Касательная к окружности

ТЕМА: Касательная к окружности.

Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки.

1. Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности, до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

Дано:

В

ОО

С

Найти: ОС

А

О

Решение:

Ответ: ОС = 3см

2. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности с центром О радиуса r, если а)ОА = 12см, r = 8см; б) ОА = 6см, r = 8см

r Вывод : Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. d r " width="640"

Взаимное расположение прямой и окружности

1) dr

Вывод :

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса

окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

d

r

2) d

Вывод :

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу

окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

3) d=r

Вывод :

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса

окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Решаем: 631(а, г, д) устно, 632

• Дома: п.68; №631(б, в), 633.