Билеты по геометрии для проведения устного экзамена в 8 классе.
Билет № 1
Касательная к окружности: определение и свойства с доказательством
Сформулируйте определение трапеции. Сформулируйте определение средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.
Билет № 2
Сформулируйте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вывод значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 60°.
Параллелограмм: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор
Билет № 3
1. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. Приведите пример ее применения.
2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей параллелограмма.
Билет № 4
Прямоугольник: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируйте и докажите свойство медиан треугольника.
Билет № 5
1. Вывод формул площади прямоугольника и площади параллелограмма. Приведите примеры применения площади прямоугольника либо площади параллелограмма.
2.Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
Билет № 6
1. Вывод формулы площади трапеции. Приведите пример ее применения.
2. Сформулируйте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников и докажите один из них по выбору.
Билет № 7
1. Ромб: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
2. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте и докажите обратную теорему Пифагора.
Билет № 8
1. Центральные и вписанные углы: определение. Теорема о вписанном угле, следствия из нее с док-вом
2. Сформулируйте определение средней линии треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
Билет № 9
Описанная окружность.
Сформулируйте определение ромба. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба.
Билет № 10
1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника. Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Приведите пример ее применения.
2. Вписанная окружность
Билет № 11
Приведите формулы площади треугольника. Приведите примеры их применения.
Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите признак параллелограмма по выбору учащегося.
Билет № 12
Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе треугольника
Сформулируйте теорему о высоте прямоугольного треугольника. Пропорциональные отрезки (док-во по выбору)
Билет № 13
1. Прямоугольник: Определение, признаки. Доказать один признак на выбор
2. Сформулируйте определение косинуса, синуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника .Вывод значения синуса, косинуса, тангенса для углов 45°.
Билет № 14
1. Площадь равностороннего треугольника. Вывод формулы.
2. Квадрат: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
Билет 15
Формула Герона для треугольника и четырехугольника.
Сформулируйте и докажите теорему о пересекающихся хордах.
Билет 16.
Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
Теорема о квадрате касательной
Билет № 1
Касательная к окружности: определение и свойства с доказательством
Сформулируйте определение трапеции. Сформулируйте определение средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.
Билет № 2
Сформулируйте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вывод значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 60°.
Параллелограмм: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор
Билет № 3
1. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. Приведите пример ее применения.
2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей параллелограмма.
Билет № 4
Прямоугольник: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируйте и докажите свойство медиан треугольника.
Билет № 5
1. Вывод формул площади прямоугольника и площади параллелограмма. Приведите примеры применения площади прямоугольника либо площади параллелограмма.
2.Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
Билет № 6
1. Вывод формулы площади трапеции. Приведите пример ее применения.
2. Сформулируйте определение подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников и докажите один из них по выбору.
Билет № 7
1. Ромб: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
2. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте и докажите обратную теорему Пифагора.
Билет № 8
1. Центральные и вписанные углы: определение. Теорема о вписанном угле, следствия из нее с док-вом
2. Сформулируйте определение средней линии треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
Билет № 9
Описанная окружность.
Сформулируйте определение ромба. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба.
Билет № 10
1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника. Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Приведите пример ее применения.
2. Вписанная окружность
Билет № 11
Приведите формулы площади треугольника. Приведите примеры их применения.
Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите признак параллелограмма по выбору учащегося.
Билет № 12
Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе треугольника
Сформулируйте теорему о высоте прямоугольного треугольника. Пропорциональные отрезки (док-во по выбору)
Билет № 13
1. Прямоугольник: Определение, признаки. Доказать один признак на выбор
2. Сформулируйте определение косинуса, синуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника .Вывод значения синуса, косинуса, тангенса для углов 45°.
Билет № 14
1. Площадь равностороннего треугольника. Вывод формулы.
2. Квадрат: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
Билет 15
Формула Герона для треугольника и четырехугольника.
Сформулируйте и докажите теорему о пересекающихся хордах.
Билет 16.
Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
Теорема о квадрате касательной
17 442
2 221 
