Математические фокусы

Проект на тему:

Математические фокусы.

Учитель: Иванченко И. А.

Ученица 7В Флягина Елизавета.

Цель:

Создание копилки математических фокусов, в объяснение которых применяется материал школьного курса математики.

Задачи:

1.Провести статистический анализ социологического опроса учащихся школы по указанной теме исследования. 2.Изучить основные исторические моменты развития иллюзионного искусства, в том числе и математических фокусов. 3. Провести анализ и классификацию основных математических фокусов.

Основные компоненты фокуса:

1.Эффект

2. Метод

3. Приём

1.Математические фокусы, в основе которых лежат только арифметические знания.

2. Математические фокусы, требующие сообразительности и смекалки.

3. Математические фокусы, для объяснения которых нужны знания по алгебре.

4. Математические фокусы, в которых применяется метод доказательства от противного.

5. Математические фокусы, с применение двоичной системы счисления.

Виды математических фокусов:

Фокус 1.

Пусть x - задуманное число

умножим на 2: x*2=2x

прибавим 3: 2x+3

умножим на 4: 4(2x+3)=8x+12

вычтем 12: (8x+12)-12=8x+12-12=8x

разделим на x: 8x/x=8

Ответ: 8

Фокус 2.

1 ребус-вершина.

2 ребус-луч.

3 ребус-диаметр.

4 ребус- задача.

Фокус 3.

Магические таблицы

Задумайте любой день недели и превратите его в число(понедельник – 1, вторник – 2 и т.д.) Просим умножить число на 2, прибавить к этому произведению число 5, умножить эту сумму на 5, умножить на 10, вычесть 250. Скажите результат

Пусть а задуманное число, тогда

(2а+5) ∙ 5 ∙ 10-250=100а+250-250=100а Осталось поделить на 100

Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из учеников сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать. К примеру, он выберет 5, 6 и 7. В таком случае сумма будет 18. После этого учителем сразу называются задуманные цифры.

Фокус 4.

Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.

Когда назовут сумму, в уме разделите ее на 3. В нашем случае получится 6. Это искомая средняя цифра. Цифра, стоящая перед ней — 5, а после неё – 7. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе.

Выложите на стол четыре спички, одну за другой. Теперь предложите ученикам сделать из 4 спичек 3, не убирая ни одной.

Фокус 5.

Если ничего не удастся (а, скорее всего, это будет именно так), то покажите, как это сделать, сложив из четырех спичек цифру "3"

Угадывание номера дома и квартиры участника фокуса.

К номеру дома прибавьте 8, результат умножьте на 8, результат умножьте на 125, к результату прибавьте номер квартиры. Скажите, сколько у вас получилось, а я назову номер вашего дома и номер квартиры.

Фокус 6.

(Х + 8) * 8 * 125 + У – 8000 = 1000Х + 8000 + У – 8000 = 1000Х + У.

Последние одна, две, три цифры – номер квартира, первые 1 – 2 цифры – номер дома.

«Угадать дату рождения». Зрителей просят умножить число рождения на 2, прибавить 5, умножить на 50 и прибавить порядковый номер месяца. От того числа, что получилось, отнять 250 и сообщить результат. Фокусник угадывает день рождения и месяц.

Фокус 7.

Две последние цифры полученном в числе - порядковый номер месяца, первые - число рождения.

Зрителей просят загадать любое число от 1 до 9, слева приписать к нему 1, из полученного числа вычесть 5, к результату прибавить 2, из полученного числа вычесть 7. Фокусник сообщает, что получилось число, которое было загадано.

Фокус 8.

Если приписать слева к числу 1, число увеличится на 10, после прибавления 2 еще увеличится на 2, т.е. всего на 12. При вычитании 5 и 7 число уменьшается на 12. Таким образом, в результате получится задуманное число.

Спасибо за внимание!!!