6 кл решение задач с помощью уравений задача 2

"Решение задач с помощью уравнений"

этапы при решении задач:

• I. Составление математической модели. (Анализ условия задачи и составление уравнения)
• II. Работа с математической моделью. (Решение составленного уравнения)
• III. Ответ на вопрос задачи.

Задача 2:

• На первой полке было в 5 раз больше книг, чем во второй. После того, как 12 книг переложили с первой полки на вторую, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

I этап. Составление математической модели.

• Пусть х книг было на второй полке. Составим таблицу:

Число книг

на полке I

Было

Стало

5х

на полке II

5х - 12

х

х + 12

Вопросы по ходу решения и заполнения таблицы:

• Сколько было книг на I полке? (в 5 раз больше, чем на второй)
• Каким выражением можно это показать? (5х)
• Что означает выражение 5х? (то, что на I полке было в 5 раз больше книг, чем на II)
• Сколько книг переложили с I полки? (12)
• Сколько стало на I полке? (на 12 меньше)
• Каким выражением можно это показать? (5х – 12)
• Куда переложили эти 12 книг? (на II полку)
• Сколько стало книг на II полке? (на 12 больше)
• Каким выражением можно это показать? ( х + 12)
• После выполнения всех действий с книгами, какое количество книг стало на I и II полках? (равное)
• Как составить уравнение?

II этап. Работа с математической моделью

Составим и решим уравнение :

5х – 12 = х + 12

5х – х = 12 + 12

4х = 24

х = 6

III этап. Ответ на вопрос задачи

6 книг было на II полке.

6*5= 30 (книг) – было на I полке.

Ответ: 30 книг, 6 книг.