Формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики

компетенция

приемы формирования компетенции

примеры заданий

ценностно-смысловая:

способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём,

осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

• применять знания в нестандартной ситуации

• использовать математические знания при решении профессиональных задач

- Перед изучением новой темы преподаватель рассказывает обучающимся о ней,

- обучающиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем»,

- совместно с обучающимися  оценивается самый интересный вопрос, при этом стремится  к тому, чтобы ни один из вопросов не остался без ответа.

- Если регламент урока не позволяет ответить на все вопросы, обучающимся предлагается дома поразмышлять над вопросами  и в последующем на уроках или во внеурочное время преподаватель обязательно возвращается к ним.

- Иногда  учитель предоставляет ученикам  самостоятельно изучить  параграф учебника и составить краткий конспект этого параграфа в качестве домашнего задания. Перед учениками ставиться задача – определить главное в пункте, выписать новые свойства,  установить на какие из ранее изученных свойств они опираются.

  - Использует тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин,  тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.

- Вовлечение  обучающихся  в  предметные олимпиады, которые  включают в себя нестандартные задания,

- Предлагает обучающимся для решения задачи, встречающиеся в определенной профессиональной среде

- Диаметр рабочего тормозного цилиндра автомобиля равен 38 мм. Ход поршня 200 см. Определить, сколько тормозной жидкости попадает в цилиндр при нажатии на педаль тормоза.

общекультурная компетенция

-умение применить знания, полученные на одном предмете, на другой дисциплине.

-умение пользоваться математическим аппаратом

- знать историю науки математики, применять исторический материал

- применять законы и правила науки математики в жизни, в профессии.

- показывать применение известных способов решений в новой ситуации.

- демонстрация некоторых способов работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрытие смысла, логики, особенностей преобразований;
- организация  групповой или самостоятельной индивидуальной работы с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель;
- использование  устных  математических  диктантов, включающих  задания на грамотное произношение и употребление имен числительных, математических терминов и др. для формирования грамотной, логически верной речи
- осуществление контроля за грамотностью речи учеников во время устной работы;
- предложение  обучающимся для решения задачи, в условии которых могут быть умышленно пропущены единицы измерения, предлагая выбрать из записанных на доске те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса, м², литры и др.);
- использование задач со скрытой информативной частью;   -использование заданий с информационно – познавательной направленностью

- использование исторического материала при подготовке к урокам.

 -использование для домашней работы  составление текстовых задач по уравнению, схеме.

Бак в форме правильной усеченной четырехугольной пирамиды вмещает 190 л бензина. Найти глубину этого бака, если стороны оснований 60 и 40. Указать наиболее подходящую единицу измерения.

учебно-познавательная  компетенция

планировать, анализировать,

-показывать применение рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности

- проявлять креативные навыки продуктивной деятельности

- добывать знания непосредственно из реальности,

- владеть приёмами действий в нестандартных ситуациях,

- уметь отличать факты от домыслов,

- владеть измерительными навыками,

- уметь принимать решения в различных ситуациях;

- строить математическую модель процесса.

- решение нестандартных, занимательных, исторических задач,

- проблемное изложение новой темы, проведение  мини-исследований на основе изучения материала.

- Создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей обучающихся, к обучению их системе активных умственных действий.

- использование  тестовых конструкций с информационно – познавательной направленностью,  тестовые конструкции составленные обучающимися,  тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.

- Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 150 м и боковым ребром 220 м. Найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды.

- Надо изготовить цилиндрическую цистерну для масла, закрытую сверху. Диаметр ее основания 450 см, высота 220 см. Сколько листов листовой стали размером 100 см х 600 см пойдет на ее изготовление? На швы и обрезки добавить 12% площади.

информационная компетенция

- работать с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире.

- самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию,

-организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать информацию.

- использование толкового словаря при изучении новых терминов, различных определений математического понятия

- подготовка собственных презентаций, с использованием материала из разных источников, включая Internet 

- использование задач из других источников, в которых данные представлены в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.
- использование  тестовых конструкций: с информационно – познавательной направленностью,  задач с пропущенными единицами измерения величин,  заданий с лишними данными;
- предоставление обучающимся возможности составлять самим всевозможные  тестовые конструкции;
- использование  задач  прикладного характера. Вследствие чего  у обучающихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливаться профессиональный опыт.

Масса шагающего экскаватора 120 т. Во время работы он опирается на стальную цилиндрическую плиту (плотность 7,8 г/см³ ) высотой 1,2 м, причем давление на грунт составляет 75000 Па. Определить процент пустот в плите, если ее масса равна 120 т.

коммуникативная компетенция

- знать необходимые языки, способы взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями,

- обладать навыками работы в группе,

- владеть различными социальными ролями в коллективе.

- уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию и др.

- решение задач, примеров с комментированием,

-устное решение заданий, с подробным объяснением.
- устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;
- использование на уроках математических софизмов,

- использование тестовых конструкций свободного изложения ответа и устных тестовых конструкций;

  - использование работы в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе;
- сдача различных устных зачетов.

Возьмем верное равенство 40+10-50 = 48+12-60. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки:

5(8+2-10)=6(8+2-10) . Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6.

Объясните, где была допущена ошибка?;

социально-трудовая компетенция

-уметь анализировать ситуацию на рынке труда,

- действовать в соответствии с личной и общественной выгодой,

- владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.

- владеть минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

- использование контрольных работ различного рода,  например с использованием электронных тестовых конструкций.

- работа за ЭВМ с электронным учебником
- оказание помощи преподавателя и компьютера при возникновении затруднений у обучающихся
- применение тестов по усовершенствованию устного счета (устные тестовые конструкции).
- использование заданий социально-трудового характера.

- проведение различных исследований 

- составление тестов самими учащимися.

Из имеющихся досок можно сделать забор длиной 10 метров. Как этим забором огородить прямоугольный участок наибольшей площади, используя в качестве одной стороны стену прилежащего здания?

компетенции личного самосовершенствования

• применять знания и умения на практике;

• умение извлекать пользу из полученного опыта;

• навыки самоконтроля и саморазвития;

• желание учиться и самосовершенствоваться дальше;

- решение задач с «лишними данными»
- использование задач на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений.

- применение решения задачи различными способами.
- предложение обучающимся самим составить тест, найдя варианты ошибочных и правильных ответов.

Определить, на сколько миллиметров уменьшится диаметр вала при обработке его на токарном станке, если площадь поперечного сечения вала уменьшилась вдвое , поперечный диаметр вала был 128 мм, а плотность материала заготовки равна 7,8 г/см.