
Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.
Алгебра-10 под ред. Ю.А. Макарова - Пермь, ТИО, 1995.
Дидактические материалы:
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
Методика
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
УМК Погорелов (7-11)
Погорелов А. В. Геометрия. 10—11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 9-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 175 с. : ил.
Веселовский С, Б., Рябчинская В. Д. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса 2-е изд.— М.: Просвещение, 1991.— 80 с: ил.
Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—11 классы: Метод, пособие. — М.: Дрофа, 1997. — 144 с.
Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Геометрия 10 класс (поурочные планы) - Волгоград, Учитель, 1998. - 107 с.
Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: Метод, рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А. В. Погорелова: Пособие для учителя 2-е изд., дораб.— М., Просвещение, 1991.— 255 с: ил.
Контрольно-измерительные материалы,
используемые при оценке качества обучения.
11 класс
№ п/п | алгебра | геометрия |
| Входной контроль. | |
1 | Первообразная | Призма |
2 | Интеграл | Пирамида |
3 | Обобщение понятия степени | Тела вращения |
4 | Показательная и логарифмическая функция | Объёмы многогранников |
5 | Производная и первообразная показательной и логарифмической функции | Объёмы и поверхности тел вращения |
6 | Итоговый тест |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 класс, алгебра
3часа в неделю, всего 108
I четверть
27 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки изучения тем и проведения контрольных работ |
| Повторение (4 часа) | 01.09 - 08.09 |
1-4 | Повторение: производная. Правила вычисления производных. | |
| Первообразная и интеграл (16 часов) | 10.09 – 15.10 |
5-7 8-10 11 12-13 14-16 17-19 20 | Определение и основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной. Первообразная сложной функции. Контрольная работа № 1 Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Применение интеграла. Контрольная работа № 2 | 24.09 15.10 |
| Обобщение понятия степени (13 часов) | 17.10 – 21.11 |
21-24 25-27 | Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения | |
II четверть
21 урок за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Обобщение понятия степени (окончание) | |
28-32 33 | Степень с рациональным показателем. Контрольная работа №3 | 21.11 |
| Показательная и логарифмическая функции (19 часов) | 24.11 – 19.01 |
34 35-38 39-40 41-42 43-48 | Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств и систем уравнений. | |
III четверть
30уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Показательная и логарифмическая функции (окончание) | |
49 50-51 52 | Переход к новому основанию Понятие обратной функции Контрольная работа № 4 | 19.01 |
| Производная и первообразная показательной и логарифмической функций (14 часов) | 21.01 – 20.02 |
53-56 57-59 60-63 64-65 66 | Производная и первообразная показательной функции. Число e. Натуральный логарифм. Производная и первообразная логарифмической функции. Степенная функция. Формулы приближенных вычислений. Понятие о дифференциальных уравнениях. Гармонические колебания. Контрольная работа № 5 |
20.02 |
| Элементы теории вероятностей (13 часов) | 23.02–30.03 |
67-68 69-70 71-72 73-74 75-76 77 78 | Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Достоверные, невозможные, случайные события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.. | |
IV четверть
30 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Элементы теории вероятностей (окончание) | |
79 | Зачет «Элементы теории вероятностей» | |
| Итоговое повторение (23 часа) | 01.04 – 25.05 |
80-102 | | |
11 класс, геометрия
2часа в неделю, всего 68
I четверть
18 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки изучения тем и проведения контрольных работ |
| Многогранники (20 часов). | 02.09 – 13.11 |
1-2 3-6 7-10 11
| Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы. Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение её сечений. Параллелепипед. Контрольная работа № 1 | 07.10 |
12-18 | Пирамида. Сечения пирамиды. Усечённая пирамида. Правильная пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды. | |
II четверть
14 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Многогранники(окончание) | |
19 20 | Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. Контрольная работа № 2 | 13.11 |
| Тела вращения (15 часов). | 18.11 - 20.01 |
21-24 25-28 29-32 | Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы. Касательная плоскость к цилиндр Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды. Касательная плоскость конусу. Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к сфере. Пересечение двух сфер. | |
III четверть
20уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Тела вращения (окончание) | |
33-34 35 | Вписанные и описанные многогранники. Контрольная работа № 3 | 20.01 |
| Объемы и поверхности тел (24 часа) | 27.01-21.04 |
36-37 38-40 41-45 46 47-49 50-52 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы. Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объем правильных многогранников. Контрольная работа № 4 Объем и площадь поверхности цилиндра. Объём и площадь поверхности конуса. | |
IV четверть
16 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Объемы и поверхности тел (окончание) | |
53-55 56-58 59 | Объём шара и его частей. Площадь сферы Решение комбинированных задач. Контрольная работа № 5 | 21.04 |
| Обобщающее повторение курса геометрии (9 часов) | 23.04 -21.05 |
60-68 | | |
1Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
2Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.