Методическая разработка урока по теме "Длина окружности"

Этап урока

Время

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

Формирование УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Самоопределение к учебной деятельности.

1 мин.

Мотивировать учащихся к учебной деятельности

Словестные

Регулятивные: волевая саморегуляция

Приветствую учащихся, проверяю их готовность к уроку (на столе учащихся предметы круглой формы, катушка с нитками, карандаш, линейка – все это надо было принести к уроку).

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Актуализация опорных знаний и выявление затруднений.

7 мин.

Актуализировать умения округлять числа, применять правила округления к десятичным дробям; активизировать умения выполнять деление десятичных дробей столбиком.

На доске задания для повторения ранее изученного материала:

1) Округлите дроби:

а) 2,781; 3,1423; 203,962; 80,46 до десятых;

б) 0,07268; 1,35506; 10,081; 76,544; 4,455 до сотых.

2) Найдите частное о деления 22 : 7 до трех знаков после запятой и результат округлите до сотых, до десятых.

Фронтальный опрос, практическая работа

Регулятивные: самоконтроль, т.е. осознавать, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой; умение слушать и понимать речь других.

Познавательные: формирование мыслительных операций.

Задаю вопросы:

1. Что значит округлить число до целых? Сформулируйте правило округления чисел.

1. Что надо сделать с последней оставленной цифрой, если после нее идет цифра 8? цифра 5? цифра 3?

1. Выполните задание №1 на доске.

1. Разделите 22 на 7 столбиком до трех знаков после запятой, а затем округлите полученный результат сначала до сотых, а затем до десятых.

Ответ учащихся:

1. Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых.

2. Если после оставленной цифры идет 8 или 5, то последняя оставленная цифра увеличивается на 1, а если – 3, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

3. Двое учащихся выполняют задания у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

4. Один учащийся выполняет задание у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь.

Выявление места и причины затруднения.

3 мин.

Обсудить с учащимися тему и цель урока.

На столе у учащихся карточки с изображением линий: отрезка, прямой, луча, окружности, кривой.

Фронтальный опрос

Регулятивные: учатся определять и формулировать тему урока и цель деятельности на уроке

Перед вами карточки с изображениями различных линий. Давайте вспомним как они называются.

Измерьте длину данных линий.

С помощью чего вы нашли длину отрезка?

Можно ли измерить длину окружности с помощью линейки? А длину кривой?

Что-то новое вы узнаете на уроке?

Учащиеся отвечают:

На карточках изображены отрезок, прямая, луч, окружность и кривая.

Учащиеся уже знают, что прямую и луч измерить нельзя. Измеряют длину отрезка.

С помощью линейки.

Возникает проблема с измерением окружности и ограниченной кривой линией.

Мы будем учиться находить длину окружности.

Построение проекта выхода из затруднения.

18 мин.

Вывести формулу для вычисления окружности, познакомить с числом π.

На столе у учащихся находятся предметы круглой формы, катушка с нитками, линейка, карандаш.

Учитель на интерактивной доске демонстрирует опыт, заканчивая просмотр кадром вывода формулы для длины окружности... («Геометрические фигуры». Обучающая программа по теме «Длина окружности и площадь круга» с анимационными фрагментами из ЦОР №195727.)

На доске подготовлена таблица для внесения в нее результатов измерения учащихся:

С : d = π.

С = πd или С = 2πr.

Рассказ о числе π. Презентация.

Музыка числа π.

Индивидуальная работа, фронтальный опрос.

Регулятивные: формулируют правило на основе выделения существенных признаков.

Познавательные: адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривают способы решения задачи, выполняют задания на основе использования свойств чисел натурального ряда.

Коммуникативные: умение выражать мысли в устной и письменной речи.

Давайте попытаемся все-таки с помощью линейки измерить длину окружности ваших предметов.

Для этого нам понадобится нитка и линейка.

Поставьте ваш предмет на тетрадный лист и обведите его карандашом.

Что получилось?

Возьмите нитку и «опояшьте» ваш предмет ниткой. Теперь распрямите ее и измерьте полученную длину с помощью линейки.

Итак, длина нитки будет приближенно равна длине окружности вашего предмета. Длину окружности принято обозначать буквой С.

Запишите результат в тетрадь и назовите мне, а я запишу их в таблицу.

Теперь

Измерьте диаметр вашей окружности, запишите в тетрадь и назовите свои результаты.

А теперь разделите С на d до трех знаков после запятой и запишите в тетрадь.

Округлите ваш результат до сотых и назовите мне ваш ответ.

Сравните результаты в последнем столбце таблицы.

На самом деле, длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой π. То есть, С : d = π. Откуда получаем, что С = πd. А так как d = 2r, то С = 2πr.

А теперь я предлагаю вам послушать рассказ о числе π и послушать музыку числа π.

Ребята, вспомните вначале урока мы находили частное от деления 22 на 7. Чему оно получилось равным?

Итак, π приблизительно равно 3,14 или 22/7.

Окружность.

Учащиеся выполняют задания поэтапно.

С = ……………

d = ……..

С : d = ……..

Они все приблизительно равны 3,…….

Учащиеся записывают формулы в тетрадь.

Учащиеся слушают рассказ учителя и музыку.

Приблизительно 3,14.

Реализация построенного проекта.

5 мин.

Актуализировать умение применять формулу к решению задач.

Решение №848 учебника.

Практическая работа

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, умение понимать речь других, умение применять формулу к решению задач.

Учитель наблюдает за работой учащихся.

Учащиеся оформляют решение задачи в тетрадях, комментируют решение.

Первичное закрепление с проговариванием.

5 мин.

Актуализировать умение решать задачи на использование формулы длины окружности.

Задача №851.

Групповая работа

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, умение понимать речь других.

Регулятивные: умение составлять план работы над задачей.

В данной задаче вам необходимо определить диаметр окружности, если известна ее длина. Как это сделать?

Учащиеся предлагают подставить в формулу известное значение и решить полученное уравнение или выразить диаметр через длину окружности.

Оба варианта решения рассматриваются у доски.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

5 мин.

Контроль полученных знаний, умений.

Решают самостоятельно №849.

Самоконтроль, индивидуальная работа

Познавательные: формирование мыслительных операций.

Предлагаю учащимся самостоятельно решить задачу № 849 для контроля полученных знаний и умений.

Учащиеся самостоятельно по эталону. Называют ответ учителю.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

1 мин.

Зафиксировать новое содержание изученного на уроке.

Запись на доске:

Д/з: №850, №852.

Приложение. Можно разместить в электронном дневнике.

Словесный

Личностные: смыслообразование.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Познавательные: рефлексия.

Задаю вопрос:

Что нового вы узнали на уроке? Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями? Кому нужно еще потренироваться? А вот как и с помощью чего можно измерить длину кривой линии вы ознакомитесь самостоятельно (Приложение).

Записываю на доске д/з, отвечаю на вопросы учащихся.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их усвоения, отвечают на вопросы учителя.

Записывают задание в дневник. Задают вопросы по д/з.