Методическая схема обучения учащихся решению задачи (Технология РКМЧП)

Методическая схема обучения учащихся решению задачи

(Технология РКМЧП)

1. Решите задачу: Из города А в город В выезжает велосипедист, а через 3 часа после его выезда из города В навстречу ему выезжает мотоциклист, скорость которого в 3 раза больше, чем скорость велосипедиста. Велосипедист и мотоциклист встречаются посередине между А и В. Сколько часов в пути до встречи был велосипедист?

Методическая схема обучения учащихся решению задачи 1. Подготовительный этап.

Полезно повторить зависимость между скоростью, временем и расстоянием. С этой целью можно включить в урок следующие устные задания:

1. Два велосипедиста движутся с одинаковой скоростью. Первый – 2 часа, второй - 3 часа. Кто из них проедет большее расстояние?

2.За какое время пешеход, движущийся со скоростью 4 км/ч, пройдет расстояние 12 км?

3.Какое расстояние за 2 часа проедет лыжник, движущийся со скоростью 7 км/ч.

2. Анализ текста задачи и составление краткой записи условия.

- О чём эта задача? О движении велосипедиста и мотоциклиста.

- На какие участки можно разделить путь, пройденный велосипедистом? Мотоциклистом? Весь путь 2S, а половина пути S.

- Что в задаче спрашивается? Сколько часов в пути до встречи был велосипедист?

- Что в задаче известно? Известно, что велосипедист был в пути на 3 часа больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста.

- Что неизвестно? Неизвестно расстояние между пунктами А и В. Время велосипедиста на половине участке пути, его скорость, время, расстояние и скорость мотоциклиста на втором участке пути.

- Что известно про скорость велосипедиста и скорость мотоциклиста? Скорость мотоциклиста в 3 раза больше, чем скорость велосипедиста.

Обозначим на схеме основные величины и их значения.

V_в  2S V_м V_в в 3 раза

А 3час В

- Как связаны между собой величины «скорость», «время» и «расстояние»? Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время, чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время, чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

- Занесем данные, неизвестные и искомое в таблицу.

 3. Разбор задачи.

Можно провести аналитический способ разбора задачи.

4. Составление плана решения.

Учитель предлагает учащимся составить план решения задачи, который выглядит следующим образом:

1. Принимаем скорость велосипедиста за х (км/ч), скорость мотоциклиста - 3 х (км/ч).

2. Принимаем расстояние между пунктами А и В за 2S (км), тогда половина пути - S (км).

3.Зная формулу t = S : V и разницу во времени, составим уравнение для решения задачи.

5. Запись решения и ответа.

;

2S = 9х;

Х = ; Значит, скорость велосипедиста (км/ч).

S : = 4,5 (час). Был в пути велосипедист до встречи.

Ответ: 4,5 часа.

6. Работа над задачей после решения.

После решения задачи необходимо организовать проверку решения задачи. Для этого можно использовать следующий методический прием:

Выбор ответа из предложенных учителем вариантов.

2/9 часа, 4,5час, 9/2 час, 4,5 км/ч.

Выбор учеником ответа 4,5 км/ч говорит – об ошибке в наименовании; 2/9 часа - об ошибке при делении; важно заметить, что 4,5 = 9/2, однако ответ желательно записать в виде десятичной дроби.