Конспект урока по теме: "Определение арифметической прогрессии"

Алгебра, 9 класс

Урок № 60 02.02.2022

Тема урока: Определение арифметической прогрессии

Цели урока:

• Расширить знания учащихся о числовых последовательностях, рассмотрев числовую последовательность особого вида – арифметическую прогрессию, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии. Вырабатывать навыки, умения применения формулы n-го члена арифметической прогрессии;

• Развитие памяти, внимания, интуиции, аналогии, логического мышления. Развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач Развитие познавательного интереса учащихся;

• Способствовать совершенствованию навыков индивидуальной, фронтальной работы.

Тип урока: усвоение новых знаний и умений.

Оборудование: доска, мел, учебник.

Ход урока

1. Организационный этап

2. Проверка д/з. Актуализация опорных знаний.

С каким понятием мы познакомились на прошлом уроке?

Выполним тестовые задания с последующей самопроверкой.

Тест№1 Является ли конечной последовательность делителей числа 1500?

а) да б) нет

№2 Является ли бесконечной последовательность кратных числа 8?

а) да б) нет

№3 Запишите последний член последовательности всех трёхзначных чисел

а)78 б)100 в)7424 г)999

№4 Выпишите пять первых членов последовательности двузначных чисел взятых в порядке возрастания

а)7,8,9,10,11

б)11,14,19,21,45

в)10,11,12,13,14

г)99,98,97,96,95

№5 Последовательность (а_n) задана формулой а_n = 5 n – 2. Найти а₁₀. а) 48 б)21 в)7 г)342

№6 Последовательность (а_n) задана формулой а_n = 55 - 4 n . Найти номер члена последовательности, равного 15.

а)19 б)2 в)10 г)3

№7 Последовательность (а_n) задана формулой а_n = n² -2 n + 3. Является ли число 66 членом последовательности.

а) да б) нет

Объясните, как вы понимаете, что такое последовательность? Приведите примеры последовательности.

а) последовательность четных положительных чисел 2,4,6,8…

б) последовательность нечетных положительных чисел 3,5,7…

в) дроби с числителем 1 в порядке убывания ½,1/3, ¼,1/5….

Какими могут быть последовательности? Последовательности могут быть конечными и бесконечными.

Как называются числа образующие последовательность? Числа, образующие последовательность называются членами последовательности.

1. Изучение нового материала.

Назовите номера последовательностей, которые можно объединить в одну группу.(1,3,4)

1) 1; 3; 5; 7; 9…

2) 6; 12; 24; 48; …

3) 2; 7; 12; 17…

4) -16; -13; -10; -7…

5) 50; 25; 5; 1…

По какому признаку вы их объединили? Каждый следующий член последовательности больше предыдущего на одно и то же число.Такие последовательности называются арифметической прогрессией.

1. Отработка знаний и умений.

1. Самостоятельная работа.

№ 1. Найдите первый член арифметической прогрессии, двенадцатый член которой равен 5, а разность арифметической прогрессии -3. а)16 б) 46 в) 52 г)38

№ 2. Найти разность арифметической прогрессии, если а₁ =16, а₈ = 37. а) 5 б)3 в)7 г)14

№ 3. В арифметической прогрессии (b _n) b₁ = -0,8 и d = 4. Найти b₁₇. а)63,2 б)36,2 в)17,5 г) 23,4

№ 4. В арифметической прогрессии (х_n) х₁ = 14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии равного 19. а)6 б) 12 в)9 г)64

1. Подведение итогов урока