Бексарыев Д. 9-класс

Информатика

9-класс.

Кайтарым байланыш.

Мугалими:Тагай кызы Жумагул окуучу:Бексарыев Даниель

Компьютердик математикалык моделдер

Математикалык моделдер

Математикалык модель -бул математикалык түшүнүктөрдү жана формулаларды колдонуу менен

түзүлгөн информациялык модель.

Математикалык моделдерге коюлуучу талап:

• универсалдуулук;
• адекваттуулук;
• тактык;
• экономдуулук.

Математикалык моделдерге коюлуучу талаптар

Универсалдуулук. Моделде реалдуу объекттин үйрөнүлүүчү бардык касиеттери чагылдырылышы керек.

Математикалык моделдерге коюлуучу талаптар

Адекваттуулук. Моделде объекттин бардык керектүү касиеттери көрсөтүлгөн айырмачылыктан ашпай чагылдырылышы керек.

Математикалык моделдерге коюлуучу талаптар

Тактык. Моделде реалдуу объекттин мүнөздөлүшү жана ал мүнөздөлүшүнүн маанилеринин дал келүүсү максималдуу так болушу керек.

Математикалык моделдерге коюлуучу талаптар

Экономдуулук. Компьютердин ресурстары эси жана колдонуу убактысы менен аныкталат.

Математикалык моделдер

Математикалык моделдер көптөгөн илимий аймактарда жана сабактарды үйрөнүүдө колдоулууда.

Мисалга, окумуштуу астрономдор математикалык моделдерди асман телолорун кыймылын айтууда колдонушат

Математикалык моделдер

Информациялык моделдерди түзүүдө объекттин же кубулуштун маанилүү касиеттери эске алынат. Эгер андай касиеттери өтө көп же татаал болсо эмне кылуу керек?

Андай математикалык моделди түзүүдө көп убакыт керек болот.

Математикалык моделдер

Ишке ашыруу - бул математикалык моделдин формулалары менен баштапкы жана жыйынтык параметрлерин байланыштыруучу системанын абалын эсептөө.

Компьютердик математикалык моделдер

Компьютердик математикалык моделдер- бул компьютерде программалык каражаттар менен иштеген математикалык моделдер.

Компьютердик математикалык моделдерди иштетүү каражаттары:

• программалоо тилдери;
• электрондук таблицалар;
• ар түрдүү математикалык пакеттер.

Компьютердик математикалык моделдер

Компьютердик математикалык моделдер илим тармагында кеңири колдонулат. Мисалга, Excelде жерде турган пушкадан атылган снаряддын учуучу траекториясын сызык түрүндө көрүүгө болот. Снаряд горизонтто белгилүү бурч менен, белгилүү баштапкы ылдамдыкта коё берилген.

Компьютердик математикалык моделдерди колдонуу

Математикалык модель берилгенден кийин системанын баштапкы маалыматтары өзгөртүлөт. Ошол учурда эле эсепөө жүргүзүлүп, системанын параметрлеринин жыйынтыгын алабыз.

Имитациялык моделдер

Компьютердик математикалык моделдерден негизги орунда параметрлери белгилүү пределде капилет маанилерди алган системар моделдери турат.

Мындай системаларды оптималдаштыруу үчүн көпчүлүк учурда анын жумушун ар кандай параметрлерде моделдешип анын оптималдык маанисин табышат?

Мындай математикалык

модель имитациялык д.а.

Имитациялык моделдер

Имитациялык моделдер к ээ бир параметрлери капилет маанилерди алган системардын ишин кайрадан иштетүү үчүн колдонулат.

Имитациялык моделдер

Имитациялык моделдер көптөгөн сфераларда колдонулат. Мисалга, магазинде сатып алуучуларды тейлөө сферасынын иши жакшы болуу үчүн канча сатуучу керектелерин аныктоо үчүн модели.

N-? T-?

Мындай моделдер илимдин көптөгөн тармактарында колдонулат.

Монеталарды ыргытуу

Ыктымалдык теориясынан мисал карайлы. Монетаны ыргытууда герб же цифранын түшүү ыктымалдуулугу 50%. Аны көп жолу ыргытуу менен жыйынтыгын алуу тагыраак болот. Кээ бир математиктер мындай тажрыйба жасашкан. Алардын кээ бириники таблицага жазылган. 4040 жолу ыргытуу менен 50,8%. Бул ыргытууга көп убакыт керектиги белгилүү.

Монеталарды ыргытуу

Мындай тажрыйбаны компьютерде иштетүүдө миллиондогон кайталоо бир нече секундада аткарылат.

Моделдөө үчүн эки маанинин бирин алсак болот. Андан кийин анын капилет мааниси генерациялат. Аягында маанилеринин биринин түшүү проценти тажрыйбаны кайталоо санынан табылат.

Монте- Карло методу

Маселелерди чыгарууда ар кандай параметрлерин колдонуу менен системаны көп жолу кайталоо жолун биринчилерден болуп Станислав Улам сунуштаган. Аны Монте- Карло методу деп аташкан

π санын эсептөө

π саны айлананын узундугунун диаметрге болгон катышына барабар.

π санын эсептөө

Математикалык модель .

π санын табууда чекиттин тегеректе болуу ыктымалдыгын таап аны 4кө көбөйтөбүз.

тег

тег

тег

тег

π санын эсептөө

Математикалык модель

Бул ыктымалдуулукту тагыраак чыгаруу үчүн тегерекке туура келүүчү чекиттерди болушунча көп таап, алардын жалпы санына болгон катышын табабыз. Чекит тегеректе экендигин табуу үчүн координат башталышына чейинки аралыгын радиус менен салыштырабыз. Аралык радиустан чоң болсо ал чекит тегеректе жатпайт.

π санын табуу

Компьютердик моделди колдонуу учурда аз убакытта системанын ишинин жыйынтыгында чоң өлчөмдөгү маалыматты берет. 10 000 000 чекиттин туура келүүсүн аныктоодо адамга 19 жыл үзгүлтүксүз иштеши керек. Компьютер 5 минутта эсептейт.

Кайда колдонулат

Компьютердик моделди колдонуу аймактары:

• Илимий изилдөөдө;
• Үйдө, өндүрүштө колдонулуучу жогорку технологиялык приборлорду чыгарууда;
• Информациялык, маалымдоо кызматтарында;
• Коопсуздук системасында;
• Мобилдик түзүлүштөрдө;
• Компьютердик тармактарда;
• Искусство жана дизайн;
• Билим берүүдө.

Эстеп калуу керек

Математикалык модель -бул математикалык түшүнүктөрдү жана формулаларды колдонуу менен түзүлгөн информациялык модель.

Эстеп калуу керек

Компьютердик математикалык моделдер- бул компьютерде программалык каражаттар менен иштеген математикалык моделдер .

Компьютердик математикалык моделдерди иштетүү каражаттары:

• программалоо тилдери;
• электрондук таблицалар;
• ар түрдүү математикалык пакеттер.

Эстеп калуу керек

Имитациялык моделдер к ээ бир параметрлери капилет маанилерди алган системардын ишин кайрадан иштетүү үчүн колдонулат.