Формирование навыков решения геометрических задач в начальной школе

Формирование навыков решения геометрических задач

Введение.

В последние годы наметилась тенденция к включению значительного по объёму геометрического материала в начальный курс математики. Преподавание геометрии в школе имеет целью не только сообщать учащимся геометрические знания, но и научить их умению логически рассуждать, поэтому геометрия даёт нам лучшие возможности для развития абстрактного мышления в школе. Одной из форм абстрактного мышления является «понятие». Очень важно, начиная с начальной школы грамотно формировать у учащихся геометрические понятия, то есть учить младших школьников выделять существенные признаки того или иного понятия, обучать использовать основные логические приёмы формирования понятия. А именно учить анализу, синтезу, сравнению, классификации.

Анализ УМК Петерсон Л.Г.

Мною были проанализированы учебно-методические комплексы авторов: Петерсон Л.Г. и Моро М.И., и я выяснила, что в учебно-методическом комплексе Петерсон Л.Г. геометрического материала представлено больше чем у Моро М.И., но материал носит необязательный характер понимания и дан без какой-либо чёткой последовательности. Они затрудняются в сравнении, например, многогранника и многоугольника. Путают их между собой, путаются в названиях этих фигур.

(1 слайд) Учащиеся не умеют анализировать, т.е выделять существенные признаки, синтезировать, т.е устанавливать сходство или различие предметов по существенным или несущественным признакам, абстрагировать, т.е. мысленно выделять существенные признаки и отделять от несущественных, второстепенных, обобщать, т.е. объединять отдельные предметы в некотором понятии.

Перечисленные выше логические приемы используются при формировании новых понятий как в научной деятельности, так и при овладении знаниями в процессе обучения.

Исходя из психологических особенностей интенсивное  развитие интеллекта происходит в младшем школьном возрасте.

(2 слайд) Ребенок, особенно 7-8 летнего возраста, обычно мыслит конкретными категориями, опираясь при этом на наглядные свойства и качества конкретных предметов и явлений, поэтому в младшем школьном возрасте продолжает развиваться наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, что предполагает активное включение в обучение моделей разного типа (предметные модели, схемы, таблицы, графики и т.п.). Поэтому очень важно проведение на уроках математики лабораторных работ, работ по конструированию моделей, также дети с интересом решают творческие задачи.

Всё это, несомненно, ведет к развитию пространственного и логического мышления учащихся младших классов, к усвоению и накоплению знаний по основным геометрическим понятиям, и естественно готовит учащихся к активному и осмысленному восприятию систематического курса геометрии в средних и старших классах школы, ведь геометрический материал является одним из основных элементов всякого математического образования.

Типичные ошибки:

Задача 1. Какие прямые на рисунке параллельны, а какие пересекаются? Найдите точки пересечения и обозначьте их буквами.

Ошибка: не находят пересекающихся прямых, точки обозначают прописными буквами.

Прямую можно обозначать двумя способами:...

Задача 2. Пересекаются ли отрезки ОD и МN?

Лучи ОD и МN? Прямые ОD и МN?

Задача 3. Найти периметр треугольника, зная длины его сторон. Правильно оформлять рекомендуется так... Приучаем детей, при построении фигуры опираться на известные данные и их соотношение, т.е. какие стороны длиннее, а какие равны. Для большей наглядности можно обозначить на сторонах треугольника его длины. Среди ошибок в подобного рода задачах на нахождение Р и S учащиеся путают единицы измерения (см или см²).

Задача 4. Ещё в одной геометрической задаче на нахождение длин сторон часто употребляется такая фраза: Сторона АВ на 3 см меньше стороны ВС и на 3 см больше, чем СD. В краткой записи к этой задаче, удобнее перефразировать вторую часть, т.е. записать, что СD меньше, чем АВ. Или в условии сказано, что одна сторона в 2 раза меньше другой, для составления уравнения, удобнее считать наоборот, что вторая сторона в 2 раза больше, чем первая. И тогда первую сторону обозначают за х, тогда вторая будет - 2х. Но учащиеся часто затрудняются это делать.

Скорость, время и расстояние принято обозначать прописными буквами, чтобы не путать с площадью (S) и объёмом (V).

Многообразие ЭОР в интернете и возможности создания собственных презентаций, использование видео-уроков позволяют нам разнообразить уроки геометрии, создать благоприятную среду для её изучения и т.д.

Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать. Гете