Числовые неравенства и их свойства (5 вариантов для подготовки к контрольной работе)

Вариант №1

1.Известно, что ab.Сравните:

а) 15a и 15b б)-3,7a и -3,7b в)8,3b и 8,3a.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2.Известно, что 2,2

а) 3 б) -2

3.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см , если известно, что 2,7 a b

4.Докажите тождество:

a) (x+4)² x(x+8) б) a²+8  8(a-1).

5.К каждому из чисел 3,4,5,6 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Вариант №2

1.Известно, что ab.Сравните:

а) 17a и 17b б)-4,5a и -4,5b в)-9,2b и -9,2a.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2.Известно, что 2,4

а) 2 б) -3

3.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см , если известно, что 3,1 a b

4.Докажите тождество:

a) (x+3)² x(x+6) б) a²+21  14(a - 2).

5.К каждому из чисел 4,5,6,7 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Вариант №3

1.Известно, что ab.Сравните:

а) 16a и 16b б)-5,4a и -5,4b в)6,2b и 6,2a.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2.Известно, что 2,8

а) 2 б) -3

3.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см , если известно, что 4,1 a b

4.Докажите тождество:

a) (x+6)² x(x+12) б) a²+12  4(2a - 1).

5.К каждому из чисел 5,6,7,8 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Вариант №4

1.Известно, что ab.Сравните:

а) 19a и 19b б)-7,5a и -7,5b в)-8,2b и -8,2a.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2.Известно, что 3,4

а) 3 б) -2

3.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см , если известно, что 3,7 a b

4.Докажите тождество:

a) (x+5)² x(x+10) б) a²+28  7(2a - 3).

5.К каждому из чисел 5,6,7,8 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант №5

1.Известно, что ab.Сравните:

а) 22a и 22b б)-4,3a и -4,3b в)-7,2b и -7,2a.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2.Известно, что 3,8

а) 3 б) -2

3.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см , если известно, что 3,3 a b

4.Докажите тождество:

a) (x-4)² x(x-8) б) a²+39  2(7a - 5).

5.К каждому из чисел 6,7,8,9 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Вариант №6

1.Известно, что ab.Сравните:

а) 23a и 23b б)-6,1a и -6,1b в)7,4b и 7,4a.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

2.Известно, что 4,1

а) -3 б) 2

3.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см , если известно, что 3,6 a b

4.Докажите тождество:

a) (x-5)² x(x-10) б) a² - 6  6(2a - 7).

5.К каждому из чисел 6,7,8,9 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.