Россия, город Нязепетровск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.04.2026 19:11
Берсенева Татьяна Алексеевна
учитель математики
36 лет
8 003
6 736 
Местоположение
Специализация
Числовые промежутки
Категория:
Алгебра
13.03.2026 06:59
Просмотр содержимого документа
«Числовые промежутки»
Прочитать:
19 ≤ 75
10 ≤ x 72
-1 20
Укажи мышкой на числа, кратные 5 и удовлетворяющие неравенству
19 x ≤ 75
54
10
19 ≤ 75
19
75
46
19 ≤ 75
64
80
20
19 ≤ 75
43
35
Виленкин Н.Я. Математика 6. №38.
Описание реальных ситуаций
Графическая
(геометрическая)
модель
Словесная
модель
Алгебраическая
(аналитическая)
модель
Мама Васе сказала купаться не больше 5 минут
х-время купания
1)Мама Васе сказала купаться не больше 5 минут.
5
0
х
или
2)Мама Васе сказала купаться хоть сколько, но только чтобы купался.
0
х
или
«Бесконечность».
Знак для указания
неограниченного возрастания числа был введен Джоном Валлисом(1655). Предполагают, что Валлис использовал римский символ , означавший 1 000. Знак стал общепринятым уже с XVIII в., хотя время от времени употреблялись и другие обозначения
(например, или 0 – 0 )
1616-1703 гг
1)Мама Васе сказала купаться не больше 5 минут.
5
0
х
или
2)Мама Васе сказала купаться хоть сколько, но только чтобы купался.
0
х
или
a (- ∞; b] х ≥ а Открытый луч (а; b) Луч х [a ; b] Интервал x ≤ b [a ; b ) Отрезок a Полуинтервал ( a ; b] a ≤ x ≤ b a ≤ x Полуинтервал a ≤ b x a a x b x x b a b x Можно использовать в качестве справочного материала a x b x a b x b a 8 " width="640"
Числовые промежутки
Геометрическая
модель
Обозначение
(а; + ∞)
Название числового промежутка
[a ; + ∞)
Открытый луч
Аналитическая модель(неравенство)
(- ∞; b )
Луч
х a
(- ∞; b]
х ≥ а
Открытый луч
(а; b)
Луч
х
[a ; b]
Интервал
x ≤ b
[a ; b )
Отрезок
a
Полуинтервал
( a ; b]
a ≤ x ≤ b
a ≤ x
Полуинтервал
a ≤ b
x
a
a
x
b
x
x
b
a
b
x
Можно использовать в качестве справочного материала
a
x
b
x
a
b
x
b
a
8
Опорная схема
Открытый луч
№ 1
I I I I I I I I I I I I I I I I I I
х
2
Задаём вопросы:
- Какой точкой нужно обозначить число на прямой?
- Какой участок нужно заштриховать?
- Как записать в виде промежутка? Какие скобки?
- Как называется этот числовой промежуток?
8
№ 2
луч
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
х
Задаём вопросы:
- Какой точкой нужно обозначить число на прямой?
- Какой участок нужно заштриховать?
- Как записать в виде промежутка? Какие скобки?
- Как называется этот числовой промежуток?
- 3
8
Отрезок
№ 3
I I I I I I I I I I I I I I I
х
Задаём вопросы:
- Какой точкой нужно обозначить число на прямой?
- Какой участок нужно заштриховать?
- Как записать в виде промежутка? Какие скобки?
- Как называется этот числовой промежуток?
-11
-10
8
Интервал
№ 4
I I I I I I I I I I I I I I I
х
2
2,5
Задаём вопросы:
- Какой точкой нужно обозначить число на прямой?
- Какой участок нужно заштриховать?
- Как записать в виде промежутка? Какие скобки?
- Как называется этот числовой промежуток?
8
Полуинтервал
№ 5
I I I I I I I I I I I I I I I I I I
х
-7
-6
Задаём вопросы:
- Какой точкой нужно обозначить число на прямой?
- Какой участок нужно заштриховать?
- Как записать в виде промежутка? Какие скобки?
- Как называется этот числовой промежуток?
8
![0 3,5 3 -10 6 -1 4 Какие из чисел принадлежат промежутку: 100 -12 -9 x 3 5 x -8 0 Аэродром [3 ; 5 ] Пристань (-8 ; 0) Игра: «Отправь точки». Сначала нужно выбрать геометрическую модель промежутка, нажав на промежуток. Если нажать на число, оно отправиться по назначению. x 4 x -12 -9 Гараж (4 ;+ ∞ ) Жел дорога (-12 ;-9) 1 15](https://fsd.multiurok.ru/html/2026/03/13/s_69b38b90eecd1/img14.jpg)
0
3,5
3
-10
6
-1
4
Какие из чисел принадлежат промежутку:
100
-12
-9
x
3
5
x
-8
0
Аэродром [3 ; 5 ]
Пристань (-8 ; 0)
Игра: «Отправь точки». Сначала нужно выбрать геометрическую модель промежутка, нажав на промежуток. Если нажать на число, оно отправиться по назначению.
x
4
x
-12
-9
Гараж (4 ;+ ∞ )
Жел дорога (-12 ;-9)
1
15
a Луч a ≤ b 5 2 1 b a x 1 3 2 a x 8 6 3 x b a 7 4 5 b x 5 8 4 x a b Если нажать на заголовок, то появятся ответы. 6 7 1 x a 2 7 6 b a x 4 3 8 b x 16 " width="640"
Самостоятельная работа Установите соответствия, соединив ячейки числами
Геометрическая
модель
Обозначение
(- ∞; b]
Название числового промежутка
( a ; b]
Интервал
Аналитическая модель(неравенство)
(- ∞; b )
Полуинтервал
х ≥ а
(а; + ∞)
a ≤ x ≤ b
Открытый луч
[a ; b )
Полуинтервал
х
[a ; b]
Открытый луч
a
(а; b)
Отрезок
x ≤ b
[a ; + ∞)
Луч
a ≤ x
х a
Луч
a ≤ b
5
2
1
b
a
x
1
3
2
a
x
8
6
3
x
b
a
7
4
5
b
x
5
8
4
x
a
b
Если нажать на заголовок, то появятся ответы.
6
7
1
x
a
2
7
6
b
a
x
4
3
8
b
x
16
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
