БКМ, МОМ, 6-семестр, 5.2

Көбөйтүүнүн таблицасын жаттоо ыкмалары

Экиден, үчтөн, бештен эсептөө жолдору

Баланы көбөйтүү амалы менен тааныштыруудан мурда экиден, үчтөн, бештен саноого үйрөтүү каралат. Бул ыкманы 1-класста эле колдонсо болчудай. Көбөйтүү жана көбөйтүүнүн таблицасы менен таанышуу алдында экиден, үчтөн, бештен эркин эсептөөгө үйрөтсө, бала ошого калыптанат. Технологиялык жактан бул ыкма 1-класста таблицалык кошуу менен таанышууга чейин бир орундуу сандардын курамын жаттоо ыкмасына туура келет. Мындай жолдорду бала жакшы өздөштүрүү менен 2,3,5 сандарына көбөйтүүнүн таблицасын оңой үйрөнүүгө жардам берет. Жадыбалдык учурдагы ченемдик билимди бил татаал учурларды өздөштүрүүгө түрткү берет.

Удаалаш кошуу жолу

Бирдей кошулуучуларды удаалаш кошуу ыкмасы таблицалык көбөйтүүнүн жыйынтыгын алуунун негизги ыкмасы болуп саналат. Берилген ыкма көбөйтүү амалынын мааниси катары бирдей кошулуучулардын суммасы каралаары менен байланышат. Удаалаш кошуу ыкмасы экинчи көбөйтүүчүнүн чоң эмес маанилеринде 7,8,9 сандарына жадыбалдык көбөйтүү учурларын эсептөөдө да жетишеерлик ыңгайлуу болуп саналат.

Мисалы: . 6 жана 7 сандарынын көбөйтүндүсүн бул ыкма менен табуу татаалыраак. Бирок же учурлары үчүн ыңгайлуу болуп саналат.

Мурунку алынган натыйжага кошулуучуну кошуу жолу (же мурунку натыйжадан кемитүү жолу)

Бул ыкма жадыбалдык көбөйтүүнүн натыйжасын алуунун экинчи негизги ыкмасы. Эгер бала ар бир жадыбалдан эч болбосо бир нечесин жаттай алган болсо гана колдонулат. Булар биринчи эң жеңил 3-4 учур же жаттоого эң ыңгайлуу болгон 2-3 учурлар.

учуру жаттоого ңыгайлуу эмес учурлар. Ал эми жана учурлары бул таблицада оңой жатталган учурлар. Бала жыйынтыгын эске тутуп, ага 6ны кошуп учурунун маанисин алал алат. Ошондой эле учурунан болсо, 6ны кемитип учуруна ээ болот.

ны алыш үчүн 6ны алты жолу алуу керек, ал эми ни болсо 6ны жети жолу алуудан, башкача айтканда

же

келип чыгат.

Өз ара байланыштагы түгөйлөр ыкмасы

Көбөйтүүнүн орун алмаштыруу касиетин таянып, жадыбалдын жарымын эле жаттоого болот. Анткени экендигин эске алсак, ошондой эле башка сандар үчүн да бул барабардык орун алат, анда дээрлик бардык сандарды көбөйтүүнүн таблицасын жаттап отуруунун кажети жок, балдардын көбөйтүүнүн орун алмаштыруучулук касиетин билүүсү, жадыбалды жаттоону гана жеңилдетпестен, байкагычтыгын, көңүл буруусунун да өсүүсүнө түрткү берет.

Экинчи көбөйтүүчүнүн өсүүсүнө багытталган учурлардын удаалаштыгын жаттоо жолу

Бул ыкма 2-3-класстардын математика боюнча окуу китептеринде каралат. Мисалы, жадыбалдык учурда

туюнтмаларынын маанисин табуу мисалдары каралат. Бул жазууларды окуучу жазууга карап, катары менен жаттап, башкача айтканда визуалдык да, мнемоникалык да жаттай алат. Башкача айтканда

катары менен окуучу ырга окшотуп жаттайт, экинчи көбөйтүүчү 1 бирдикке чоңойгон сайын, көбөйтүндү 3 бирдикке чоңоюп көбөйтүүнүн таблицасы аныкталат.

Сырткы таяныч ыкмасы

Таяныч катары тик бурчтуу таблица же сүрөт пайдаланылат. Начар механикалык эске тутууга ээ болгон балдар алгачкы кадамдарда дептердин чакмак талааларын колдонушса болот. Чатраш талаасына жактары боюнча берилген сандагы клеткалар сызылып, ал модел боюнча бала клеткаларда көбөйтүүчүлөрдү аныктап, жыйынтыгын санай алат.

Мисалы:

Сырткы таяныч катары жүз ичиндеги сандарды көбөйтүүнүн жыйынтыгын алууга мүмкүндүк берүүчү сандардын тик бурчтуу таблицасын (Пифагордун таблицасы) колдонсо болот. Ал көбүнчө чатраш дептердин арткы бетинин сыртында жайгашат.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 18 27 36 45 54 63 72 81

Манжалардын жардамында аныктоо ыкмасы

Бул ыкма байыртадан белгилүү болгон ыкма, бирок ,башталгыч класстардын мугалимдеринин арасында кеңири тарабаган. Көпчүлүк балдардын жадыбалды жаттоого мүмкүнчүлүгү жетпейт. Кийин деле чоң класстарда, студент болгондо деле ал учурлар кездешип келет. Кенже курактагы окуучулардын кинестезиялык (кыймыл-аракетти башкаруу) кабыл алуусуна жараша бул ыкма жардамчы ыкма болуп саналат. Ал үчүн сандарды 5ке чейинки сандарга көбөйтүүнүн таблицасын билүү зарыл. Мисалы, көбөйтүндүсүн табуу керек болсо, манжаларды 2 колдо тең муштумга түйүп, ар бир колдо көбөйтүүчүлөр бештен канчага көп болсо, ошончону ачабыз(1 колдо 3 бармак, 2-синде 2 бармак ачык). Эки колдогу ачык манжаларды кошобуз, алар – ондуктар, башкача айтканда 50, ал эми жабыктарын бири – бирине көбөйтөбүз ( ), алар – бирдиктер. Ошентип аларды кошсок келип чыгат.

Ошондой эле 9га көбөйтүү ыкмасы да кызыктуу жол менен ишке ашат: 9ду кайсы санга көбөйтүү керек болсо, анда ошончончу манжа (2 колдо биригип) ондук жана бирдиктерге ажыратуучу болуп саналат. Мисалы: , анткени 8-манжа жабылды, ага чейин 7 манжа бар – ал ондуктардын саны, андан кийин 2манжа бар – алар бирдиктер.

Мнемоникалык ыкма

Бала өзүнө ыңгайлуу учурларга колдонгонго карточкаларды жасап, чөнтөккө салып алат. Ал карточкалардын бир бетине таблицалык учур, экинчи бетине жообун жазып алат. Аларды бир нече жолу карап кайталап отуруп жаттап алат.

Таякчалардын жардамында көбөйтүү жолу (кытайча)

Көбөйтүүчүлөргө жараша бири-бири менен кесилишүүчү таякчалар сызылат. Кесилишкен чекиттер саналып, алардын жыйынтыгы көбөйтүндү экендиги аныкталат.

Бөлүү амалынын мааниси

Бөлүү амалынын көбөйтүү амалына тескери амал катары каралат. Көптүктөр теориясынын көз-карашы боюнча бөлүүнүн мааниси көптүктү бирдей сандагы көптүктөргө бөлүү операциясына туура келет. Төмөнкүдөй 2 түрдөгү предметтик аракеттер бөлүү амалынын натыйжасын табуу процессине келтирилет:

1. Көптүктү бирдей бөлүктөргө бөлүү (мисалы: 8тегеректи 4 коробкага бирдей кылып салуу – 8 тегеректи 4 коробкага 1ден салып чыгып, натыйжада ар биринде канчадан тийгени эсептелет)

2. Көптүктү ар бир бөлүктө бир нечеден бирдей болгондой бөлүү (мисалы: 8 тегеректи коробкаларга 4төн болгондой бөлуштүрүү – 8тегеректи ар бир коробкага 4төн салуу, андан кийин коробкалардын санын эсептөө, бул принципте бөлүү методикада “Мазмуну боюнча же камтуусу боюнча бөлүү” деп аталат).

Төмөнкүдөй сүрөттөрдү жана иш-аракеттерди колдонуп, балдар бөлүүнүн жыйынтыгын табышат. Мисалы:

түрүндөгү туюнтма тийиндидеп аталат. Бул жазуудагы 12саны – бөлүнүүчү, 6 – бөлүүчү деп аталат.

түрүндөгү жазуу барабардык деп аталат. 2саны туюнтманын мааниси. 2 саны бөлүүнүн натыйжасында алынгандыктан, тийинди деп аталат.

10 жана 5 сандарынын тийиндисин тап (10 жана 5 сандарынын тийиндиси – бул 2).

Компоненттердин аталыштарын эске тутуу жана таануу үчүн төмөнкүдөй тапшырмалар сунушталат:

1. Төмөнкү туюнтмалардын арасынан бөлүүчүсү 3кө барабар болгон туюнтмаларды тапкыла

2:2, 6:3, 6:2, 10:5, 3:1, 3 2, 15:3, 3 4

1. Бөлүнүүчүсү 15 болгон туюнтмаларды түзгүлө, тийиндисин тапкыла

2. Тийиндиси 6га барабар, 2ге барабар болгон туюнтмаларды түзгүлө. Кызыл түс менен тийиндиси 6 болгон, көк түс менен тийиндиси 2ге барабар болгон туюнтмалардын астын сызгыла.

3-класста балдар бөлүү амалынын компоненттеринин өз ара байланыштуу эрежеси менен таанышышат:

Эгер бөлүүчүнү тийиндиге көбөйтсө, бөлүнүүчү келип чыгат.

Эгер бөлүнүүчүнү тийиндиге бөлсө, бөлүүчү келип чыгат.

Мисалы: 16:2=8

1. 2 8=16 же 8 2=16

2. 16:8=2