Тема урока: Четырёхугольники. Параллелограмм.
Тип урока: комбинированный урок изучения нового материала и формирования практических навыков.
Цели урока:
образовательные: ввести понятия четырёхугольника и параллелограмма, изучить их свойства и признаки;
развивающие: развивать навыки анализа, сравнения и доказательства свойств геометрических фигур;
воспитательные: способствовать формированию культуры учебного труда, организованности и ответственности.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый.
Формы организации деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
Материалы и оборудование: учебник геометрии для 8 класса, рабочие тетради, раздаточный материал (карточки с заданиями), мультимедийная презентация, циркуль, линейка, карандаш.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (2 минуты)
Приветствие учащихся, проверка готовности класса к уроку, объявление темы и целей урока.
«Сегодня на уроке мы будем изучать новый вид геометрических фигур — четырёхугольники и особое внимание уделим одной из их разновидностей — параллелограмму.»
2. Актуализация знаний (5 минут)
Фронтальные вопросы:
Какие геометрические фигуры вам известны?
Перечислите известные вам свойства треугольника.
Вспомните, что такое диагональ многоугольника?
Далее учитель обращает внимание учащихся на тему урока и объясняет значение терминов "четырехугольник" и "параллелограмм".
3. Изложение нового материала (15 минут)
Основные этапы объяснения:
Четырёхугольник:
Определение: четырёхугольник — это многоугольник, имеющий четыре вершины и четыре стороны.
Классификация четырёхугольников (по углам, сторонам и диагоналям).
Параллелограмм:
Определение: параллелограмм — это четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны.
Свойства параллелограмма:
Противоположные стороны равны и параллельны.
Диагонали пересекаются и делятся пополам.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Наглядная демонстрация: с использованием презентации демонстрируются иллюстрации и схемы, помогающие наглядно представить новые понятия и свойства.
4. Первичное закрепление (10 минут)
Учащиеся работают в парах, выполняя задания на распознавание и доказательство признаков параллелограмма. Учитель оказывает помощь при возникновении затруднений.
Задания для закрепления:
Проверь утверждение: "Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника".
Докажи, что если две пары противоположных сторон четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
Затем организуется взаимопроверка работ с последующим обсуждением правильных решений.
5. Закрепление и применение знаний (5 минут)
Карточка №1 (Базовый уровень)
Дан четырёхугольник ABCD, в котором углы A и C равны по 90°, AD || BC. Можно ли утверждать, что это параллелограмм? Ответ аргументируйте.
Найдите периметр параллелограмма, если одна сторона равна 5 см, а соседняя ей сторона — 7 см.
В параллелограмме EFGH сторона EF равна 6 см, а сторона EG — 8 см. Является ли этот параллелограмм правильным? Аргументируйте ответ.
Карточка №2 (Средний уровень)
Один из углов параллелограмма равен 120°. Найдите остальные три угла.
Стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр равен 56 см. Найдите длины сторон.
Постройте параллелограмм, если известно, что его стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними — 60 градусов.
Карточка №3 (Высокий уровень)
Может ли в параллелограмме сумма двух соседних углов составлять меньше 180°? Почему?
Дано, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Можно ли сказать, что это ромб? Обоснуйте ответ.
Два параллельных отрезка, соединяющие середины противоположных сторон параллелограмма, образуют новый четырёхугольник внутри исходного. Определите форму полученного четырёхугольника и докажите ваше предположение.
6. Подведение итогов урока (3 минуты)
— Ребята, давайте вспомним, какую новую тему мы изучили сегодня? Правильно, речь шла о четырёхугольниках и особенно о таком важном представителе, как параллелограмм.
— Давайте перечислим основные свойства параллелограмма, которые мы узнали сегодня:
Противоположные стороны равны и параллельны.
Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
Сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусам.
— Я вижу, что многие из вас хорошо справились с заданиями. Те, кому показалось сложно, обязательно вернитесь домой и потренируйтесь ещё немного. Это нормально, если сразу не всё получается!
7. Домашнее задание (2 минуты) п. 47, 48, № 467
Карточка №1 (Базовый уровень)
Дан четырёхугольник ABCD, в котором углы A и C равны по 90°, AD || BC. Можно ли утверждать, что это параллелограмм? Ответ аргументируйте.
Найдите периметр параллелограмма, если одна сторона равна 5 см, а соседняя ей сторона — 7 см.
В параллелограмме EFGH сторона EF равна 6 см, а сторона EG — 8 см. Является ли этот параллелограмм правильным? Аргументируйте ответ.
Карточка №2 (Средний уровень)
Один из углов параллелограмма равен 120°. Найдите остальные три угла.
Стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр равен 56 см. Найдите длины сторон.
Постройте параллелограмм, если известно, что его стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними — 60 градусов.
Карточка №3 (Высокий уровень)
Может ли в параллелограмме сумма двух соседних углов составлять меньше 180°? Почему?
Дано, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Можно ли сказать, что это ромб? Обоснуйте ответ.
Два параллельных отрезка, соединяющие середины противоположных сторон параллелограмма, образуют новый четырёхугольник внутри исходного. Определите форму полученного четырёхугольника и докажите ваше предположение.
Карточка №1 (Базовый уровень)
Дан четырёхугольник ABCD, в котором углы A и C равны по 90°, AD || BC. Можно ли утверждать, что это параллелограмм? Ответ аргументируйте.
Найдите периметр параллелограмма, если одна сторона равна 5 см, а соседняя ей сторона — 7 см.
В параллелограмме EFGH сторона EF равна 6 см, а сторона EG — 8 см. Является ли этот параллелограмм правильным? Аргументируйте ответ.
Карточка №2 (Средний уровень)
Один из углов параллелограмма равен 120°. Найдите остальные три угла.
Стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр равен 56 см. Найдите длины сторон.
Постройте параллелограмм, если известно, что его стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними — 60 градусов.
16 584
2 389 
