Бинарный урок математики и истории

Бинарный урок истории и математики для 6-го класса по теме "История Московского Кремля в математике"

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель – достичь следующие планируемые результаты:

Предметные: обобщить и углубить знания учащихся по истории и математике; продолжить развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, умений проводить классификации, логические обоснования, работать с математическим текстом. Формировать у учащихся образ Московского Кремля и Красной площади как уникального комплекса архитектурных и исторических памятников времен Московского государства;

Личностные: развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, контролировать процесс и результат

учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач.Воспитывать чувство патриотизма и гордости за свою Родину.

Метапредметные: развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; умений самостоятельно ставить

цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Демонстрационный материал: презентация, листы самооценки,

Ход урока.

Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. (4-5 мин.)

Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Приветствие. Проверяется готовность учащихся к уроку (наличие учебника, тетради, т.п.).

Учитель математики:

- Древнегреческий философ Сократ, живший около 2500 лет назад, говорил, что

хорошее начало не мелочь, хоть начинается с мелочи. Как вы понимаете эти слова? (Вы-слушиваются варианты ответов, делается вывод о том, что исход любого дела зависит от

того с каким настроением за это дело берёшься).

- А как создать хорошее настроение? (Выслушиваются различные варианты ответов, приходят к выводу, что самый простой/доступный способ – добрые слова в начале

работы).

- Предлагаю для создания хорошего настроя на работу поприветствовать друг друга, но сделать это необычным способом – написать своё пожелание на урок одноклассникам на крыльях бумажного самолётика (в целях разумной экономии времени, можно предложить ребятам заранее изготовить самолётики дома и принести их на урок или раздать готовые бумажные самолётики).

После этого ребята подписывают свои пожелания классу. Затем по команде учителя самолётики запускаются в полёт. Когда самолётики приземляются, то каждый ученик

поднимает находящийся рядом с ним самолётик и читает записанное на нём пожелание (несколько разных пожеланий можно зачитать вслух).

Рефлексия: учащимся предлагается отметить галочкой смайлик, соответствующий

их настроению после прочтения пожелания (строка №3). Приложение 1.

- Ребята, сегодня нас ждут великие дела. Как вы думаете, какие именно? (Открытие нового знания.) Как вы организуете свою деятельность, чтобы узнать новое? (Надо

понять, что не знаем, а далее попытаться найти способ, чтобы узнать.)

- Посмотрите на слайды, подготовленные к уроку. Кто догадался, чему будет посвящён урок? Презентация слайд №1

- Откройте тетради, запишите число, «Классная работа» и тему урока – «история московского кремля в математике».

Этап актуализации и пробного учебного действия. (5-6 мин.)

Цель этапа: подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель истории: Московский Кремль – символ нашей Родины. Здесь находятся уникальные памятники истории и культуры, которыми гордится Россия.

Давным-давно, более 850 лет назад, из богатого и славного города Суздаля прискакал с дружиной князь Юрий Долгорукий, чтобы выбрать место для заставы-крепости.

На высоком берегу Москвы-реки стояло село Кучково, которое занимало около 1,5га, с замком знатного и богатого боярина Степана Ивановича Кучки. Гордый и властный потомок племенных князей-вятичей, он отказался подчиниться Юрию Долгорукому. Князь приказал казнить Степана, а имение его присоединил к своим владениям. По распоряжению Юрия село Кучково стали называть Москвой. В летописи говориться, что в 1147 году Юрий Долгорукий пригласил к себе в гости своего союзника – князя Святослава, сказав ему: «Приди ко мне, брат, в Москву». Летописец рассказывает, что Святослав приехал в Москву с сыном и большой свитой. Юрий устроил в честь гостей богатый пир и одарил их дорогими подарками.

Более восьми веков прошло с тех пор как на крутом Боровицком холме, поросшим в то время густым сосновым бором, по приказу русского князя Юрия Долгорукого построили небольшую деревянную крепость. Презентация . слайд №2

Учитель математики: Ров первого деревянного Кремля имел глубину 5 м. Найдите пропущенное число, и вы узнаете ширину рва.

?

32

4

6

9

11

3

2

5

7

На всю работу даётся 1 минута, когда она закончится, вы услышите звуковой сигнал. Презентация. Слайд №3.

- Как вы будете оценивать свою работу? (Ставим на полях тетради «+», если дали

правильный ответ, «-», если ошиблись при ответе).(Проверка с помощью презентации). Презентация. Слайд №4.

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (п. 3) количество данных правильных

ответов/заработанных баллов.

Учитель истории: Зимой 1238 года к Москве подступили монголо-татары. Москвичи мужественно оборонялись, но деревянный Кремль не мог сдержать монгольских полчищ. Сожгли враги Москву. И казалось, никогда сожжённой Москве не подняться из пепла, но уж очень удобное место – самое сердце Руси. Отстроили Москву, снова поднялись кремлёвские стены из крепкого дуба. Отёсанные дубовые брёвна были огромных размеров. Их диаметр достигал 70 см. Эта крепость прослужила более 25 лет.

Разрослась Москва. В XIII веке Москва стала центром одного из русских княжеств. В XIV веке великий московский князь Иван Калита спешит укрепить Москву. Строят новые дубовые стены и башни Кремля взамен сгоревших в 1331 году.Презентация. Слайд №5

Учитель математики: Чтобы Москва соответствовала новой роли-столицы обширного княжества, Иван Калита стал ее украшать. Он повелел поставить на Боровицком холме каменные храмы, церковь-колокольницу Ивана Листвиничник, а вокруг них возвести новые крепостные стены. Всего за несколько зимних месяцев опытные рубленники поставили красивую и прочную дубовую крепость.

- Какое задание я вам сейчас предложу? (Задание на пробное действие.)

- Как нужно выполнять это задание? (Каждый должен выполнить сам.)

- Прочитайте задание.

- Попробуйте выполнить задание. (Выполняют задание.) Презентация. Слайд №6

Задача: Кремль Юрия Долгорукого имел стены длиной 1200 м. Найдите число в конце цепочки, и вы узнаете длину стен Кремля, возведенного при Иване Калите.

-3400 :5 x3

1200

+2990

- У кого нет ответа?

- Что вы не смогли сделать? Почему?

- Какой следующий шаг будете выполнять? (Мы должны остановиться и подумать.)

Этап выявления места и причины затруднения. (2-3 мин.)

Цели этапа: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Учитель истории:Прошло более 100 лет после нашествия Батыя. В 1365 году в один из засушливых дней в церкви «Всех святых» случился пожар, ветер быстро разнёс огонь… Через 2 часа не стало Москвы – сгорела «от копеечной свечки». Москва вся сгорела, в том числе и деревянные стены Кремля. Княжил в то время внук Ивана Калиты – Дмитрий Иванович (впоследствии – Дмитрий Донской).

Приступили москвичи к делу, доселе невиданному: возвели на кремлёвском холме стены и башни из белого камня. Не страшны теперь пожары. Красавицей белокаменной называют теперь москвичи свой город. Толщина стен была 2-3 метра. И когда очередной враг напал на Москву, то Кремль блестяще выдержал осаду. Более 100 лет служили надёжной защитой Москве и Руси белокаменные стены и башни Кремля. К середине XV века стены сильно обветшали, в некоторых местах были заделаны брёвнами и не могли служить надёжной защитой. Вот тогда на рубеже XV и XVI веков, был возведён тот Кремль, который мы знаем – из красного кирпича. Только верхушки башен были надстроены позднее. Так что не зря говорят: «Москва не сразу строилась…»

Учитель истории:Стены и башни Кремля, сохранившиеся до наших дней, возводились в течение десяти лет (1485-1495 гг.).

Учитель математики: Чтобы узнать протяженность Кремлевских стен в наше время выпишите по порядку пропущенные числа:

…….соловья на одной ветке не сидят;

……сапога пара;

……осудили, десятеро рассудили;

Свой …… чужого дороже.

(Проверка с помощью презентации).Презентация. Слайд №7.

Учитель истории:Протяженность кремлевских стен 2235м, они имеют 18 башен, из которых 6 с проездными воротами (Спасская, Никольская, Троицкая, Боровицкая, Тайницкая, Константино-Еленинская). Первоначально боевой ход по верху стен и все башни были накрыты тесовой кровлей.

Первой была возведена в 1435 г.Тайницкая башня с воротами и тайным ходом к реке. Затем в 1435-38 годах были заложены две круглые угловые башни: Водовзводная и Беклемишевская. После этого было завершено строительство южной стены с башнями вдоль Москвы-реки.Презентация. Слайд №8

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. (7-8 мин.)

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи; усвоение учащимисяспособа действия при решении типовых задач.

Учитель математики: Высота всех башен южной стороны Кремля в 1485 году составляла 269,76 м. А без Тайницкой и Водовзводнойбашень их высота была 170,11 м. Водовзводная больше Тайницкой на 22,85 м. Найдите высоту каждой башни. Презентация. Слайд №9.

Учитель истории: Главный въезд в Кремль вел через Фроловские ворота, названные затем Спасскими. В 16 в. была сделана деревянная надстройка с часами и звоном. В 17 в. Спасская башня, а затем и другие (кроме Никольской) получили декоративные шатровые завершения. Сегодня трудно себе представить, как в течение ста восьмидесяти лет выглядел Московский Кремль без живописных надстроек над его башнями.Презентация. Слайд №10

На Красную площадь выходит Никольская башня с воротами (1491г., архитектор Пьетро Антонио Солари). В 1805 башня была надстроена и перестроена в готическом стиле архитектором К. И. Росси. В 1812 она была взорвана отступающими войсками Наполеона, но вскоре восстановлена по проекту О. И. Бове.

Кремлевская стена, выходившая на Неглинку (наАлександровский сад), носила замкнутый характер и имела по центру единственную проездную башню –Троицкую (1495-99, архитектор АлевизФрязин). Она была надстроена по аналогии со Спасской башней в 1685 г. Против Троицких ворот через Неглинную и пруды был сооружен Каменный мост на арках, один из первых в Москве. Доступ на мост защищала отводная стрельница–Кутафья башня. Презентация. Слайд №11

Учитель математики: Раньше Кутафью башню, как и все остальные, венчал деревянный шатер, который в 1685 году заменен кружевной каменной короной. Сейчас башня кажется игрушечной, построенной для украшения. Но во время Ивана Васильевича она была грозным оборонительным сооружением, да и выше, чем сейчас, поскольку за прошедшие столетия вокруг нее возрос значительный слой земли.

Задача:Первоначально стены башни Кутафьи имели высоту 18,50 м. В 1685 году на ее стенах построили ажурную корону высотой 200 см. Но за века вокруг вырос слой земли и башня ушла в почву. Решив уравнение, узнаете нынешнюю высоту башни

3(х + 2,5) = 4х.

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (п. 4) количество данных правильных

ответов/заработанных баллов.

Учитель истории: Заканчивалась стена у реки Москвы Боровицкими воротами, через которые въезжали в царский дворец. Боровицкая башня, сооруженная в 1490 архитектором Пьетро Антонио Солари, в конце 17 в. была надстроена ярусным завершением.

Учитель математики: Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м. В XVII веке над башней возвели завершение из трех четырехугольных башен, восьмиугольной башенки и восьмиугольной шатровой крыши. Какой высоты стала Боровицкая башня вы узнаете, выполнив действия:

16,68: 4 + 25,48 х (-2) + 97,49 =

Учащиеся комментируют по шагам применение алгоритма и делают запись в тетради. Для образца выполнения задания один ученик работает у доски. За правильные ответы в листе само-контроля «+».

Рефлексия: заполнение строки №5 листа самоконтроля. Приложение 1

Учитель истории:Вдоль реки Москвы, кроме основной стены с башнями, шла параллельная ей более низкая стена без башен. Это объясняется тем, что южный фасад Кремля был наиболее опасен в военном отношении. В 1495 были снесены все строения за Москвой-рекой против Кремля, благодаря чему усилилась пожарная безопасность, открылось пространство для простреливания из орудий и улучшилось обозрение Кремля из Замоскворечья. В 1680-1681 годах Кремлевские башни получили живописные надстройки, вдвое увеличившие их высоту. Они обогатили архитектуру Кремля, придали ему сказочный облик, для которого характерен русский композиционный принцип ярусности.

В Москву были приглашены лучшие русские и иностранные зодчие. Центром Кремля стала соборная площадь. В августе 1479 года на кремлёвском холме засиял массивный, изящный и стройный Успенский собор. Он стал главным собором государства. Здесь короновали царей, оглашали самые важные сообщения. Его украшают фрески выдающегося русского художника Дионисия, древние иконы XI – XIII веков.

Замечательный живописец Андрей Рублёв создал неповторимые иконы для Благовещенского собора. Сооружение это куда меньше пятиголового соседа – Успенского собора, но зато благодаря трёхглавию, стройное, лёгкое, почти воздушное. Здесь, в Кремле, создавался новый стиль зодчества, который постепенно стал общерусским. В первом десятилетии XVI века другой итальянский зодчий – АлевизФрязин построил новый Архангельский собор, ставший некрополем – усыпальницей московских великих князей и царей.

Гордость площади трёх соборов – колокольня «Иван Великий» высотой около 80 м. В старину, путники, подъезжая к Москве могли видеть золотую шапку Ивана Великого за 10 вёрст. А про рослого человека в народе говорили: «Вырос детинушка с Ивана Великого». На её башне находилось 34 колокола общим весом свыше 16 тыс.пудов ( около 256 000 кг) их звон любила вся Москва.

Учитель истории:Каждое историческое время по-разному влияло на внешний вид Кремля. Особенности зодчества разных исторических эпох можно и сейчас наблюдать в облике Московского Кремля.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. (5 мин.)

Цель этапа: переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Учитель математики:

- Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить, хорошо ли мы усвоили новое

знание.)

- Как это сделать? (Написать самостоятельную работу.)

Учитель организует самостоятельное выполнение учащимися заданий; создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка;

для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

1. Устный счет

2. Решить блок-схемы (2 человека у доски решают)



 

1. 
   Дан отрезок АВ = 1600 мм, СВ = 53 мм. Найдите длину отрезка АС.

Ответ:АС=1547мм

4. Отрезок CD = 147 см, DЕ = 1000 см. Найдите длину ломаной CDE. (1147 см)




5. На доске все ответы размещаются на ступеньках лестницы по мере решения заданий:



Учитель истории:
Ребята, как вы думаете, какое отношение эти цифры имеют к истории. Правильно, это важнейшие исторические даты истории нашей страны.

Задача № 2

Площадь Кремля при Юрии Долгоруком 90000 м², при Иване Калите на 109000 м² больше, а площадь современного Кремля на 66000 м² больше, чем площадь при Иване Калите. Какую площадь занимает современный Кремль? Ответ: 265000 м².

Задача № 3.

Длина стен современного Кремля 2235 м, при Дмитрии Донском длина стен была на 256 м меньше, при Иване Калите на 309 м меньше, чем при Д.Донском, а при Ю.Долгоруком на 470 м меньше, чем при И.Калите. Какая была длина стен Кремля при Ю.Долгоруком? Ответ: 1200 м.

Задача № 4

Лестница у Благовещенской башни имеет на 8 ступенек больше, чем у Петровской. Лестница у Никольской на 33 ступени больше, чем у Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни на 11 ступенек больше, чем у Никольской. Сколько ступеней имеет каждая лестница, если известно, что во всех 4 лестницах 173 ступени? Решим задачу с помощью уравнения.

х + (х + 8) + (х + 8 + 33) + (х + 8 + 33 + 11) = 173, х = 18.

18 ступенек имеет Петровская башня, 26 ступенек у Благовещенской башни, 59 ступенек у Никольской башни, 70 ступенек у Боровицкой башни.

Что сейчас надо сделать? (Проверить).

- Как вы будете проверять свою работу? (По образцу.)

Учитель организует самопроверку учащимися своих решений по образцу. Презентация.Слайд №16. Далее для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

- Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками «+» или «-».

- Есть ли вопросы? У кого были ошибки? Подумайте в чём причина допущенных

ошибок?

Рефлексия: заполнение строки №7 листа самоконтроля. Приложение 1

Этап включения в систему знаний и повторения. (1 мин.)

Цель: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Учитель математики:

- Где нам могут пригодиться полученные на уроке знания? (Выслушивает ответы учащихся, организует обсуждение.)

Рефлексия учебной деятельности. (1-2 мин.)

Цели этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Учитель математики:

- Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

- Какие шаги учебной деятельности вам удалось выполнить? (Выполняя пробное

действие, мы испытали затруднение, выяснили, что мы не знаем, поставили цель, получили результат.)

- Оцените свою работу с помощью сигнальных карточек. Поднимите красную карточку те, кто не решил задачи и не справился с самостоятельной работой.

- Молодцы, вы поняли, в чём ваше затруднение. Какую цель вы поставите перед собой? (Потренироваться дома.)

- Поднимите жёлтую карточку те, решил задачи, но не справился с самостоятельной работой.

- Вы тоже поняли свое затруднение. Какую цель вы поставите перед собой?

(Научиться применять теорию на практике.)

- Поднимите зелёную карточку те, кто решил задачи и не сделал ошибок в самостоятельной работе.

- Молодцы! Какую цель вы поставите перед собой? (Потренироваться применять

алгоритм при выполнении более сложных заданий.)

- Урок окончен. Спасибо за работу. Подсчитайте количество «+» в листе самоконтроля, переведите их в отметку, используя таблицу. (Учащиеся сдают листы самоконтроля учителю, выходя из класса).

7 и более «+» - «5»;

5-6 «+» - «4»;

3-4 «+» - «3»;

менее 3 «+» - надо ещё проработать тему («2», без выставления в журнал).

Рефлексия: заполнение строки №8 листа самоконтроля. Приложение 1 (листы после урока сдаются учителю).

Использованная литература

1. Лазарев Т.В. Образовательные технологии новых стандартов. Часть 1. Технология АМО.

2. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 304с.: ил.

3. Приложение 1

Приложение 1. Лист самооценки/самоконтроля

Приложение 2

Активный метод релаксации.

По команде учителя учащиеся, стоя около парты, изображают одну из стихий:

воздух, землю, огонь, воду.

Воздух: ученики начинают дышать глубже, медленно вдыхая и выдыхая воздух;

представляя себя огромной губкой, жадно впитывающей кислород из воздуха. Можно предложить несколько раз всем зевнуть для компенсации недостатка кислорода в организме.

Земля: ученики должны постараться «заземлиться», установить контакт с землёй;

можно покрутиться на одном месте, посильнее надавить на пол.

Огонь: учащиеся активно двигают руками, ногами, изображая языки пламени;

учитель предлагает всем постараться почувствовать, как ко всему телу приливает энергия.

Вода: учащиеся должны представить, что кабинет – это бассейн, и они спокойно

плывут, делая мягкие свободные движения.

Желательно, чтобы учитель также принял участие в выполнении упражнений, это

позволит более стеснительным детям стать более уверенным при выполнении упражнений.

1. Источник АМО: Лазарев Т.В. Образовательные технологии новых стандартов. Часть 1. Технология АМО.

2. Музыкальное сопровождение этапа релаксации можно взять здесь:

http://music.yandex.ru/#!/album/90283

Приложение 3

Формируемые УУД.

Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. (4-5 мин.)

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам.

Этап актуализации и пробного учебного действия. (5-6 мин.)

Регулятивные: контроль, коррекция.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической

цепи рассуждений, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

формулирование проблемы.

Этап выявления места и причины затруднения. (2-3 мин.)

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости

от конкретных условий.

Этап построения проекта выхода из затруднения. (2-3 мин.)

Регулятивные: целеполагание, планирование, составление плана и последовательности

действий.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

моделирование, построение логической цепи рассуждений, анализ, умение структурировать знания.

Этап реализации построенного проекта. (6-8 мин.)

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, моделирование, реше-ние проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания,

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, контроль

и оценка процесса и результатов деятельности, выдвижение гипотез и их обоснование.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. (7-8 мин.)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: оценка.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в уст-ной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от кон-кретных условий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, анализ, по-строение логической цепи рассуждений.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. (5 мин.)

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, анализ, выбор

наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Этап включения в систему знаний и повторения. (1 мин.)

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Рефлексия учебной деятельности. (1-2 мин.)

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в

соответствии с задачами коммуникации.

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание то-го, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные: умение структурировать знания.

Личностные: смыслообразование.