Формирование у младших школьников метапредметных результатов в области решения текстовых задач

Формирование у младших школьников метапредметных результатов в области решения текстовых задач

Авторы: Качегина Инна Викторовна, учитель начальных классов

Понятие «задача» имеет определение в различных областях знания, так как любая деятельность человека есть деятельность по решению задач.

В самом общем значении задача это:

1) что, что требует исполнения, разрешения;

2) упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления;

3) сложный вопрос, проблема, требующие исследования и разрешения.

Решение задач формирует практические умения и вычислительные навыки, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Поэтому научиться решать всевозможные задачи важно для достижения успеха в различных сферах деятельности.

С точки зрения математики, задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения [2].

Уже в первом классе у учащихся формируется представление о задаче как математическом объекте, происходить усвоение ее существенных признаков, ученики приобретают метапредметные результаты в области решения задача. Охарактеризуем эти результаты.

1. Умения, связанные с анализом текса задачи (умение определять принадлежность текста, в том числе нетипичных структур, к группе задач по ряду существенных признаков; соотносить текст, рисунок, условный рисунок, схему, краткую запись и математическое выражение; выделять условие и требование задачи, выраженное повествовательным или вопросительным предложением; выявлять данные, необходимые для ответа на вопрос задачи; выявлять лишние данные; моделировать задачу с помощью условного рисунка, схемы, краткой записи; переформулировать условие задачи).

2. Умения, связанные с составлением плана решения (умения подбирать вопрос к условию и условие к вопросу в соответствии с ситуацией; обосновывать выбор арифметического действия в соответствии с заданной в задаче ситуацией; фиксировать план решения задачи).

3. Умения, связанные с реализацией плана (умения фиксировать решение задачи в одно или два арифметических действия; записывать ответ).

4. Умения, связанные с оценкой правильности хода решения и реальности ответа на вопрос задачи [1].

ФГОС НОО относит часть перечисленных умений в блок планируемых результатов с условным названием «выпускник научится»:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задач, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Кроме того, в примерной программе по математике выделен второй блок учебных достижений «Ученик получит возможность научиться», среди них такие: решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); решать задачи в 3-4 действия; находить разные способы решения задачи [3].

Заметим, что на страницах учебников по начальной математике в основном содержатся задания, требующие от учеников лишь правильного решения задачи; их выполнение не позволяет учителю (и ученику) выяснить, на каком этапе решения задачи у ученика возникло затруднение, какое конкретно умение не сформировано в достаточной степени. Тем более неэффективны такие задания для диагностики сформированности конкретных умений в области решения текстовых задач. Это подтверждает и анализ демонстрационного варианта итоговой проверочной работы по математике для 4 класса - каждое задание направлено на проверку конкретного умения, например: задания на составления плана решения, выбор верного решения, поиск ошибки т.п. Следовательно, в процессе обучения математике ученики должны приобрести опыт общения с подобным заданием.

В этой связи нами разработан сборник упражнений, направленных на формирование общих умений в области решения текстовых задач. Их внедрение в учебную деятельность школьников позволит учителю вовремя выявить пробелы и провести коррекцию, более качественно подготовить учащихся к выполнению итоговой контрольной работы. Считаем, что эти задания можно использовать не только в качестве формирующих, но и в диагностических процедурах. Приведем примеры заданий из сборника и укажем умение, которое формируется (или проявляется) в процессе его выполнения.

1. Умение определять принадлежность текста, в том числе нетипичных структур, к группе задач по ряду существенных признаков.

Задание 1. Есть ли в этом списке задачи? Обведи кружком их номер.

1. Купили 8 коробок пирожных по 10 пирожных в каждой коробке. Сколько всего печенья купили?

2. Света вымыла 39 тарелок, а Таня – в 3 раза меньше. Во сколько раз Таня вымыла меньше тарелок, чем Света?

3. Для украшения подарка мама отрезала от мотка сначала 70 сантиметров атласной ленты, затем еще 30 сантиметров. На сколько сантиметров уменьшилась длина атласной ленты в мотке?

4. Сколько лап у двух кошек и одной собаки?

1. Умение выделять условие и требование задачи, выраженное повествовательным или вопросительным предложением.

Задание 2. Подчеркни условие задачи одной чертой, а вопрос - двумя чертами.

А) У Розы 70 наклеек с принцессами. Сколько наклеек у Юли, если у нее их в 7 раз меньше, чем у Розы?

Б) На уроке математики дети решать задачи. Определи сколько задач решила Ира, если Валя решила 5 задач, а Ира в два раза больше.

В) В классе 3 ряда двухместных парт по 5 парт в каждом ряду. Найди количество парт в классе.

Г) Сколько птиц на двух деревьях, если на первом дереве их 7, а на втором – в три раза больше?

3. умение подбирать вопрос к условию в соответствии с заданной в задаче ситуацией.

Задание 3. К условию запиши вопросы, ответить на которые помогут данные математические выражения.

У Иры было 3 упаковки открыток по 12 открыток в каждой упаковке и 2 упаковки по 9 открыток. Она купила еще 8 открыток.

1. 12х3+8________________________________

2. 12х?3+9х2______________________________

4.Умение составлять план решения задачи.

Задание 4. Прочитайте условие задачи. В какой последовательности нужно отвечать на вопросы? Подчеркни нужный вариант.

На занятиях присутствовало 14 мальчиков, а девочек было в 4 больше. Детей было на 3 меньше, чем по списку.

1. Сколько детей в классе по списку?

2. Сколько рядов парт нужно поместить в классе, чтобы посадить всех учеников по 7 в ряд?

3. Сколько в классе девочек?

4. Сколько учащихся присутствует на уроке?

Варианты ответов (последовательность вопросов)

3, 4, 1, 2 1, 2, 3, 4 2, 4, 1, 3

1. Умение видеть вариативность решения задачи на основе знания условий, при которых это возможно.

Задание 5. Вставь в подходящие числа и запиши решение каждой задачи.

1. Сколько груш съели, если из груш осталось 2?

2. Катя купила см белой ленты, а черной в 3 раза меньше. Сколько всего см ленты купила Катя?

3. Нам выставке картин было представлено 27 полотен. Из них 10 картин было продано в первый день, 9 – во второй и в третий. Сколько картин осталось на выставке?

6.Умение моделировать задачу с помощью схемы.

Задание 6. Выбери схему, которая соответствует задаче.

Таня купила две тетради. Цена одной тетради 12 руб. 50 коп., другая в 2 раза дороже. Сколько всего денег израсходовала Таня?

а)

7. Умение выявлять лишние данные задачи.

Задание 7. Запиши слева лишние данные, которые не используются в решение задачи, а справа - решение.

1. Из 72 метров ткани сшили 6 юбок, 4 блузки и 3 халата. На все блузки пошло 8 м ткани, на юбки на 16 м больше, чем на блузки. Сколько ткани пошло на халаты?

2. В магазин привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и 8 ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные в ящиках. Сколько кг конфет было в ящиках?

3. Мама разлила 92 кг варенья в 3 бочонка, 4 бидончика и 6 банок. В бочонках было 48 кг варенья, в банках в 4 раза меньше, чем в бочонках. Сколько кг варенья было в бидончиках?

Для проверки достоверности выдвинутого предложения о том, что использование заданий, подобных представленным, будут способствовать эффективному формированию умений в области решения текстовых задач в течение 2016-2017 учебного года осуществлялся педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, формирующего и контрольного. База исследования – 3 класс МОУ гимназия № 10 г. Волгограда.

При проведении констатирующего эксперимента учащимся был предложен специально разработанный текст, направленный на определение уровня сформированности конкретных умений в области решения текстовых задач. Анализ результатов выполнения текста показал, что сформированность некоторых общих умений в области решения текстовых задач находится на низком уровне. Это такие умения, как:

- умение выделять условие и требование, выраженное повествовательным или вопросительным предложением;

- умение проверять правильность хода решения задачи;

- умение подбирать вопрос к условию в соответствии с заданной в задаче ситуацией.

Формирующий этап педагогического эксперимента заключается во внедрении в процесс обучения учащихся 3 класса специально разработанных заданий, направленных на формирование общих умений в области решения текстовых задач. Учащиеся 3 класса обучались в привычном для их класса режиме: четыре урока математике в неделю. Необходимо отметить, что первые пятнадцать уроков в данном курсе посвящены теме «Множества», которая не входит в перечень тем, обязательных для усвоения учащимися начальной школы. Это позволило использовать для проведения опытно-экспериментальной работы двадцать минут от каждого урока. Начиная с третьей недели сентября, на разных этапах урока («актуализация опорных знаний», «Включение в систему знаний и повторение»), мы вводили специальные задания, направленные на формирование общих умений в области решения текстовых задач.

В середине второй четверти (конец ноября) в 3 классе был проведен промежуточный контрольный срез с целью проверки результативности экспериментальной работы.

Для проведения промежуточного контрольного среза был специально разработан тест, количественно интерпретирующий степень владения общими умениями в области решения текстовых задач.

Анализ результатов выполнения промежуточного контрольного среза показал, что с его заданиями учащиеся справились лучше, чем с заданиями теста при проведении диагностического исследования. Общий процент выполнения заданий составил:

- диагностический тест - 33,2%;

- промежуточный тест – 57%; (при одинаковом числе испытуемых).

Подведя итоги проведенной работы, мы пришли к следующим выводам.

1. Внедрение в учебную деятельность младших школьников специально разработанных заданий, направленных на формирование общих умений в области решения текстовых задач, способствует достижению качественных результатов освоения учебного года.

2. Результаты промежуточного контрольного среза подтверждают заявленную гипотезу о том, что использование в процессе обучения младших школьников специально разработанных заданий способствует эффективному формированию умений в области решения текстовых задач. Особенно подвержены влиянию умения, связанные с усвоением содержания задачи.

Проведенная нами опытно-экспериментальная работа не завершена, она будет продолжена до конца 2017/2018 учебного года. По завершению работы учащимися будет предложен контрольный тест для проверки уровня сформированности метапредметных умений в области решения текстовых задач, анализ которого даст возможность сделать окончательные выводы по данной проблеме.

Литература

1. Селькина Л.В.Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие. Пермь, 2004.

2. Стойлова Л.П. Математика: учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2002.

3. ФГООС НОО: Примерная основная образовательная программа начального общего образования. Планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования. Математика.