Экзаменационные билеты по геометрии, 7 класс

«Геометрия»- 7 класс
Экзаменационный вариант

Билет №1
1. Сформулировать первый признак равенства треугольников.
2. Теорема о вертикальных углах.
3. Дан треугольник АВС, ВD=CD, BM=CM, угол 1=40°, угол 2=80°. Найти: углы 3,4,5,6.

                    Билет №2
1. Сформулировать второй признак равенства треугольников.
2.  Теорема о смежных углах.
3. Отрезки АВ и СD пересекаются в т. О, которая является их серединой. АС=1. Найти ВD.

                     Билет №3
1. Сформулировать третий признак равенства треугольников.
2. Теорема о биссектрисе угла равнобедренного треугольника.
3. Один из двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 9 раз больше другого. Найдите все углы.

                         Билет №4
1. Дать определение медианы треугольника.
2. Теорема о вертикальных углах.
3. Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника.

                       Билет №5
1. Определение смежных углов.
2. Теорема, выражающая свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке O так, что СО=ОВ и АО=ОD. Докажите: АС=DВ

                    Билет №6
1. Определение вертикальных углов.
2. Теорема биссектрисе угла равнобедренного треугольника.
3. Разность смежных углов равна 50°. Найдите эти углы.

                    Билет №7
1. Определение высоты треугольника.
2. Теорема свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.
3. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=3 см, ВС=5 см, АС=2 см. Принадлежит ли т. С отрезку АВ?

                       Билет №8
1. Определение внешнего угла треугольника.
2. Первый признак параллельности  двух прямых.
3. Задачи. В треугольнике АВС угол С=90°, угол В=35°, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

                       Билет №9
1. Определение параллельных прямых
2. Второй признак параллельности прямых.
3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника

                   Билет №10
1. Определение прямоугольного треугольника. Название его сторон.
2. Третий признак параллельности двух прямых.
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов. Найдите длину высоты, проведённую к основанию равнобедренного треугольника.

                         Билет №11
1. Аксиома параллельных прямых.
2. Теорема о сумме треугольника.
3. Биссектриса угла при основании  равнобедренно треугольника образует с боковой стороной угол равный 35 градусам. Найдите углы равнобедренно треугольника.

                       Билет №12
1. Следствия из аксиомы параллельных прямых.
2. Теорема о внешнем угле треугольника.
3. Внешний угол треугольника равен 140 градусов, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3:4. Найти все внутренние углы треугольника.

                   Билет №13
1. Какие углы получаются при пересечении двух параллельной секущей.
2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
3. Угол СВD - внешний угол треугольника АВС. Биссектриса этого угла параллельна отрезку АС. Найти угол А, если угол CBD равен 110 градусам.

                       Билет №14
1. Из каких частей состоит теорема? Что называется обратной теоремой?
2. Неравенство треугольников.
3. Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3,5,7. Найдите углы треугольника.

                     Билет №15
1. Определения расстояния от точки до прямой.
2. Признаки равенства треугольников (один с доказательством.)
3. В треугольнике АВС угол А=50 градусам, угол В = 80 градуса. BF - биссектриса внешнего угла ЕВС. Докажите, что BF параллельно АС.

                   Билет №16
1. Расстояние между параллельными прямыми.
2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (один с доказательством.)
3. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных секущей на 50 градусов меньше другого. Найдите эти углы.