Карточка "Задания ЕГЭ (стереометрия)"

Домашняя работа 11 класс

1. Площадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диагональ.

2. Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь поверхности уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из

4. Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда, вы­хо­дя­щие из одной вершины, равны 1, 2. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 16. Най­ди­те его диагональ.

5. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

1. Найдите угол пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда, для ко­то­ро­го , , . Дайте ответ в градусах.

2. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 8 и 5, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 280. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого параллелепипеда.

3. В ос­но­ва­нии прямой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный треугольник, один из ка­те­тов которого равен 2, а ги­по­те­ну­за равна Най­ди­те объём призмы, если её вы­со­та равна 3.